有個學生記性好，一部《孟子》三日了；
每日增添一倍多，問君每日讀多少？
【解說】這也是明代數學家程大位編寫的一道詩題，記錄在他的名著《算法統宗》上。《孟子》是古代一部很有名的哲學著作，是戰國時期著名思想家孟軻的言行記錄，由孟軻的門徒編纂。全書共七篇，計34，685字。由于孟軻是孔子之后儒家的主要代表人物，加上這本書的文筆十分從容流暢，且長于比喻辯論，所以它對后世有較大的影響。
依據詩題的文字以及程大位對題目的解答，我們可知這一詩題的意思是：
有一個讀書人的記憶力很強，《孟子》這部古籍他只用3天就讀熟了。從第二天起，他每日記熟的字數都是前一天的2倍，問：這三天他每天熟記的字數是多少？
解答時，可設第一天讀熟的字數為1，則第二天讀熟的為1×2=2，第三天為2×2=4。所以第一天讀熟的字數是
34685÷（1+2+4）=4955（字）；
第二天讀熟的是4955×2=9910（字）；
第三天讀熟的是4955×4=19820（字）。
（答略）
容易看出，詩題中“每日增添一倍多”，在數量關系的描述上，與程大位的本意還不十分確切。筆者以為，如果能改寫為“每日字數翻一倍”之類的句子，似乎要好一些。
【思考、練習】
1．有10個數排成一列，它們的和共是9，765，624。已知它們從第二個數開始，每一個數都是前一個數的5倍。這10個數分別是多少？（答案：它們分別是4，20，100，500，2500，12500，62500，312500，1562500，7812500。）
2．農業科學研究所培育一種小麥新品種，如果第一代得到100粒種子，并且從第一代起，以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的100粒種子，那么到第四代，可以得到這種新品種的種子多少粒？（答案：100，000，000粒。）
（依據：《算法統宗》；編詩：程大位）
