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一年級趣味數學:底牌總和

來源:小學生數學報 文章作者: 2008-09-17 13:58:12

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  表演者拿著一副完整的撲克,非常自信地說:“這副撲克,你們可以任意將它分成幾堆,我雖然沒有看見各堆最底層那張撲克的點數,但是我能將各堆最底層那張牌點數的總和都算出來。”

  這簡直太神奇了!

  眾人便取來了全副撲克,動手分牌。

  “還有幾個問題需要說明。”表演者說,“第一,請把A、K、Q、J和大王、小王都當作1;第二,底牌是幾點,便用它作基數,每添一張算加1,到10為止,算作一堆,每堆都是這樣堆法;第三,最后要告訴我共分幾堆,并把無法成堆的余牌交給我。

  眾人明白了要求后,便秘密地分牌了。

  他們分別以A、Q、5、4、3、6、7作為底牌基數,共分成了七堆。最后余下2、4、9、Q不能成10,作為余牌,交給了表演者。

  奇怪的是:當表演者知道共分七堆,并接過余牌后,稍做思索,便說:“底牌點數的總和是27!”

  眾人隨即翻開底牌,逐個累加,果然是27。

  即:A+Q+5+4+3+6+7

  =1+1+5+4+3+6+7

  =27

  大家重新分堆,又表演了幾次,表演者的答案百發百中。

  表演者是怎么知道的呢?

解:按照表演者要求的那樣,各堆牌存在一定的規律:每堆的基數增加1,這一堆的張數便減少1。例如底牌是1的堆是10張,底牌是2的堆只有9張了,底牌是8的堆只有3張。又因每堆至10張為止,增加一堆,底牌總和便增加11。全副撲克總計54張。

  由此,可得出計算公式如下:

  底牌點數總和=堆數×11-(54-剩余張數)

  =堆數×11+剩余張數-54

  根據這個公式,題中的算式是:

  7×11+4-54

  =77+4-54

  =27

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