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習題三(上)解答

2009-08-06 17:50:29      下載試卷

  1.解:方法1:從左往右一摞一摞地數,再相加求和:

  10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10

  =135(本).

  方法2:把這摞書形成的圖形看成是由一個長方形和一個三角形“尖頂”組成.

  長方形中的書 10×11=110

  三角形中的書 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

  總數:110+25=135(本).

  2.解:因為棋孔較多,應找出排列規律,以便于計數.

  仔細觀察可知,圖中大三角形ABC上的棋孔的排列規律是(從上往下數):1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,另外還有三個小三角形中的棋孔的排列規律是1,2,3,4,所以棋孔總數是:(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+(1+2+3+4)×3=91+10×3=121(個).

  3.解:方法1:按圖3-22所示方法數(圖中只畫出了一部分)

  線段總數:7+6+5+4+3+2+1=28(條).

  方法2:基本線段共7條,所以線段總數是:

  7+6+5+4+3+2+1=28(條).

  4.解:按圖3-23的方法數:

  角的總數:7+6+5+4+3+2+1=28(個).

  5.解:方法1:(1)三角形是由三條邊構成的圖形.

  以OA邊為左公共邊構成的三角形有:△OAB,△OAC,△OAD,△OAE,△OAF,△OAG,△OAH,共7個;

  以OB邊為左公共邊構成的三角形有:△OBC,△OBD,△OBE,△OBF,△OBG,△OBH,共6個;

  以OC邊為左公共邊構成的三角形有:△OCD,△OCE,△OCF,△OCG,△OCH,共5個;

  以OD邊為左公共邊構成的三角形有:△ODE,△ODF,△ODG,△ODH,共4個;

  以OE邊為左公共邊構成的三角形有:△OEF,△OEG,△OEH,共3個;

  以OF邊為左公共邊構成的三角形有:△OFG,△OFH,共2個;

  以OG邊和OH,GH兩邊構成的三角形僅有:△OGH1個;

  三角形總數:7+6+5+4+3+2+1=28(個).

  (2)方法2:顯然底邊AH上的每一條線段對應著一個三角形,而基本線段是7條,所以三角形總數為:7+6+5+4+3+2+1=28(個).

  6.解:最小的正方形有25個,

  由4個小正方形組成的正方形 16個;

  由9個小正方形組成的正方形 9個;

  由16個小正方形組成的正方形 4個;

  由25個小正方形組成的正方形 1個;

  正方形總數:25+16+9+4+1=55個.

來源:網絡資源 作者:匿名

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