過生日那天，吃生日蛋糕，收到生日賀卡，還唱“祝你生日快樂”。
可是，無論日歷、臺歷、掛歷，每一天都寫著兩個日期，公歷的和農(nóng)歷的；或者按照口語說法，陽歷的和陰歷的。是按出生那天的公歷日期，過“陽歷生日”，還是按出生那天的農(nóng)歷日期，過“陰歷生日”呢？
劉先生家的小孩出生在1988年6月18日，農(nóng)歷五月初五。他說這兩個日期都很容易記住。五月初五是端午節(jié)，絕對忘不了。6月18日中的數(shù)字618可以諧音成“劉要發(fā)”，同樣很容易記住。他家的小孩可高興啦，每年過兩個生日，吃兩份生日蛋糕。
在數(shù)學(xué)里也有類似的現(xiàn)象。同一個數(shù)，用小數(shù)表示，和用分?jǐn)?shù)表示，外形差別很大，容易被誤認(rèn)為兩個不同的數(shù)。但是小數(shù)和分?jǐn)?shù)用起來都很方便，各有優(yōu)點(diǎn)，所以經(jīng)常小數(shù)和分?jǐn)?shù)混用，這時就要留心“兩個生日”現(xiàn)象，看看是否有某個數(shù)同時以兩種不同形式出現(xiàn)。 例如，有一道題，要求在下面的式子里直接填寫得數(shù)： 熟知
1000=8×125，
可見 由此立刻看出
原式=1-1=0。
下面一道題的變化更多一些。
計算(寫出主要計算過程，能簡算的要簡算)：
這個式子里，小數(shù)多、分?jǐn)?shù)少。看看式中唯一的分?jǐn)?shù)，是否與某個小數(shù)有關(guān)？結(jié)果一眼就捕捉到1.4，發(fā)現(xiàn)下面的簡便算法。
=6.75×1.4+3.25×1.4
=(6.75+3.25)×1.4
=10×1.4
=14。
以上兩道題，都是小學(xué)的數(shù)學(xué)試題，像這樣的問題很常見。
一般說來，看見一道式子里有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)時，要特別注意那些分母是2、4、8、5、25、125一類的，這些分母只含質(zhì)因數(shù)2或5，分?jǐn)?shù)值可能和式子里的某個有限小數(shù)相等，或者和某個數(shù)的小數(shù)部分相等。
