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數學學習樂園之六十七(用直尺和圓規作圖)

2009-03-17 13:52:58      下載試卷

  (1)等分線段AB(圖1).取一圓規,以A點為圓心,半徑大于AB的一半,畫出一弧;然后用相同的半徑,但以B點為圓心,畫出另一弧,并與第一條弧交于X與Y;將X與Y連線,XY與AB相交的點就是AB的中點.

 

 

  (2)作角PQR的平分線(圖2).取一圓規,以Q點為圓畫出一弧,而與PQ交于S點,與RQ交于T點;然后以T為圓心,半徑大于TS的一半,畫出一條弧;用相同的半徑,但以S為圓心,畫出另一條弧,與前一次畫的弧交于Z點;將Q與Z連線,QZ就是角PQR的角平分線.

 

  (3)由A點作與直線l垂直的直線(圖3).取一圓規,以A點為圓心,畫出一條弧,與直線l相交于兩點X與Y;以X為圓心,半徑大于XY的一半,畫出一弧;用相同的半徑,以Y為中心,畫出另一弧,兩弧相交于W點;將A與W連線,直線AW就是通過A點、與l垂直的直線.

  (4)作等邊三角形(圖4).取一點A為圓心,以任何合適的半徑畫出一弧α.用相同的半徑,在此弧上取一點B作為圓心,由A點畫出一條弧β,直到與α弧交于C點為止,ABC即為等邊三角形.可以C點為圓心,用相同的半徑,由A至B畫出一條弧γ來驗證.等邊三角形ABC的邊長等于圓規的半徑.

  現在請試著作出下列圖形:

  (1)正方形;

  (2)正六邊形;

  (3)正八邊形;

  (4)45°、30°、75°、52.5°角.

 

來源:網絡

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