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趣味數學:最古老數學趣題

來源:網絡 文章作者:匿名 2009-02-24 18:35:05

智能內容

  在七間房子里,每間都養著七只貓;在這七只貓中,不論哪只,都能捕到七只老鼠;而這七只老鼠,每只都要吃掉七個麥穗;如果每個麥穗都能剝下七合①麥粒,請問:房子、貓、老鼠、麥穗、麥粒,都加在一起總共該有多少數?

  答案:

  總數是19607

  房子有7間,貓有7X7=49只,鼠有7X7X7=343只,麥穗有7X7X7X7=2401個,麥粒有7X7X7X7X7=16807合。全部加起來是

  7+7X7+7X7X7+7X7X7X7+7X7X7X7X7=19607

  (順便提一下,在這里不必考慮為什么把不同種類的東西加起來這個問題)。

  史話

  可以說這是世界上最古老的數學趣題了。大約在公元前1800年,埃及的一個僧侶名叫阿默士,他在紙草書上寫有如下字樣:

  家 貓 鼠 麥 量器

  7 49 343 2401 16807

  但他沒有說明是什么意思。

  兩千多年后,意大利的裴波那契在《算盤書》(1202年)中寫了這樣一個問題:“7個老婦同赴羅馬,每人有7匹騾,每匹騾馱7個袋,每個袋盛7個面包,每個面包帶有7把小刀,每把小刀放在7個鞘之中,問各有多少?”受到這個問題的啟發,德國著名的數學史家M·康托爾認明阿默士的題意和這個題所問是相同的。

  這類問題,在19世紀初又以歌謠體出現在算術書中:

  “我赴圣地愛弗西,

  途遇婦女數有七,

  一人七袋手中提,

  一袋七貓數整齊,

  一貓七子緊相依,

  婦與布袋貓與子,

  幾何同時赴圣地?”

 

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