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奧數天天練(六年級)01.11-15匯總

2010-01-15 17:22:03     

   學而思奧數網天天練欄目每日精選試題一套,各年級分開,難度適中,配有詳細答案,適合家長給孩子作為日常練習。

  ·每道題的答題時間不應超過15分鐘

  ·您可以按“點擊下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印

試題下載 

第一題:不同的湊法

  用1分、2分和5分的硬幣湊成一元錢,共有多少種不同的湊法?(第二屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽第二試第4題)

第二題:種樹

  小熊家門口有一條小路長50米,從門口開始在小路的一旁每隔5米栽一棵樹,問一共栽了多少棵樹?

第三題:卡片

  有10張各寫著0~9的數字的卡片.從它們中間抽出幾張后把剩下的排成一橫排.從左數到第7張卡片的數字之和是22,從右數到第6張卡片的數字之和是35,請問抽出了幾張卡片?這些卡片上寫的數字分別是幾?

第四題:數字卡片

  有一些數字卡片,上面寫的數都是3的倍數或4的倍數,其中3的倍數卡片占2/3,4的倍數卡片占3/4,12的倍的卡片有15張。那么,這些卡片一共有________張。

第五題:八個球編號

  有八個球編號是(1)至(8),其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕1克,為了找出這兩個輕球,用天平稱了三次,結果如下:

  第一次 (1)+(2)比(3)+(4)重;

  第二次(5)+(6)比(7)+(8)輕;

  第三次 (1)+(3)+(5)與(2)+(4)+(8)一樣重。

  那么,兩個輕球的編號是_________ 和_________ .

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學而思奧數天天練周練習(六年級) 2010年01月11日——2010年01月15日答案

第一題答案:

  分析 用1分、2分和5分硬幣湊成一元錢與用2分和5分硬幣湊成不超過一元錢的湊法數是一樣的.于是,本題轉化為:“有2分硬幣50個,5分硬幣20個,湊成不超過一元錢的不同湊法有多少種?

  解:按5分硬幣的個數分21類計數;

  假若5分硬幣有20個,顯然只有一種湊法;

  假若5分硬幣有19個,則2分硬幣的幣值不超過100-5×19=5(分),于是2分硬幣可取0個、1個、或 2個,即有3種不同的湊法;

  假若5分硬幣有18個,則2分硬幣的幣值不超過100-5×18=10(分),于是2分硬幣可取0個、1個、2個、3個、4個、或5個,即有6種不同的湊法;

  …如此繼續下去,可以得到不同的湊法共有:

  1+3+6+8+11+13+16+18+21+…+48+51   =5×(1+3+6+8)+4×(10+20+30+40)+51

  =90+400+51

  =541(種)

第二題答案:

  50÷5=10(棵)

  答:一共栽了10棵樹

第三題答案:

  0+1+2+3+4+5+6=21,應該加上1,可是,怎么加也最低要加7,那就要減6,變成:

  0,1,2,3,4,5,7,8,9

  右邊數是:9+8+7+5+4+3=36,多了1,可以減掉7,再加回6

  左邊數是:0+1+2+3+4+5+6=21,要加上1,可是最低加上7,那么去掉6,變成:

  0,1,2,3,4,5,7,8,9

  右邊數是:9+8+7+5+4+3=36,多了1,可以去掉7,加回6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。重新入手:

  22=0+1+2+3+4+5+7

  35=/=9+8+7+5+4+3,不行,多1

  可以反過來試,9+8+7+5=/=35,不行

第四題答案:

  3/4+2/3-1=5/12

  15/(5/12)=36

第五題答案:

  根據條件一是1和2號一定是重球;根據條件二是7和8號一定是重球;輕球一定在3.4號中選一、.5.6號中選一。

  再從第三個條件看:

  1)若兩個輕球都不在其中,那么,就一定是6和7號,這和上面的結論是矛盾的,所以是不成立的。

  2)那么,兩個輕球都在其中,那么6.7都是重球,那么應當是1.3.5中選一、2.4.8中選一,那么輕球就一定是4號和5號。

來源:本站原創 作者:劉燕嫦

  

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