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牛吃草問題(適合五年級)

來源:學而思奧數網 文章作者:. 2010-03-02 14:34:26

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  甲、乙、丙三個倉庫,各存放著數量相同的面粉,甲倉庫用一臺皮帶輸送機和12個工人,5時可將甲倉庫里面粉搬完;乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28個工人,3時可將倉庫內面粉搬完;丙倉庫現有2臺皮帶輸送機,如果要用2時把丙倉庫內面粉搬完,同時還要( )個工人。(每個工人每小時工效相同,每臺皮帶輸送機每小時工效也相同,另外皮帶輸送機與工人一起往外搬運面粉)

 

 

  ---------------------答案------------------------

  是“牛吃草”問題的一種變式。在“牛吃草”問題中,新長出的草與牛吃掉的草,兩者是相減的關系,而皮帶輸送機的搬運量與工人的搬運量是相加的關系。這里雖然沒有“原有的草”這一角色,但我們仍可以采用“牛吃草”的解題思路來解這題。

  設1個工人1時搬運的面粉量為1。

  1臺皮帶輸送機1時的輸送量是:

  (1×28×3-1×12×5)÷(5-3)=12

  甲、乙、丙三個倉庫每一個倉庫存放的面粉數量是:

  1×28×3+12×3=120

  或1×12×5+12×5=120

  2臺皮帶輸送機工作2時后,丙倉庫中還剩面粉的數量是:

  120-12×2×2=72

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