學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本答案由廣州學而思奧數全職教師杜興龍老師認證，以保證答案準確度（>>查看杜興龍老師簡介）。
名師介紹：
廣東工業大學應用數學系，理學學士，學而思專職教師。從小對數學擁有濃厚興趣，小學曽獲得全國奧林匹克數學競賽三等獎，豐富的帶班和數學輔導經驗。 教學特色： 1、 細心、耐心、負責，能讓孩子快速進入狀態。
2、以孩子的思維為導向，激發引導孩子發散思考。
3、注重引導孩子發現問題，尋找解決方法。
座右銘：學習改變命運。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印。
一年級答案：
解答：敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78下。
二年級答案：
解答：這道題需要同學們有點空間想象力，也可以動手做做。
(1)1號面和(4)號面相對
(2)2號面和(6)號面相對
(3)5號面和(3)號面相對
三年級答案：
解答：224.
我們只要求百位數字之和，仔細觀察計算，發現百位數字最小是3，最大是6。從第一個數到345+6×9，百位數都是3，這一共有9個數;從345+6×10 開始，到345+6×25 ，這些和的百位數是4，一共有16個數;從 345+6×26到345+6×42 ，這些和的百位數都是5，一共有17個數;從345+6×43到345+6×50，這些和的百位數都是8，一共8個數。所以這些算式和的百位數字之和為：3×9+4×16+5×17+6×8=224.
四年級答案：
解答：原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3
=(3+39)×[(39-3)÷4+1]÷2=210.
直接應用平方差公式后得到一個等差數列,可以用以下公式計算：
S=(首項+末項)×項數÷2;
項數=(第n項一第1項)÷公差+1
五年級答案：
解答：1~1000中能被2整除的數有[1000÷2]=500個;能被3整除的數有[1000÷3]=333個;能被5整除的數有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000，原因是計算有重復，比如12在被2整除與被3整除的數中都計算了，也就是被2×3=6整除的數計重復了，同理2×5=10，3×5=15也被重復計數了，應當減去。但是被2×3×5=30整除的數又被減重復了，需要找回。可用容斥原理求得
[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-([1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15])+[1000÷30]
=500+333+200-(166+100+66)+33=743(個)
這道題考察了整除和容斥原理，同學在分析題目的時候要注意不要重復，不要遺漏。
六年級答案：
解答：根據題意可知車速提高后與原來速度比為 ，由于所行路程相同，所以所用時間比為 5：6，所差時間是1小時，即1份是1小時，所以原來行完全程需要6小時，同理可求出行完240千米后所用時間為
，所以行240千米所用時間為
(時)，火車速度為
(千米/時)，
甲、乙兩地間的距離為：(千米)。
