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行程問題贏的策略

2009-04-22 15:44:24      下載試卷

  在一次越野賽跑中,為了爭(zhēng)取金牌,4名參賽者都使出了渾身解數(shù)。

  艾倫的策略是以每小時(shí)16km的速度跑完前半段的距離,后半段距離的速度則為每小時(shí)8km。

  布魯斯的策略是,前半段時(shí)間的速度是每小時(shí)16km,后半段時(shí)間的速度較慢,只有每小時(shí)8km。

  克利斯決定整場(chǎng)都是用穩(wěn)健的步伐前進(jìn),以時(shí)速每小時(shí)12km的速度跑完全程。

  戴弗則是邊跑邊算步伐,她有一半的步伐以每小時(shí)16km的速度前進(jìn),另一半步伐的前進(jìn)速度為每小時(shí)8km。

  請(qǐng)問誰最先抵達(dá)終點(diǎn)?

  解答與分析

  布魯斯和克利斯先到達(dá),接著為戴弗,艾倫最后。為了方便思考,可假設(shè)整個(gè)賽程為16km。

  的速度是每小時(shí)16km,后半段時(shí)間的速度只有每小時(shí)8km,所以:

  戴弗用兩種速度跑相同的步伐數(shù),由經(jīng)驗(yàn)可知:

  (1)高速時(shí)的步伐長(zhǎng)度大于低速時(shí)的步伐長(zhǎng)度,所以她有一半以上的距離以高速前進(jìn),因此她所花的時(shí)間比艾倫少。

  (2)高速時(shí)所花的時(shí)間少于低速時(shí)所花的時(shí)間,所以她有一半以上的時(shí)間以低速前進(jìn),因此她所花的時(shí)間比布魯斯長(zhǎng)。

  由以上分析可知他們抵達(dá)終點(diǎn)的順序?yàn)椋翰剪斔购涂死雇瑫r(shí)到達(dá),接著是戴弗,最后是艾倫。

來源:網(wǎng)絡(luò)

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