快樂數學:百勝客的秘密武器
來源:網絡 文章作者:匿名 2009-08-17 11:57:54

這是兩個人玩的數字游戲,只需要具備簡單的加法能力就可以開始了。第一個人首先喊出一個介于1到10之間的數字,接著第2個人再將這個數字加上一個介于1到10之間的數字。
依照這種方法,雙方輪流將原數累加上一個1到10之間的數字,最先喊到100的人獲勝。
你有辦法設計出一種必勝的策略嗎?
解答與分析
要設計一種先喊到100的必勝策略,你必須先喊出89,使你的對手無法喊到100。接下來則要考慮如何避免讓你的對手先喊到89。假設你由89再往前推11,則可得到數字78,和前面相同,先喊到78的人就可確定能喊到89。你又該如何確定能喊到78呢?用同樣的方法,再往前推11得67……再往前推11得56等。
因此可以得到一序列
1,12,23,34,45,56,67,78,89
只要你的對手所喊出的數字不在這組序列內,你必定可以加上一個1~10的數使之成為這組序列中的某一數字,接著依照這一序列添加數字直到100為止。
如果你的對手也不知道這一方法,則你應該會有很大的把握取勝。
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