5猴摘了一堆桃子。決定睡后再分。過了一段時間，來了一只猴，把桃平均分5份，結(jié)果多出了1個，就把多出的1個吃了，拿走其中的一份；又過了一會，來了第二只猴，將桃子重新堆起，平均分成5份，發(fā)現(xiàn)也多一個，同樣吃了1個，拿走其中的1份，第3，4，5只都是這樣，。。。。，問5只猴至少摘了多少桃子？第5只猴子走后還剩多少個桃子？

【解答】：

　　設桃子共有X個，借4個桃成為X+4個。多一個桃就相當于少4個桃。
　　5個猴子分別拿了A,B,C,D,E個桃子。因此有：
　　A=(X+4)/5
　　B=4(X+4)/25
　　C=16(X+4)/125
　　D=64(X+4)/625
　　E=256(X+4)/3125
　　E為整數(shù)，所以X+4=3125K
　　當K=1時，X=3121
　　因此最少摘了3121個桃子。 

　　然后容易算出最后至少剩余1020個桃子。