56．設(shè)計(jì)圖
一組可能的解如圖1所示，其中AB為直線，但為曲線亦可．
三維物體的平面圖和正面圖不勝枚舉，復(fù)雜的與簡(jiǎn)單的都有．年紀(jì)很小的孩子就可以開(kāi)始接觸這類問(wèn)題．
圖2為某物體的平面圖和正面圖，其側(cè)面圖應(yīng)該是怎樣的？
57．思考時(shí)間
(1)在此易犯的常見(jiàn)錯(cuò)誤是認(rèn)為時(shí)針仍指在3點(diǎn)的位置．
分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，所以在3點(diǎn)12分，分針轉(zhuǎn)了12×6°＝72°．而12分鐘是1小時(shí)的1/5，故時(shí)針在3至4點(diǎn)所夾角度(30°)間轉(zhuǎn)動(dòng)了1/5，即6°．所以時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度為18°＋6°＝24°．
(2)設(shè)時(shí)針自7點(diǎn)走到交會(huì)處的角度為θ，那么分針在相同的時(shí)間內(nèi)所旋轉(zhuǎn)的角度則為210°＋θ，故
6°相當(dāng)于1分鐘的時(shí)間，故19.091°取到秒的近似值為3分11秒，所以此題的答案為7點(diǎn)38分11秒．
58．“大富翁”游戲中的概率問(wèn)題
在“大富翁”游戲中蘊(yùn)含著許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且很多小孩都很喜歡玩．作者發(fā)現(xiàn)用“大富翁”游戲作例子教有關(guān)概率的知識(shí)，效果非常好，甚至比用一般的擲骰子游戲更佳．
大部分的小孩似乎并不知道，用兩個(gè)骰子擲出不同點(diǎn)數(shù)的概率并不相同，這使“大富翁”游戲更多變、有趣．如果你對(duì)“大富翁”游戲紙上的位置名稱相當(dāng)熟悉會(huì)有所助益，而對(duì)這一點(diǎn)數(shù)學(xué)老師可能就非常陌生，遠(yuǎn)不及你呢！
59．自行車越野賽
本題的最佳解如上圖所示．
tAB＝tAP＋tPB
利用試誤法并以計(jì)算器或電腦協(xié)助計(jì)算可能是最好的方法．要得到理論解需先算出最快路徑：
這類證明屬高級(jí)數(shù)學(xué)課程的范圍，要使用微積分知識(shí)，求出P點(diǎn)位置的方程式是一個(gè)四次式．
60．任性的計(jì)算器
此解與下列恒等式有關(guān)：
(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2
移項(xiàng)可得：
2xy＝(x＋y)2－x2－y2 (1)
因此xy只要用心算就可算出．
這個(gè)計(jì)算器還可求出某數(shù)除以2的值，利用等式
得出：
故若已知兩個(gè)數(shù)x與y，利用等式(1)能求出2xy，然后再利用等式(2)推演出xy．
