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計(jì)算題競(jìng)賽常用解法

2005-09-14 21:19:11      下載試卷

在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,計(jì)算題占有一定的份量,有的競(jìng)賽還單獨(dú)設(shè)立了計(jì)算競(jìng)賽項(xiàng)目。因此有必要掌握靈活、多變的解題方法,合理地運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)、定律、法則,以達(dá)到熟練、靈活、正確地解答四則混合運(yùn)算的目的,也為更好地解答其他競(jìng)賽題服務(wù)。現(xiàn)就多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累,介紹幾種數(shù)學(xué)競(jìng)賽計(jì)算題的常用解法。

一、分組湊整法

例1 100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2

原式=100+(99-98-97+96)+(95-94-93+92)+……+(7-6-5+4)+(3-2)=100+1=101

分析 例1是將連續(xù)的(+ - - +)四個(gè)數(shù)結(jié)合在一起,結(jié)果恰好等于整數(shù)0,很快得到中間96個(gè)數(shù)相加減的結(jié)果是 0,只要計(jì)算余下的 100+ 3- 2即可。

二、加補(bǔ)數(shù)法

例 2 1999998+199998+ 19998+1998+ 198+ 88

原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12= 2222300-22= 2222278

分析 因?yàn)楦鲾?shù)都是接近整十、百…的數(shù),所以將各數(shù)先加上各自的補(bǔ)數(shù),再減去加上的補(bǔ)數(shù)。

三、基數(shù)法

例3 51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6

原式=50×(6-2)+1.2-2+2.5+0.92. 2+ 2. 3+1.8 9.6=200-4.3=195.7

分析 這些數(shù)都比較接近50,所以計(jì)算時(shí)就以50為基數(shù),先按50計(jì)算,然后再加多或減少。這樣減輕了運(yùn)算的負(fù)擔(dān)。

四、分折法

  例 4 1992×198.9-1991×198.8

原式=1991× 198. 9+ 198. 9×1-1991× 198. 8

   =1991×(198.9 198.8)+198.9

   =199.1+198.9=398

分析 由于1991與992、198.9與198.8相差很小,所以不妨把其中的任意一個(gè)數(shù)進(jìn)行分折,如 198.9=198.8+ 0.1或 198.8= 198. 9- 0. 1,多次運(yùn)用乘法分配律,使計(jì)算化繁為簡。

分析 用通分來計(jì)算太繁,可以先把每一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)差(有時(shí)分為兩數(shù)和)的形式,再計(jì)算。

五、借還法


 

六、提取公因數(shù)(式)法

  

分析 我們發(fā)現(xiàn)分子有公因數(shù)1999,分母有公因數(shù)2000),于是先在分子、分母中提取各自的公因數(shù),再約分并得到結(jié)果。

來源:網(wǎng)友投稿

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