撥鐘

　　哈！解決問題的決竅在于領悟到亨利叔叔在離家前給那座已停了的鐘上了弦。并以此來測定離家到返家全部過程所用時間。當然，他只是給鐘上弦，使其走動起來，卻仍不能知道準確的時間，他只是記住他離家時鐘的即時時間。

　　當他回來時，鐘上的指針記錄了他離家、到雜貨店購物、返家所用的全部時間。因為雜貨店里有鐘，因而在雜貨店耽擱的時間很容易知道。他從離家的總時間(由墻上的鐘測得)是減去這一段時間就得到來去往返路程所用的時間。又因他往返用同一速度走的同一條路，所以他路上所用時間的一半就是他離家到雜貨鋪所需的時間。然后他把這一時間與離開商店時店鐘指示的時間加在一起，就得出了他到家時的準確時間。所以他知道他到家時能把鐘撥到正點。

　　下面是一個十個人有九個人回答錯的有關鐘的問題：從中午12點到午夜12點止，分針與時針相交多少次？大部分人都可能說11次，但正確的答案是10！假如你不信，不妨撥一下你自己的表試試。

　　這個出人意料的事實乍看屬于不列代數方程就不能解的問題。鐘還有一個轉動的秒針，中午12點時，三條針恰好重合在一起。那么在下一個12點時到來之前，三條針是否還有重合的機會呢？首先我們要確定時針與分針有多少個重合點。你可能認為它們有12個重合點。但就像我們已經知道的，這樣的重合點只有10個。所以再加上在12點三個表針的全部重合就使得時針與分針單獨重合的點變成了11個。同理，分針與秒針有59個不同的重合點。所以，時針與分針的重合點被11個相同的時間周期隔開。同樣，分針與秒針的重合點被59個相同的時間周期隔開。我們稱現在與第一次重合的間隔時間為A，與第二次為B。如果A與B有公因子K，那么兩重合同時發生的點為K個。但這里11與59沒有公因子，所以，正午12點到午夜12點間，兩種重合同時發生的點一個也沒有。換句話說，三個鐘針只有在12點才會完全重合。

　　下面看兩個能難住你大多數朋友的有關鐘的難題：

　　1．一座鐘敲六點鐘時用了5秒鐘，那么敲12點時用多少秒鐘？

　　2．假設亨利叔叔很累，他九點鐘上床，打算明早10點鐘起床。他把鬧鐘鈴撥到了10點并在20分鐘后沉沉睡去。那么到鈴響時，他睡了多長時間。