十八 抽屜原理(1)

     年級     班        姓名     得分    

    一、填空題

1.一個聯歡會有100人參加,每個人在這個會上至少有一個朋友.那么這100人中至少有     個人的朋友數目相同.

2.在明年(即1999年)出生的1000個孩子中,請你預測:

(1)同在某月某日生的孩子至少有     個.

(2)至少有     個孩子將來不單獨過生日.

3.一個口袋里有四種不同顏色的小球.每次摸出2個,要保證有10次所摸的結果是一樣的,至少要摸     次.

4.有紅、黃、藍三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里,為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子,一次至少要取     顆.

如果要保證一次取到兩種不同顏色的珠子各2顆,那么一定至少要取出     

顆.

5.從1,2,3…,12這十二個數字中,任意取出7個數,其中兩個數之差是6的至少有     對.

6.某省有4千萬人口,每個人的頭發根數不超過15萬根,那么該省中至少有    

     人的頭發根數一樣多.

7.在一行九個方格的圖中,把每個小方格涂上黑、白兩種顏色中的一種,那么涂色相同的小方格至少有     個.

8.一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少從中取     張牌,才能保證其中必有3種花色.

9.五個同學在一起練習投藍,共投進了41個球,那么至少有一個人投進了    

個球.

10.某班有37名小學生,他們都訂閱了《小朋友》、《兒童時代》、《少年報》中的一種或幾種,那么其中至少有     名學生訂的報刊種類完全相同.

二、解答題

11.任給7個不同的整數,求證其中必有兩個整數,它們的和或差是10的倍數.

12.在邊長為1的正方形內任取51個點,求證:一定可以從中找出3點,以它們為頂點的三角形的面積不大于1/50.

13.某幼兒園有50個小朋友,現在拿出420本連環畫分給他們,試證明:至少有4個小朋友分到連環畫一樣多(每個小朋友都要分到連環畫).