(本卷共12個題，每題10分，總分120分)
 

1、23×( ＋)＋13×( －)－15×( ＋)=(        )
解：原式=69/11+11+13×15/23-39/11-30/11-15×13/23=11
 

2、(1－)(1－)…(1－)=(         )
解：原式=1/2×2/3×3/4×4/5×……×2007/2008×2008/2009=1/2009
 

3、兩個整數相除，商數=4，余數=7。已知被除數比除數大58，那么除數是(        )。
解：設除數為x。則x+58=4x+7    x=17
 

4、四位數- =5904，如果
5
3
2
是偶數，那么=( 8892        )。
解：8892-2988=5904
 

5、右圖中的三角形都是等腰直角三角
形。圖中陰影部分的面積=(        )。
解：5×5÷2÷2-2×2÷2=4.25
6、下面是一個乘法算式，它的得數
是(69104 )。
１�。病　酢　�
×　　　　　５　□
□　□　０�。�
□　□�。贰。啊　　�
□　□　□　□　□
解：1234×56=69014
 

７、一個泉水池，每分鐘涌出的泉水量不變。如果用8臺抽水機工作，10小時能把水抽干；如果用12臺抽水機工作，6小時能把水抽干。那么，用14臺抽水機把水抽干，需要工作(     )小時。
解：設1臺抽水機1小時抽的水為1份。則
每小時涌出的泉水量為（8×10-12×6）÷（10-6）=2（份）
原有的水量為8×10-10×2=60（份）
用14臺抽水機把水抽干，需要工作60÷（14-2）=5（小時）。
 

8、6人參加乒乓球賽，每兩人都要比賽一場。勝者得2分，負者得0分，比賽結果有兩人并列第2名，兩人并列第5名。那么，第4名得(     )分。
解：由于第五名并列，故第五名至少各得2分。又由于第二名并列，故第二名不能各得8分，否則，這兩人中至少有1人要勝第1名，第1名的分數將不高于8分，不符合題意，所以兩個第二名至多各得6分。由此可得，第四名得4分。
 

9、甲、乙、丙三個工廠生產同一種型號的機器N臺，其中甲廠生產N臺，乙廠生產N臺。在這批零件中，甲廠生產的產品中有是優質產品，乙廠生產的產品中有是優質產品，丙廠生產的優質品占全部優質品的。那么，丙廠生產的優質品至少有(   )臺。
解：設全部優質產品有x臺。則
4/5x=2/5N×4/21+2/7N×3/10   x=17/84N   1/5x=17/420N,
當N=420時，1/5x=17
答：丙廠生產的優質品至少有17臺。
 

10、甲、乙二人在一個400米的環形跑道上跑步。他們從同一個地點出發，甲在乙跑出300米后才起跑，剛跑完6圈后便趕上了乙。此時，甲又掉頭反向跑，經過一分鐘后二人再次相遇。已知甲乙二人的速度始終不變，那么，二人再次相遇時乙跑了(      )分鐘。
解：第一次甲追上乙時，甲跑了400×6=2400（米），乙跑了2400-300=2100（米），甲速度：乙速度=2400：2100=8：7，又甲又掉頭反向跑，經過一分鐘后二人再次相遇，則速度之和是400÷1=400（米），所以乙的速度是400×7/15=560/3（米），那么，二人再次相遇時乙跑了時間是2400÷560/3+1=90/7+1=97/7=13又6/7。
 

11、一個三位數，它可以是11個連續自然數的和，也可以是12個連續自然數的和，還可以是13個連續自然數的和。那么這個三位數是(      )。
解：這個三位數的2倍必是11、12、13的公倍數。而11、12、13的最小公倍數是1716，1716÷2=858。那么這個三位數是858。
 

12、將面值是50元的人民幣換成1元、2元、5元的人民幣，共有(    )種不同的所換法。
解：設將面值是50元的人民幣換成1元、2元、5元的人民幣分別有x張、y張、z張。則x+2y+5z=50。
（1）當z=0時，x+2y=50，則x=0、2、4、6、……50，y=25、24、23、22……0，共有26種不同的所換法。
（2）當z=1時，x+2y=45，則x=1、3、5、7……45，y=22、21、20……0，共有23種不同的所換法。
（3）當z=2時，x+2y=40，則x=0、2、4、6、……40，y=20、19、18……0，共有21種不同的所換法。
（4）當z=3時，x+2y=35，則x=1、3、5、7……35，y=17、16、15、14……0，共有18種不同的所換法。
（5）當z=4時，x+2y=30，則x=0、2、4、6、……30，y=15、14、13、12……0，共有16種不同的所換法。
（6）當z=5時，x+2y=25，則x=1、3、5、7……25，y=12、11、10、9……0，共有13種不同的所換法。
（7）當z=6時，x+2y=20，則x=0、2、4、6、……20，y=10、9、8、7……0，共有11種不同的所換法。
（8）當z=7時，x+2y=15，則x=1、3、5、7……15，y=7、6、5、4……0，共有8種不同的所換法。
（9）當z=8時，x+2y=10，則x=0、2、4、6、8、10，y=5、4、3、2、1、0，共有6種不同的所換法。
（10）當z=9時，x+2y=5，則x=1、3、5，y=2、1、0，共有3種不同的所換法。
（11）當z=10時，x+2y=0，則x=0 ，y=0，共有1種不同的所換法。
所以一共有26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1=146種。