有多少人輪空

　　如果你用直觀的方法解決這個(gè)問(wèn)題，你可以實(shí)際畫(huà)一下37個(gè)人實(shí)際的比賽表。你可以看到無(wú)論怎樣畫(huà)，總有4個(gè)輪空。輪空數(shù)是比賽者人數(shù)n的函數(shù)，怎樣來(lái)計(jì)算這個(gè)數(shù)呢？

　　n已知，可按如下方祛確定輪空數(shù)。用2的最小指數(shù)冪，要求它大于等于n，減去n，差額用二進(jìn)制來(lái)表示。二進(jìn)制表達(dá)式中1的個(gè)數(shù)就是轉(zhuǎn)空數(shù)。在我們的例子中，我們用64(26)減去37得到27，用二進(jìn)制表示27=11011，有4個(gè)1，所以比賽中共有4個(gè)輪空，這是滿足這種奇妙算法的有趣驗(yàn)證。

　　這種問(wèn)題所描述的比賽被稱為是淘汰賽。計(jì)算機(jī)專家們總結(jié)這種算法是通過(guò)成對(duì)比較，確定一組幾個(gè)元素中最大元素。我們看到要確定最大值，實(shí)際需要n-1次比較，計(jì)算機(jī)處理器可以比較3組，4組，5組等等這樣的集合。

　　數(shù)據(jù)處理這個(gè)問(wèn)題在計(jì)算機(jī)理論和應(yīng)用上非常重要，所有的書(shū)都闡述這個(gè)問(wèn)題。你可以很容易想到許多實(shí)際問(wèn)題在數(shù)據(jù)處理方面的重要性。據(jù)估計(jì)，在科技、商業(yè)和工業(yè)方面花費(fèi)在數(shù)據(jù)處理問(wèn)題上的計(jì)算時(shí)間要占計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間的1/4。