在圖1中，每個(gè)小圓圈是一個(gè)座位，小圓圈里的數(shù)目是座位上客人的編號(hào)，4張桌子擠在一起，相鄰兩桌之間有兩個(gè)座位公用，公共座位上的客人可以同時(shí)參加兩桌的交談。所以，每桌8座，24個(gè)座位就圍成了4桌，3桌座位4桌用。
座位的排法非常巧妙：每一桌8位客人號(hào)碼的和，恰好都是100，要讓大家百分之百的滿意。
坐在席間公共座位上的朋友，兩面兼顧，左右逢源，哪邊桌上的話題更有興趣就轉(zhuǎn)向哪一桌。時(shí)間一長(zhǎng)，其他座位上的朋友們羨慕得坐不住了。于是就有人想出一個(gè)主意，說(shuō)，長(zhǎng)篇小說(shuō)《水滸傳》里，水泊梁山的英雄好漢有108位。我們大家來(lái)調(diào)換座位，把每桌8人號(hào)碼的和都變成108，怎么樣？
大家一致認(rèn)為這個(gè)主意非常有趣，不過(guò)有人擔(dān)心難度太大，如果全憑湊來(lái)湊去，只怕湊到天黑各自回家，還湊不好。又有人說(shuō)，不要緊，算算看，也許很快就算出一個(gè)調(diào)換座位的方案。
24位客人號(hào)碼的總和是
1+2+3+4+…+23+24=300。
現(xiàn)在每桌號(hào)碼的和是100，4桌共有400，多出來(lái)100，是因?yàn)橛?/font>8個(gè)號(hào)碼兩桌公用，被重復(fù)計(jì)算一次。現(xiàn)在這8個(gè)重復(fù)號(hào)碼的和是
5+6+7+8+17+18+19+20=100。
要把每桌號(hào)碼的和都變成108，4桌的總和是
108×4=432。
拿這個(gè)總和，減去全部號(hào)碼的和300，差是
432-300=132。
所以要使8個(gè)重復(fù)號(hào)碼的和增大，變成132。試取
11+12+14+15+16+18+22+24=132，
讓號(hào)碼是11、12、14、15、16、18、22、24的8個(gè)人坐在兩桌之間的公共座位上，很快排出滿足條件的新座位方案，如圖2，皆大歡喜。
