晴蜒有6條腿，2對(duì)翅膀；蜘蛛有8條腿，沒有翅膀；蟬有6條腿、1對(duì)翅膀。現(xiàn)在有一些蜻蜒、蜘蛛和蟬，已知它們的總數(shù)是18只，共有118條腿，20對(duì)翅膀。其中每種昆蟲各有多少只呢？

　　這道題的形式很像雞兔同籠問題，但是復(fù)雜些，有三種動(dòng)物攪在一起。可以嘗試先把其中最容易區(qū)別的一種分離出來。

　　蜻蜒和蟬都有6條腿，只有蜘蛛是8條腿。所以第一步可以考慮6腿昆蟲和8腿昆蟲，這樣就只剩兩類，先求8腿昆蟲的只數(shù)，就可以知道蜘蛛有多少了。

　　假定18只昆蟲都是6條腿的蜻蜒和蟬，那么腿的總數(shù)將是

6×18=108(條)。

　　實(shí)際上有118條腿，相差

118-108=10(條)。

　　拿8條腿的蜘蛛進(jìn)去換6條腿的蜻蜓或蟬出來，每換進(jìn)一只蜘蛛，就增加2條腿，所以換進(jìn)去的蜘蛛共有

10÷2=5(只)。

　　這樣就已求出，蜘蛛有5只。

　　現(xiàn)在可以進(jìn)行第二步，求另外兩種昆蟲的數(shù)目。從昆蟲總數(shù)中減去蜘蛛的只數(shù)，得到蜻蜒和蟬共有

18-5=13(只)。

　　假定這13只都是蟬，那么它們的翅膀共有13對(duì)。實(shí)際上有20對(duì)，還差

20-13=7(對(duì))。

　　拿一只蜻蜒進(jìn)去換一只蟬出來，增加一對(duì)翅膀，所以要換進(jìn)7只蜻蜒，留下6只蟬。

　　最后得到，共有7只蜻蜒，5只蜘蛛，6只蟬。