學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套中等難度的試題，各年級分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。
·本試題由天津?qū)W而思奧數(shù)專職教師劉旭老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹： 劉老師授課善于將理論性知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，在講授知識(shí)過程中深入淺出、內(nèi)容通俗易懂，主張學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中師生互動(dòng)，能很好的把握并活躍課堂氣氛，通過和學(xué)生不斷的交流在課堂上不斷的啟發(fā)學(xué)生能讓同學(xué)們在學(xué)中練，在練中學(xué)。由劉老師教授過的學(xué)生都能獲得很大的進(jìn)步，其多位學(xué)生在2009年“陳省身杯”中獲得一等獎(jiǎng)。教學(xué)特色：1、熟悉奧數(shù)課程。2、有豐富的兒童教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，表達(dá)能力強(qiáng)。3、性格活潑，富有親和力、愛心、責(zé)任心，形象氣質(zhì)俱佳。4、喜愛兒童，通曉少兒心理，善于調(diào)動(dòng)兒童學(xué)習(xí)的積極性，善于吸引兒童的注意力。5、授課條理清晰（教學(xué)步驟正確），重點(diǎn)突出（教學(xué)目標(biāo)明確），生動(dòng)活潑，課堂掌控能力突出。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘
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一年級答案：
解答：直接數(shù)布告牌后的人數(shù)看不到，由于人數(shù)有15人，可以間接地?cái)?shù)，圖中可以看到布告牌左邊3人，布告牌右邊4人，直接看到數(shù)出7人，所以布告牌后的人數(shù)為15-7=8人。
二年級答案：
解答：由題目“小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼圖”，可知道小明拿的是魔方，剩下智力拼圖和洋娃娃兩種禮品，又因?yàn)樾偰玫牟皇侵橇ζ磮D，可知道小剛拿的是洋娃娃，剩下智力拼圖就是小華的了。
三年級答案：
解答：
① =500+6-400+3(把多減的 3再加上)=109
②式=323-200+11(把多減的11再加上)
=123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再減去)
=1464
④式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197
四年級答案：
解答：認(rèn)真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號中6個(gè)相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準(zhǔn)數(shù).
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(這里沒有把4940×6先算出來，而是運(yùn)用了除法中的巧算方法)
=4940×6÷6+6÷6
=4940+1
=4941.
五年級答案：
解答：設(shè)需要大房間x間，小房間y間，則有7x+4y=66。
這個(gè)方程有兩個(gè)未知數(shù)，我們沒有學(xué)過它的解法，但由4y和66都是偶數(shù)，推知7x也是偶數(shù)，從而x是偶數(shù)。
當(dāng)x=2時(shí)，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一個(gè)解。
因?yàn)楫?dāng)x增大4，y減小7時(shí)，7x增大28，4y減小28，所以對于方程的一個(gè)解x=2，y=13，當(dāng)x增大4，y減小7時(shí)，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一個(gè)解。
所以本題安排2個(gè)大房間、13個(gè)小房間或6個(gè)大房間、6個(gè)小房間都可以。
六年級答案：
解答：因?yàn)樾∠x是在長方體的表面上爬行的，所以必需把含D′、B兩點(diǎn)的兩個(gè)相鄰的面“展開”在同一平面上，在這個(gè)“展開”后的平面上 D′B間的最短路線就是連結(jié)這兩點(diǎn)的直線段，這樣，從D′點(diǎn)出發(fā)，到B點(diǎn)共有六條路線供選擇.
①從D′點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過上底面然后進(jìn)入前側(cè)面到達(dá)B點(diǎn)，將這兩個(gè)面攤開在一個(gè)平面上(上頁圖(2))，這時(shí)在這個(gè)平面上D′、B間的最短路線距離就是連接D′、B兩點(diǎn)的直線段，它是直角三角形ABD′的斜邊，根據(jù)勾股定理，
D′B2=D′A2+AB2=(1+2)2+42=25，
∴D′B=5.
②容易知道，從D′出發(fā)經(jīng)過后側(cè)面再進(jìn)入下底面到達(dá)B點(diǎn)的最短距離也是5.
③從D′點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過左側(cè)面，然后進(jìn)入前側(cè)面到達(dá)B點(diǎn).將這兩個(gè)面攤開在同一平面上，同理求得在這個(gè)平面上D′、B兩點(diǎn)間的最短路線(上頁圖(3))，有：
D′B2=22+(1+4)2=29.
④容易知道，從D′出發(fā)經(jīng)過后側(cè)面再進(jìn)入右側(cè)面到達(dá)B點(diǎn)的最短距離的平方也是29.
⑤從D′點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過左側(cè)面，然后進(jìn)入下底面到達(dá)B點(diǎn)，將這兩個(gè)平面攤開在同一平面上，同理可求得在這個(gè)平面上D′、B兩點(diǎn)間的最短路線(見圖)，
D′B2=(2+4)2+12=37.
⑥容易知道，從D′出發(fā)經(jīng)過上側(cè)面再進(jìn)入右側(cè)面到達(dá)B點(diǎn)的最短距離的平方也是37.
比較六條路線，顯然情形①、②中的路線最短，所以小蟲從D′點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過上底面然后進(jìn)入前側(cè)面到達(dá)B點(diǎn)(上頁圖(2))，或者經(jīng)過后側(cè)面然后進(jìn)入下底面到達(dá)B點(diǎn)的路線是最短路線，它的長度是5個(gè)單位長度.
利用前面的題中求相鄰兩個(gè)平面上兩點(diǎn)間最短距離的旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，可以解決一些類似的問題，例如求六棱柱兩個(gè)不相鄰的側(cè)面上A和B兩點(diǎn)之間的最短路線問題(下左圖)，同樣可以把A、B兩點(diǎn)所在平面及與這兩個(gè)平面都相鄰的平面展開成同一個(gè)平面(下右圖)，連接A、B成線段AP1P2B，P1、P2是線段AB與兩條側(cè)棱線的交點(diǎn)，則折線AP1P2B就是AB間的最短路線.
