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一年級趣味數學:連猜兩數

來源:小學生數學報 文章作者: 2008-09-17 13:59:54

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  表演者說:“以往每次我們都只猜一個數,現在我來表演一次連猜兩個數!

  每次猜一個數已經很不容易,連猜兩個數就更玄乎了。可能嗎?

  只見表演者從容地說:“你們各人可以任寫一個比1大的一位數!

  話音剛落,眾人說:“寫好啦!”

  “將你寫的數減去1,再乘以5,再減去2,再乘以2。”表演者一句一頓地交待方法。

  瑤瑤寫的是9,按要求,他不停地計算:

  9-1=8 8×5=40 40-2=38 38×2=76

  表演者接著說:“在得數上再隨意加上一個自然數。將結果告訴我。”

  瑤瑤加上4:76+4=80,便大聲報告:“我的得數是80!”

  表演者沉著地說:“你先寫的數是9,后加的數是4!

  果然連猜兩數!

  接著,其他人也報告了結果。盡管各人開始寫的數和最后加上的數,都各不相同,但是一個個都被表演者準確地猜中了。

  大家非常奇怪,表演者是怎么知道的呢?

解:根據表演者確定的規則,設參加者先后寫的兩個數為x和y,可列為:

  [(x-1)×5-2]×2+y

  化簡后為:10X-14+y

  其中x為十位數,y為個位數,當對方報出的數加上14之后,便恢復了原數。

  如對方報出結果是80,表演者便在心中算出80+14=94,十位數9便是原先寫的數,個位數4便是后加的數。

  若對方原先寫的是兩位數,表演者計算后,個位是其后加的數,剪掉個位,余下的數便是原先寫的數。

  如對方寫15,依規則,運算過程便是:

  15-1=14 14×5=70 70-2=68

  68×2=136 136+7=143

  表演者的算法是:

  143+14=157便知對方后加的數是7,原先寫的數是15。

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