同學(xué)們，通過(guò)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)掌握了環(huán)形面積的求法：環(huán)形的面積=外圓的面積－內(nèi)圓的面積。但你知道嗎？環(huán)形的面積也可以這樣算：環(huán)形的面積=（外圓的周長(zhǎng)＋內(nèi)圓的周長(zhǎng)）×環(huán)形的寬度÷2

　　為什么呢？你一定非常想知道這個(gè)公式的由來(lái)吧！不過(guò)老師先不講，請(qǐng)你運(yùn)用自己原有的知識(shí)和方法自己先探究一下吧！

　　有困難嗎？沒(méi)關(guān)系，老師給你一點(diǎn)提示：回憶一下圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，轉(zhuǎn)化圖形---建立聯(lián)系---推導(dǎo)公式。環(huán)形是否也可以通過(guò)“剪拼”轉(zhuǎn)化成一個(gè)新圖形，然后把環(huán)形和這個(gè)轉(zhuǎn)化的圖形建立聯(lián)系，推導(dǎo)出環(huán)形面積的公式呢？趕快試一試吧！

　　推導(dǎo)過(guò)程如下：（如圖）把這個(gè)環(huán)形平均分成8份，然后拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（如果平均分成的份數(shù)越多就越接近平行四邊形。）通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形的底=（外圓的周長(zhǎng)＋內(nèi)圓的周長(zhǎng)）÷2，高=環(huán)形的寬度，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以環(huán)形的面積=（外圓的周長(zhǎng)＋內(nèi)圓的周長(zhǎng)）×環(huán)形的寬度÷2

　　任何知識(shí)之間都存在或多或少的聯(lián)系，我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，在新舊知識(shí)之間搭起了一座橋梁，通過(guò)這座橋梁，我們又找到解決問(wèn)題的新辦法。學(xué)會(huì)多少知識(shí)固然很重要，但掌握解決問(wèn)題、探究問(wèn)題的方法往往更重要。

　　注：發(fā)表于《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》   第907期 第十一版  2004年1月28日

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