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[備戰(zhàn)2010]小升初——奧數(shù)天天練

2009-08-26 15:43:46     

數(shù)字卡片:
有一些數(shù)字卡片,上面寫的數(shù)都是3的倍數(shù)或4的倍數(shù),其中3的倍數(shù)卡片占2/3,4的倍數(shù)卡片占3/4,12的倍的卡片有15張。那么,這些卡片一共有________張。
答案:
3/4+2/3-1=5/12
15/(5/12)=36

卡片:
有10張各寫著0~9的數(shù)字的卡片.從它們中間抽出幾張后把剩下的排成一橫排.從左數(shù)到第7張卡片的數(shù)字之和是22,從右數(shù)到第6張卡片的數(shù)字之和是35,請問抽出了幾張卡片?這些卡片上寫的數(shù)字分別是幾?
答案:
0+1+2+3+4+5+6=21,應(yīng)該加上1,可是,怎么加也最低要加7,那就要減6,變成:0,1,2,3,4,5,7,8,9 ;
右邊數(shù)是:9+8+7+5+4+3=36,多了1,可以減掉7,再加回6 ;
左邊數(shù)是:0+1+2+3+4+5+6=21,要加上1,可是最低加上7,那么去掉6,變成: 0,1,2,3,4,5,7,8,9 ;
右邊數(shù)是:9+8+7+5+4+3=36,多了1,可以去掉7,加回6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。重新入手: 22=0+1+2+3+4+5+7     35=/=9+8+7+5+4+3,不行,多1     可以反過來試,9+8+7+5=/=35,不行。

八個球編號:
有八個球編號是(1)至(8),其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕1克,為了找出這兩個輕球,用天平稱了三次,結(jié)果如下:
第一次 (1)+(2)比(3)+(4)重;
第二次(5)+(6)比(7)+(8)輕;
第三次 (1)+(3)+(5)與(2)+(4)+(8)一樣重。
那么,兩個輕球的編號是_________ 和_________ .
答案:
根據(jù)條件一是1和2號一定是重球;根據(jù)條件二是7和8號一定是重球;輕球一定在3.4號中選一、.5.6號中選一。
再從第三個條件看:
(1)若兩個輕球都不在其中,那么,就一定是6和7號,這和上面的結(jié)論是矛盾的,所以是不成立的。
(2)那么,兩個輕球都在其中,那么6.7都是重球,那么應(yīng)當(dāng)是1.3.5中選一、2.4.8中選一,那么輕球就一定是4號和5號。

鐘聲:
小明家離火車站很近,他每天都可以根據(jù)車站大樓的鐘聲起床。車站大樓的鐘,每敲響一下延時3 秒,間隔1 秒后再敲第二下。 假如從第一下鐘聲響起,小明就醒了,那么到小明確切判斷出已是清晨6 點(diǎn),前后共經(jīng)過了幾秒鐘?
答案:
從第一下鐘聲響起,到敲響第6 下共有5 個"延時"、 5 個"間隔",共計(3+1)×5=20 秒。當(dāng)?shù)? 下敲響后,小明要判斷是否清晨6點(diǎn),他一定要等
到"延時3 秒"和"間隔1 秒"都結(jié)束后而沒有第7 下敲響,才能判斷出確是清晨6 點(diǎn)。因此,答案應(yīng)是:(3+1)×6=24(秒)。

八進(jìn)制數(shù):
下列數(shù)不是八進(jìn)制數(shù)的是( )
A、125 B、126 C、127 D、128
答案:
[解]:題中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù),而且是個偶數(shù)(乙+乙),這樣我們分解135=5×3×3×3,所以丙最小應(yīng)該是2×2×5×3,所以甲最小是:2×3×3×5=90。

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