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2008-09-10 16:51:04
把若干只小盒排成一行,每只盒子里都放上球。從第一只小盒開始,放入小球的個數依次是1、2、3、4、……。小華從中拿走一只盒子里的球,剩下所有盒子里的球數總和為200個。小華拿走多少個球?
分析與解 當小華未拿走球時,所有盒子里球的總數一定大于200,而這些球的總數一定是:
1+2+3+……,即若干個連續自然數的和。那么,從這個和中減去其中一個加數,其差應為200。
設共有19只小盒,那么球的總數為
1+2+3+……+19=(1+19)×19÷2=190
這個數小于200,不符合題意。
設共有20只小盒,那么球的總數為
1+2+3+……+20=(1+20)×20÷2=210
這個數比200大,210-200=10。若小華拿走10個球,就符合題意了。
設共有21只小盒,那么球的總數為
1+2+3+……+21=(1+21)×21÷2=231
這個數比200大,231-200=31,不合題意,因為最后一個盒里才裝21個球,小華取走31個不合理。
所以小華拿走的那一小盒,里面裝有10個球。
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