彭加勒于1854年4月出生于法國，5歲之前患過運動神經系統疾病和白喉病，致使他的語言能力、動手寫字繪畫能力和視力發展緩慢，但注意力高度集中。他一生嗜好讀書學習，大腦出奇地發達，尤其是理解能力和記憶能力超眾。上課時看不清老師的板書，無法記筆記，他就全神貫注地聽講，用心記在腦子里。他思索問題時思想高度集中，特別是數學問題，他可以在頭腦里完成復雜的運算和推理。以致于后來，幾萬字的學術論文在腦子里完成以后，書寫出來時能夠不易一字。

　　彭加勒17歲時，參加巴黎高等工業學校的入學考試，主考老師專門為他設計了兩道數學難題，他沒有動筆，在腦袋里就輕松地完成了運算，當他報出答案時，使得主考老師目瞪口呆。盡管由于彭加勒的繪畫能力很差，在幾何作圖題上得了零分，大學還是破格錄取了他。

　　在大學，彭加勒對數學更加癡迷，通過勤奮的思索鉆研，使他在所有數學領域都獨領風騷。25歲時，被法國科學院授予數學博士學位。不僅如此，他還在物理學領域做了開拓性的工作，是居里夫人發現鐳元素和愛因斯坦發現相對論的思想先驅，32歲時，任數學和物理教授。33歲時被選為法國科學院院士。以后，又相繼被世界上三十多個國家聘為科學院院士。

　　1912年6月26日，彭加勒被心臟病奪去了生命。像他這樣在數學的所有領域都建樹頗豐的數學大師再也沒有出現過。隨著當代數學已進入多學科、高難度階段的到來，以后也不可能再出現像彭加勒這樣的“數學全才”式的數學家了。