17.韓信點(diǎn)兵

　　傳說(shuō)漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。

　　如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？

　　18.共有多少個(gè)桃子

　　著名美籍物理學(xué)家李政道教授來(lái)華講學(xué)時(shí)，訪(fǎng)問(wèn)了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見(jiàn)了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見(jiàn)時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺(jué)，明天再說(shuō)。夜里一只猴子偷偷起來(lái)，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來(lái)，又睡覺(jué)去了。第二只猴子爬起來(lái)也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來(lái)了。問(wèn)一共有多少個(gè)桃子？

　　注：這道題，小朋友們可能算不出來(lái)，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來(lái)。

　　19.《九章算術(shù)》里的問(wèn)題

　　《九章算術(shù)》是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書(shū)共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：

　　一個(gè)人用車(chē)裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車(chē)曰行25千米，不裝米的空車(chē)曰行35千米，5日往返三次，問(wèn)二地相距多少千米？

　　20.《張立建算經(jīng)》里的問(wèn)題

　　《張立建算經(jīng)》是中國(guó)古代算書(shū)。書(shū)中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元。現(xiàn)在用100元錢(qián)買(mǎi)100只雞。問(wèn)這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？

　　21.《算法統(tǒng)宗》里的問(wèn)題

　　《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書(shū)里有這樣一題：

　　甲牽一只肥羊走過(guò)來(lái)問(wèn)牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來(lái)這群羊的一半，又加上原來(lái)這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿(mǎn)一百只。”請(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？

　　22.洗碗（中國(guó)古題）

　　有一位婦女在河邊洗碗，過(guò)路人問(wèn)她為什么洗這么多碗？她回答說(shuō)：家中來(lái)了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻耄�每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了�?5只。

　　你能從她家的用碗情況，算出她家來(lái)了多少客人嗎？

　　23.和尚吃饅頭（中國(guó)古題）

　　大和尚每人吃4個(gè)，小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人，共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人？各吃多少饅頭？

　　24.百蛋（外國(guó)古題）

　　兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場(chǎng)上去出賣(mài)。他們兩人所賣(mài)得的錢(qián)是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有象你這么多的蛋，我可以賣(mài)得15個(gè)克利采（一種貨幣名稱(chēng)）”。第二個(gè)人說(shuō)：“假若我有了你這些蛋，我只能賣(mài)得6又三分之二個(gè)克利采。”問(wèn)他們倆人各有多少只蛋？