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“沒(méi)有來(lái)的舉手”

來(lái)源:網(wǎng)友投稿 2005-09-22 21:09:47

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從前,山東省有個(gè)大軍閥,在一次會(huì)議開(kāi)始時(shí)想點(diǎn)點(diǎn)名,了解一下那些人來(lái),那些人沒(méi)來(lái)。可是,到會(huì)的人數(shù)比較多,點(diǎn)名很費(fèi)事,于是這個(gè)不學(xué)無(wú)術(shù)的軍閥就想了一個(gè)“辦法”,他大聲地叫道:

  “沒(méi)有來(lái)的人舉手!”

  他認(rèn)為沒(méi)有來(lái)的人總是少數(shù),只要知道哪些人沒(méi)來(lái),來(lái)的人無(wú)需一一點(diǎn)名就明白了。到會(huì)的人面面相覷,都感到莫明其妙。

  在數(shù)學(xué)中,集合是一個(gè)重要的基本概念。今天會(huì)議應(yīng)到的人就構(gòu)成一個(gè)集合。其中實(shí)到的人是應(yīng)到的人的一部分。我們就把應(yīng)到的人叫做“全集”,實(shí)到的人叫做它的“子集”。未到的人也是應(yīng)到的人的一部分,所以它也是一個(gè)子集。實(shí)到的人這個(gè)子集與未到的人這個(gè)子集正好是應(yīng)到的人這個(gè)全集,我們把這兩個(gè)子集叫做互補(bǔ)的集合。這個(gè)軍閥為了了解“實(shí)到的人”這個(gè)子集,轉(zhuǎn)而去了解這個(gè)子集的補(bǔ)集――未到的人的集合。這個(gè)方法是不錯(cuò)的。不過(guò)由于他脫離了實(shí)際,結(jié)果鬧了個(gè)大笑話。

  “補(bǔ)集”的思想在我們生活中是常用的。現(xiàn)在是什么時(shí)間了?3點(diǎn)差2分。這里不說(shuō)2點(diǎn)58分,因?yàn)?/FONT>3點(diǎn)差2分比較簡(jiǎn)單明了。我們?cè)陔娨暫托≌f(shuō)中也常看到,公安人員偵破案子時(shí),總是逐一地把確證為不可能做案的嫌疑者排除掉,從而縮小嫌疑對(duì)象的范圍,這里也用到補(bǔ)集的思想。

  在小學(xué),學(xué)習(xí)心算和速算時(shí),補(bǔ)數(shù)的用途很多。進(jìn)位的加法的口訣是“進(jìn)一減補(bǔ)”,退位減法的口訣是“退一加補(bǔ)”。乘法速算用到補(bǔ)數(shù)的地方也不少。 911091可以看成是互補(bǔ)的。仿此,9739991也是互補(bǔ)的。倒數(shù)關(guān)系以及初中學(xué)的相反數(shù)關(guān)系,也都可以理解為一種互補(bǔ)的關(guān)系。下面舉幾個(gè)例子:

  例1 45798=457-10023572359

  這里,982是互補(bǔ)的數(shù),減去98,轉(zhuǎn)化為加它的互補(bǔ)數(shù)2來(lái)做。

  例2 1500÷251500÷(100÷4

  =1500÷100×4

  =15×4

  =60

  這里,254是互補(bǔ)的關(guān)系。除以25,轉(zhuǎn)化為乘以25的互補(bǔ)數(shù)4

  例3 4.88×1.25=4.88÷8)×(1.25×8

  =0.61×10

  =6.1

  這里,1.258是互補(bǔ)數(shù)。乘以1.25,轉(zhuǎn)化為除以它的互補(bǔ)數(shù)8

  在幾何里,補(bǔ)角和余角,都是互補(bǔ)思想的運(yùn)用。不過(guò)以直角為全集時(shí),兩個(gè)角的關(guān)系不叫互補(bǔ),而叫互余罷了。

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