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趣味數(shù)學(xué):最古老數(shù)學(xué)趣題

來源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:匿名 2009-02-24 18:35:05

智能內(nèi)容

  在七間房子里,每間都養(yǎng)著七只貓;在這七只貓中,不論哪只,都能捕到七只老鼠;而這七只老鼠,每只都要吃掉七個(gè)麥穗;如果每個(gè)麥穗都能剝下七合①麥粒,請問:房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒,都加在一起總共該有多少數(shù)?

  答案:

  總數(shù)是19607

  房子有7間,貓有7X7=49只,鼠有7X7X7=343只,麥穗有7X7X7X7=2401個(gè),麥粒有7X7X7X7X7=16807合。全部加起來是

  7+7X7+7X7X7+7X7X7X7+7X7X7X7X7=19607

  (順便提一下,在這里不必考慮為什么把不同種類的東西加起來這個(gè)問題)。

  史話

  可以說這是世界上最古老的數(shù)學(xué)趣題了。大約在公元前1800年,埃及的一個(gè)僧侶名叫阿默士,他在紙草書上寫有如下字樣:

  家 貓 鼠 麥 量器

  7 49 343 2401 16807

  但他沒有說明是什么意思。

  兩千多年后,意大利的裴波那契在《算盤書》(1202年)中寫了這樣一個(gè)問題:“7個(gè)老婦同赴羅馬,每人有7匹騾,每匹騾馱7個(gè)袋,每個(gè)袋盛7個(gè)面包,每個(gè)面包帶有7把小刀,每把小刀放在7個(gè)鞘之中,問各有多少?”受到這個(gè)問題的啟發(fā),德國著名的數(shù)學(xué)史家M·康托爾認(rèn)明阿默士的題意和這個(gè)題所問是相同的。

  這類問題,在19世紀(jì)初又以歌謠體出現(xiàn)在算術(shù)書中:

  “我赴圣地愛弗西,

  途遇婦女?dāng)?shù)有七,

  一人七袋手中提,

  一袋七貓數(shù)整齊,

  一貓七子緊相依,

  婦與布袋貓與子,

  幾何同時(shí)赴圣地?”

 

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