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關(guān)于π的歷史

來源:數(shù)學(xué)資源庫 2008-05-07 18:12:04

智能內(nèi)容

    圓的周長與直徑之比是一個常數(shù),人們稱之為圓周率。通常用希臘字母 來表示。1706年,英國人瓊斯首次創(chuàng)用 代表圓周率。他的符號并未立刻被采用,以后,歐拉予以提倡,才漸漸推廣開來。現(xiàn)在 已成為圓周率的專用符號, 的研究,在一定程度上反映這個地區(qū)或時代的數(shù)學(xué)水平,它的歷史是饒有趣味的。
    在古代,實際上長期使用 =3這個數(shù)值,巴比倫、印度、中國都是如此。到公元前2世紀(jì),中國的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載。東漢的數(shù)學(xué)家又將 值改為 (約為3.16)。直正使圓周率計算建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上,首先應(yīng)歸功于阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》,用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于 而大于 。這是第一次在科學(xué)中創(chuàng)用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計算 值的,是魏晉時期的劉徽,在公元263年,他首創(chuàng)了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法,算得 值為3.14。我國稱這種方法為割圓術(shù)。直到1200年后,西方人才找到了類似的方法。后人為紀(jì)念劉徽的貢獻(xiàn),將3.14稱為徽率。
    公元460年,南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù),把 值算到小點后第七位3.1415926,這個具有七位小數(shù)的圓周率在當(dāng)時是世界首次。祖沖之還找到了兩個分?jǐn)?shù): 和 ,用分?jǐn)?shù)來代替 ,極大地簡化了計算,這種思想比西方也早一千多年。
  祖沖之的圓周率,保持了一千多年的世界記錄。終于在1596年,由荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫打破了。他把 值推到小數(shù)點后第15位小數(shù),最后推到第35位。為了紀(jì)念他這項成就,人們在他1610年去世后的墓碑上,刻上:3.14159265358979323846264338327950288這個數(shù),從此也把它稱為“盧道夫數(shù)”。
    之后,西方數(shù)學(xué)家計算 的工作,有了飛速的進(jìn)展。1948年1月,費格森與雷思奇合作,算出808位小數(shù)的 值。電子計算機問世后, 的人工計算宣告結(jié)束。20世紀(jì)50年代,人們借助計算機算得了10萬位小數(shù)的 ,70年代又突破這個記錄,算到了150萬位。到90年代初,用新的計算方法,算到的 值已到4.8億位。 的計算經(jīng)歷了幾千年的歷史,它的每一次重大進(jìn)步,都標(biāo)志著技術(shù)和算法的革新。

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