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一年級趣味數學:后取難逃

來源:轉載 文章作者: 2008-08-25 10:42:38

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  表演者說:“把一批硬幣放在一起,你們三個人輪流取,盡管我沒有看到,但是最后一人取多少,卻難逃脫我的預料。”

  “好吧!咱們現在就開始。”有人急不可耐。

  “我還有話說:①第一個人取走的個數不能超過11;②第二個取的必須是剩下來的數的十位數與個位數的和;③第三個人取的數不準超過7。”

  盡管有這么多的條件,能知道最后的取走多少,也是不容易的。于是大家便三人一組試取起來。表演者自覺地轉身不看。

  一會兒,一堆約有二、三十枚的硬幣每人都取了一次。

  “誰最后取的?”表演者問。

  “我!”一人應聲回答,并握緊了取幣的手。

  表演者轉過臉,目光掃了一下取剩下的硬幣堆,迅即說:“你取了4枚!”

  那人伸開手掌,大家一看果然4枚。

  表演者根據什么道理猜中的?

  解:按照規定的取法,第二個人取后剩下的枚數必定是9的倍數。

  因為總數是二、三十枚,第一人取后余數只有20左右。第二人再取余下數的十位數與個位數的和,任何一個兩位數減去它的數字和,余數都是9的倍數。這樣,當第三人取后,表演者只要瞄一眼堆中剩余的數比9的倍數少幾,便知道所少的數是被取走的了。

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