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五年級奧數難題(2010.3.15):三角形

2010-04-21 18:16:53      下載試卷

  學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證;根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納,結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

  下圖中的三角形都是等邊三角形,紅色三角形的邊長是24.7,藍色三角形的邊長是26。問:綠色三角形的邊長是多少?

奧數難題

 

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選題編輯:季逵老師
  北京學而思天津分校全職奧數教師。季老師在學生階段就有學習奧數的經歷,在學生時期師從黃玉民、李建泉等國內的多位奧賽名師,曾入選較高層次的數學競賽“數學冬令營”。季老師從小學接觸奧數,系統的學習了奧數思想,對競賽試題有了較為全面的分析和理解。

教學特色:

  1、從小學3年級接觸奧數至今,獲得全國聯賽等多次競賽的一二等獎,有豐富的數學競賽經驗。2、做小學中高年級的教研并編寫修改講義等,對小學奧數能夠全面的了解和掌握3、喜歡將數學故事、數學游戲用到課上,增加數學的趣味性和與學生的互動。

 

老師教你解難題-試題詳解

奧數難題

圖中共有15個小三角形,為說明方便,我們給出了編號。這些小三角形中,邊長相等的有5

對,分別是4和5,7和8,9和10,11和12,14和15(分別填充了相同的顏色)。將6的左邊

延長(圖中用細紅線標出),可以看出13與14的邊長之差等于1與2的邊長之差,為

26-24.7=1.3。

設14、15的邊長為a,用bx表示各三角形邊長,則b15=b14=a,b13=a+1.3,b11=2a+1.3

b9=b10=3a+1.3,b7=3a+2.6,b6=4a+1.3,b4=4a+3.9=5a+1.3,

∴ a=2.6,b10=9.1。從而b3=b2-b10=24.7-9.1=15.6

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來源:學而思奧數網(原創) 作者:陳志華

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