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一年級趣味數學:抓住尾巴

來源:小學生數學報 文章作者: 2008-09-09 16:34:00

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  表演者舉起一張數字卡片,上面寫著“667”。接著說,這是他的“數字偵探”。

  眾人忙問:“它能偵探什么?”

  表演者說:“當然是偵探數字嘍!三位以內的自然數,只要尾巴被它接觸到,它就偵探出這個數的全部!”

  “咱們悄悄地寫下一個數,它也能偵探出嗎?”有人懷疑地問。

  “那當然!”表演者說,“你們盡管寫吧,一位數、兩位數、三位數都行!”

  眾人紛紛報告:“寫好啦!”

  表演者說:“請把寫的數與我的秘密偵探667相乘,只要把積的尾數告訴我,抓住了尾巴,各人原先寫的數,我便全部知道。”

  有人懷疑:咱們寫的數千差萬別,位數也各不相同,667能有這么大的神通?

  表演者見觀眾迷惑的神情,忙接著說:“與667相乘,積的位數肯定不少,但是我要的尾數卻不多:你寫的若是一位數,就只告知我積的最后一位;是兩位數的,也只要積的最后兩位數;是三位的,只要積的最后三位數!

  表演者剛交待清楚,報數的便此起彼落:

  “我的尾數是9!”

  “那你寫的一定是7!北硌菡唠S口應答。

  “我的尾數是82。”

  “你寫的是46!”

  “我的尾數是442。”

  “你寫的是326!”

  ……

  一問一答,速度快得像爆米花,沒有提出不同意見的。

  表演者十分自信說:“我的偵探667,只要抓住一點信息,便能迅速順藤摸瓜,使全部真相大白,從來沒有失誤。”

  眾人不解:667是怎么偵探的呢?

解:667×3=2001,任何三位以內的數與2001相乘,積的尾數必定仍是原數。

  表演者要求用對方所想的數與667相乘,他只要將對方告知的尾數再乘以3,則必然是原數了!

  如對方告知尾數是9,9×3=2,可知對方想的數是7即667×7=4669。

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