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奧數天天練(1-6年級)2010.03.16高難度

2010-03-16 14:19:06     

        學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題,各年級分開,配有詳細答案及試題解析,此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

·本試題由廣州學而思奧數全職教師杜興龍老師認證,以保證試題質量(>>查看杜興龍老師簡介)。

論壇討論

名師介紹:

  廣東工業大學應用數學系,理學學士,學而思專職教師。從小對數學擁有濃厚興趣,小學曽獲得全國奧林匹克數學競賽三等獎,豐富的帶班和數學輔導經驗。 教學特色:   1、 細心、耐心、負責,能讓孩子快速進入狀態。
    2、以孩子的思維為導向,激發引導孩子發散思考。
    3、注重引導孩子發現問題,尋找解決方法。

  座右銘:學習改變命運。

 

·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印。

小學一年級奧數天天練:人數

  小亮走進教室,看見教室里只有8名同學,那么現在教室里一共有幾名同學?

小學二年級奧數天天練:正方體

  下圖是正方體的平面展開圖,如果將它折成正方體,那么

  (1)1號面和( )號面相對

  (2)2號面和( )號面相對

  (3)5號面和( )號面相對

 

小學三年級奧數天天練:三位數

  345+6,345+12,345+18,......,345+300這50個算式中,每個算式計算的結果都是三位數,求這些三位數的百位數之和。

小學四年級奧數天天練:平方差

  已知平方差公式:a2 -b2=(a +b) ×(a-b),計算:

  202-192+182-172+162-152+ ……+22-12

小學五年級奧數天天練:整除

  求1~1000能被2,3,5中至少一個整除的數的個數。

小學六年級奧數天天練:火車速度

  一列火車從甲地開往乙地,如果將車速提高,可以比原計劃提前1小時到達;如果先以原速度行駛240千米后,再將速度提高,則可提前40分鐘到達.求甲、乙兩地之間的距離及火車原來的速度。

 

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學而思奧數網天天練(1-6年級)2010年03月16日答案

一年級答案:

  解答:

  敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。

二年級答案:

  解答:這道題需要同學們有點空間想象力,也可以動手做做。

  (1)1號面和(4)號面相對

  (2)2號面和(6)號面相對

  (3)5號面和(3)號面相對

三年級答案:

  解答:224.

  我們只要求百位數字之和,仔細觀察計算,發現百位數字最小是3,最大是6。從第一個數到345+6×9,百位數都是3,這一共有9個數;從345+6×10 開始,到345+6×25 ,這些和的百位數是4,一共有16個數;從 345+6×26到345+6×42 ,這些和的百位數都是5,一共有17個數;從345+6×43到345+6×50,這些和的百位數都是8,一共8個數。所以這些算式和的百位數字之和為:3×9+4×16+5×17+6×8=224.

四年級答案:

  解答:原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3

  =(3+39)×[(39-3)÷4+1]÷2=210.

  直接應用平方差公式后得到一個等差數列,可以用以下公式計算:

  S=(首項+末項)×項數÷2;

  項數=(第n項一第1項)÷公差+1

五年級答案:

  解答:1~1000中能被2整除的數有[1000÷2]=500個;能被3整除的數有[1000÷3]=333個;能被5整除的數有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000,原因是計算有重復,比如12在被2整除與被3整除的數中都計算了,也就是被2×3=6整除的數計重復了,同理2×5=10,3×5=15也被重復計數了,應當減去。但是被2×3×5=30整除的數又被減重復了,需要找回。可用容斥原理求得

  [1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-([1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15])+[1000÷30]

  =500+333+200-(166+100+66)+33=743(個)

  這道題考察了整除和容斥原理,同學在分析題目的時候要注意不要重復,不要遺漏。

六年級答案:

  解答:根據題意可知車速提高后與原來速度比為 ,由于所行路程相同,所以所用時間比為 5:6,所差時間是1小時,即1份是1小時,所以原來行完全程需要6小時,同理可求出行完240千米后所用時間為 ,所以行240千米所用時間為 (時),火車速度為 (千米/時),

  甲、乙兩地間的距離為:(千米)。

 

·每道題的答題時間不應超過15分鐘

來源:學而思奧數網(原創) 作者:杜興龍

  

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