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1999年全國初中數學聯賽（第一試）題目

來源：網友投稿 2008-11-04 10:00:45

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一、選擇題（本題滿分42分，每小題7分）
1、計算的值是（ ）
（A）1；（B）－1；（C）2；（D）－2。
2、△ABC的周長是24，M是AB的中點，MC＝MA＝5，則△ABC的面積是（ ）
（A）12；（B）16；（C）24；（D）30。
3、設b＞a，將一次函數y=bx+a與y=ab+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，則有一組a,b的值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（ ）

4、若函數 y = (x2 - 100x + 196 + |x2 - 100x + 196|)，則當自變量取1、2、3、…、100這100個自然數時，函數值的和是（ ）
（A）540；（B）390；（C）194；（D）97。
5、在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝998，DC＝1001，腰AD＝1999，點P在線段AD上，則滿足條件∠BPC＝90°的點P的個數為（ ）
（A）0；（B）1；（C）2；（D）不小于3的整數。
6、有下列三個命題：（甲）若a,b是不相等的無理數，則ab+a-b是無理數；（乙）若a,b是不相等的無理數，則(a-b)/(a+b)是無理數；（丙）若a,b是不相等的無理數，則a的算術平方根與b的立方根的和是無理數。其中正確命題的個數是（ ）。
（A）0；（B）1；（C）2；（D）3。
二、填空題（本題滿分28分，每小題7分）
本題共有4道小題，要求直接把答案寫在橫線上。
1、已知(b-c)2/4=(a-b)(c-a)且a≠0，則(b+c)/a＝________。
2、在△ABC中，∠B＝36°，∠ACB＝128°，∠CAB的平分線交BC于M，△ABC的外接圓的切線AN交BC的延長線于N，則△ANM的最小角等于________。
3、已知a,b為整數，且滿足，則a+b＝________。
4、在正方形ABCD中，N是DC的中點，M是AD上異于D的點，且∠NMB＝∠MBC，則tg∠ABM＝________。
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