大家一起來做這樣一個游戲：每個人可以從任何一個正整數開始，連續進行如下運算，若是奇數，就把這個數乘以3再加1；若是偶數，就把這個數除以2。這樣演算下去，直到第一次得到1才算結束，首先得到1的獲勝。比如，要是從1開始，就可以得到1→4→2→1；要是從17開始，則可以得到17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。自然地，有人可能會問：是不是每一個正整數按這樣的規則演算下去都能得到1呢？這個問題就是敘拉古猜想，也叫科拉茲猜想或角谷猜想。

　　既然是猜想，當然至今還沒有得到證明，但也沒有發現反例。利用計算機，人們已經驗證了所有小于100*2⁵⁰=112589990684262400的正整數，。這是葡萄牙阿弗羅(Aveiro)大學的Tomas Oliveira e Silva的工作，用了很巧妙的編程方法。因此大家在做游戲時大可不必擔心會出問題。

    如果要是發現一個大的正整數，經過演算結果得不到1，倒是一個了不起的發現，那就把敘拉古猜想推翻了。不過，最好還是不要急于在這個問題上花太多的時間，只有打下良好、堅實的基礎，才能向這樣的數學高峰攀登，也才有可能獲得成功。