首先請你的朋友說出兩個6位數(shù)(以a及b代表)，把這兩個數(shù)字記下來，然后再填上一你自己選擇的數(shù)字a^*。隨后再請你的朋友說出另一個6位數(shù)c，接著再填上你自己選擇的數(shù)字c^*。此時你便可輕易地把總和寫出來。

　　試問a、c與a^*、c^*之間的關(guān)系如何？總和與b之間有何種關(guān)系存在？

解答與分析

　　a+a^*＝728 461+ 271 538＝999 999

　　c＋c^*＝ 854 750＋ 145 249＝ 999999

　　也就是說a* 及c* 分別為a及c的9的補(bǔ)數(shù)

　　因 999 999＝ 1 000 000-1

　　所以 總數(shù)= a＋b＋a^*＋c＋c^*

　　　　　　＝(a＋a^* )＋ (c＋c^* )＋b

　　　　　　＝2 000 000-2+b

　　也就是說b的值減去2，然后再于b的前面再加個2即等于前述5個數(shù)的總和。