先畫出一個正方形，在每個頂點上寫一個數(shù)字，然后連接各邊的中點，在第一個正方形內(nèi)畫出一個新的正方形．

　　現(xiàn)在將新的正方形各頂點所在線段之兩端數(shù)字的差(例如12－7=5，9－7=2，9－3=6，12－3=9)分別寫在各頂點上．再以新形成的正方形作為起點，重復(fù)此程序，直到正方形各頂點的數(shù)字都相等為止．

　　因為在各階段所形成的一組新的數(shù)字都與先前的數(shù)字差對應(yīng)并逐漸減少，所以此程序不是在有限的步驟之后終止，就是數(shù)字形式將開始重復(fù)．在這些情況發(fā)生之前，到底需要多少步驟？

　　上例需要3個步驟，圖2所示的例子則需要5個步驟．

　　限制你所用的起始數(shù)字的大小，例如 25，看看結(jié)果如何．在這個限制下，你所能找到的最長的正方形序列有多長？你是否能用較大的數(shù)字開始而得到包含較多步驟的序列？

　　仔細(xì)觀察最后階段產(chǎn)生出4個相同頂點數(shù)字的過程．

　　看看你是否能反過來，從具有相同頂點數(shù)字的中央正方形開始，反向得出正方形序列．