有一列數，它們是1、2、4、7、11、16、22、29、……這列數組成的規(guī)律是：第1個數是1，第2個數比第1個數多1，第3個數比第2個數多2，第4個數比第3個數多3，……那么這列數左起第1995個數除以5的余數是幾？
分析與解 這列數組成的規(guī)律是：第1個數是1，第2個數比第1個數多1，第3個數比第2個數多2，第4個數比第3個數多3，……也就是說，第1個數是1，第2個數比第1個數多1，第3個數比第1個數多1＋2.即多3，第4個數比第1個數多1＋2＋3，即多6，……那么第1995個數比第1個數多1＋2＋3＋……1994，于是可知第1995個數是
1＋（1＋2＋3＋……＋1994）
＝1＋（1＋1994）×1994÷2
＝1＋1989015
＝1989016
而1989016÷5＝397803……1，因此第1995個數除以5的余數是1。
也可以這樣思考：
把這列數除以5的余數列成下表，看看這列數除以5的余數有什么規(guī)律，然后再求出第1995個數除以5的余數是幾。
從上表不難看出，這些數除以5的余數是以1、2、4、2、1五個數一循環(huán)的規(guī)律出現的，而1995÷5＝399，正好除盡，就是說，第1995個數除以5的余數，與第5個數除以5的余數是一樣的，第5個數除以5的余數是1，那么第1995個數除以5的余數也是1。
答：第1995個數除以5的余數是1。
