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一年級趣味數學:塔頂燈數

來源:小學生數學報 文章作者: 2008-10-06 10:38:30

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  遠望巍巍塔七層,

  紅燈點點倍加增,

  有燈三百八十一,

  請問塔頂幾盞燈?

解:塔共七層,燈數從上往下依次倍增,也即下一層的燈數都是相鄰的上一層的2倍。因此,假如把頂層燈數作為1份,那么往下各層的燈數便是:2、4、8、16、32、64份了。這樣,總共便是1+2+4+8+16+32+64=127份。

  已經知道燈的總數是381盞,它恰相當于頂層燈數的127倍,故頂層燈數可求。

  解法1 381÷(1+2+4+8+16+32+64)

  =381÷127

  =3(盞)

  解法2:設頂層有燈x盞,則

  x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381

  127x=381

  x=3(盞)

  答:塔頂共有3盞燈。

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