表演者說：“咱們來搞個(gè)數(shù)字長(zhǎng)龍吧。”接著他交待了方法：“一共需要11個(gè)人參加寫數(shù)，第一個(gè)人寫一個(gè)不是0的數(shù)；第二個(gè)人寫一個(gè)與第一個(gè)人不相同的數(shù)，也不準(zhǔn)寫0；第三個(gè)人寫的數(shù)，必須是他前邊兩人所寫數(shù)的和；第四個(gè)人寫的數(shù)，又必須是二、三兩人寫數(shù)的和，以后都按這樣的規(guī)律，即后一人寫的數(shù)是他前兩人寫的數(shù)的和，一直到第十一個(gè)人為止。”

　　眾人齊聲說：“明白了！”

　　“這樣，數(shù)字長(zhǎng)龍寫好后，我只問第一個(gè)人和第八個(gè)人寫的數(shù)，便可立即告訴大家：這十一個(gè)數(shù)的總和來。”表演者補(bǔ)充說。

　　于是有十一個(gè)人，他們秘密地寫下了：

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ (11)

　　4 7 11 18 29 47 76 123 199 322 521

　　表演者問：“第一個(gè)人寫的數(shù)是多少？”

　　回答：“4”。

　　“第八個(gè)人寫的數(shù)是多少？”

　　對(duì)方答：“123！”

　　表演者立即告訴大家：你們11個(gè)人寫出的數(shù)，總和是1357。

　　大家似信非信，有的用筆，有的用計(jì)算器，進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，折騰了好一會(huì)，果然準(zhǔn)確無誤！

　　接著，這11個(gè)人又重新變換寫數(shù)，盡管數(shù)字排得像長(zhǎng)龍，總和不用說就更長(zhǎng)了！可是表演者仍然只問第一、第八個(gè)人寫的數(shù)，便立即說出11個(gè)人寫數(shù)的總和了！

解：如果把題中的數(shù)字轉(zhuǎn)化成式子，第八個(gè)數(shù)與總和間的關(guān)系，便一目了然。

　　設(shè)第一人寫的數(shù)為a，第二個(gè)人寫的數(shù)為b，則11個(gè)人寫的數(shù)，便分別為：

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

　　4 7 11 18 29 47 76

　　a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，5a＋8b，

　　⑧ ⑨ ⑩ (11)

　　123 199 322 521

　　8a＋13b，13a＋21b，21a＋34b，34a＋55b

　　相加的結(jié)果，十一個(gè)數(shù)總和為89a＋143b＝（8a＋13b）×11＋a，其中8a＋13b恰好是第八個(gè)數(shù)，乘以11又可以簡(jiǎn)便計(jì)算，因而表演者便很快求出：

　　123×11＋4＝1353＋4＝1357