表演者拿著一把硬幣，高高地?fù)P起說：“每次咱們都是寫數(shù)、猜數(shù)，這次咱們變個花樣！”

　　沒等他話音落地，大家便急切地問道：“換什么花樣？快說！”

　　“這么著吧，”表演者說，“我給你們10枚硬幣，任你們把它分成怎樣的兩組，我都能猜到每組是幾個？”

　　大家倍覺新奇，忙接過硬幣，背著表演者悄悄地將10枚硬幣分成6和4兩組，便說：“分好啦，你猜吧！”

　　“別忙！”表演者說，“我還要知道點(diǎn)信息呢！--請把其中一組用7乘，另一組用5乘，再將兩個積相加，把加得的結(jié)果告訴我。”

　　大家也很快悄悄地算好了：

　　6×7＝42 4×5＝20 42＋20＝62

　　便齊聲說：“兩個積相加得62。”

　　只見表演者略一思索，便說：“一組6枚，一組4枚。”

　　果然猜中了！

　　眾人又重新分組，并按要求計(jì)算出和是68。

　　表演者又很快猜出一組是9，另一組是1。

　　當(dāng)他們又報(bào)出：“和是56。”

　　表演者又很快猜出：“一組是3，一組是7。”

　　總之，這10枚硬幣，不論怎么分法，都被表演者準(zhǔn)確地猜出了。

　　請想一想，這是為什么？

解：假定對方分成的兩組數(shù)，一組是x枚，另一組便是（10－x）枚了。

　　按照要求可列成：x×7＋（10－x）×5

　　＝7x＋50－5x

　　＝2x＋50

　　這樣，只要將對方告知的結(jié)果減去50后，再除以2，便求出其中的一組。另一組便迎刃而解了。

　　如對方告知積的和是62。

　　表演者便算出了：

　　（62－50）÷2＝6（枚）………………一組數(shù)

　　10－6＝4（枚）……………………另一組數(shù)