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一年級趣味數學:說謊國家

來源:轉載 文章作者: 2008-10-29 13:17:40

智能內容

  話說唐僧師徒四人去西天取經的路上經過一個“說謊國”,按照這個“國”的規定,男人在每星期一、二、三說謊,女人在每星期四、五、六說謊,其他日子則都說真話。對于“說謊國”的規定,他們早有耳聞。可一路上只顧晝夜兼程,誰都忘記了今天是星期幾。要是搞不清今天是星期幾,就很難與這個“國”的人打交道,因為你無法判斷他(她)們說的是真話還是假話。

  為此,唐僧命八戒先去打聽一下,問問今天究竟是星期幾。八戒領命而去。不一會,遇到一個男人,便連忙上前施禮打問。那男子望了八戒一眼,并不直接回答,只說:“昨天是我說謊的日子。”說完頭也不回徑自走了。八戒無奈,只得再往前走,忽見一女子飄然而至,連忙上前施禮喝喏:“女菩薩開恩,能告知我今天是星期幾么?”豈料女子“撲哧”一笑:“昨天是我說謊的日子。”說完揚長而去。這下可難住了八戒!他急忙去找悟空。悟空聽罷,抓耳撓腮,雙眉緊皺……忽然眼睛一亮:“哦,原來今天是星期……”八戒聽了好不高興,禁不住問道:“猴哥,你是怎么推算出來的呢?”親愛的小同學,你能回答嗎?

  【智能訓練】我們先假定今天是星期一。按照題意,星期一是男人說謊、女人說真話的日子。女人說“昨天是我說謊的日子”,而按照假設,昨天是星期天,應是男、女都說真話的日子。顯然假設與題意發生矛盾,故此假設不能成立。如果假定今天是星期二或三,同樣也會發生假設與題意不相符的矛盾,所以這兩種假設也不能成立。于是我們很自然地假設今天是星期四。

  女人說“昨天是我說謊的日子”,按假設,昨天是星期三;按題意星期三是女人說真話的日子。那么女人說的“昨天是我說謊的日子”就是謊話,這又符合女人在星期四說謊的題意。所以今天是星期四的假設,用女人的話來驗證,是成立的。

  那么,用男人的話來驗證,是否也成立呢?按題意,男人在星期四應說真話,男人說“昨天是我說謊的日子”,昨天是星期三,按題意確是男人說謊的日子。可見男人說的是真話,這就與今天是星期四的假設相一致。至此,可以知道,當假設今天是星期四時,無論從男人或女人的話來分析,結論都不會與假設相矛盾。因此可以肯定,今天是星期四。當然,作為訓練,你不妨再分別假設一下今天是星期五、六、日,仿照上述方法逐一進行分析,看看假設與題意是否發生矛盾。

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