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四年級奧數難題(2010.04.29):加法原理

2010-04-29 11:20:33      下載試卷

  學而思奧數難題以小學4-6年級的杯賽題為來源,試題挑選、答案詳解準確性均經學而思奧數名師鑒證;根據對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納,結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得;適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

  一個口袋內裝有3個小球,另一個口袋內裝有8個小球,所有這些小球顏色各不相同.

  問:①從兩個口袋內任取一個小球,有多少種不同的取法?

  ②從兩個口袋內各取一個小球,有多少種不同的取法?
 

名師介紹:  課堂上的盛老師總是滿懷激情,聲音洪亮,富有感染力,使學生們更專心投入。偶爾發生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過,短暫的歡笑聲使學生們精神倍增,也不再膩味枯燥的數學課,讓他們學中樂,樂于學。家長們喜歡他的穩重踏實,信任他;學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。

  盛老師也是出名的嚴師,對教學工作有著極高的熱情,一絲不茍;對待學生有著極強的責任心和耐心,看著每個學生進步就是他最大的快樂。
教學特色:

  盛攀,數學與應用數學專業,學而思專職教師,兼任奧數組主管。在高中時期,獲得市級數學競賽二等獎,化學競賽二等獎,在大學三年級的時候,被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會,大學畢業后曾在中學有超過4年的數學教學經驗,主教初中一、二年級,高中一、二年級的數學,在任職期間對學生盡心盡責,每天陪著學生上自習,隨時輔導學生的學習。

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    老師教你解難題-試題詳解

①分析:①中,從兩個口袋中只需取一個小球,則這個小球要么從第一個口袋中取,要么從第二個口袋中取,共有兩大類方法.所以是加法原理的問題.
②②中,要從兩個口袋中各取一個小球,則可看成先從第一個口袋中取一個,再從第二個口袋中取一個,分兩步完成,是乘法原理的問題.
③解:①從兩個口袋中任取一個小球共有
④3+8=11(種),
⑤不同的取法.
⑥②從兩個口袋中各取一個小球共有
⑦3×8=24(種)
⑧不同的取法.
⑨盛攀老師分析:由本題應注意加法原理和乘法原理的區別及使用范圍的不同,乘法原理中,做完一件事要分成若干個步驟,一步接一步地去做才能完成這件事;加法原理中,做完一件事可以有幾類方法,每一類方法中的一種做法都可以完成這件事.
⑩事實上,往往有許多事情是有幾大類方法來做的,而每一類方法又要由幾步來完成,這就要熟悉加法原理和乘法原理的內容,綜合使用這兩個原理.

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來源:學而思奧數網(原創) 作者:陳志華

  

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