教學(xué)內(nèi)容：新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版實驗教材第二冊第68頁“退位減法”
教學(xué)過程：一、情境引入
二、探求新知
三、鞏固練習(xí)
課堂實錄：
一、情境導(dǎo)入
師：小朋友們，你們知道前天是什么節(jié)日啊？
生：六一兒童節(jié)
師：你們玩的開心嗎？（學(xué)生自由回答）沈老師想啊，小朋友的爸爸媽媽一定給你們買了很多禮物吧，我這里呢也有一些東西（課件展示）
你最想買其中哪一樣呢？
學(xué)生舉手說自己想買的東西。
（簡析：從學(xué)生買東西入手，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動他們的積極性，也為接下來的解決問題創(chuàng)設(shè)了一個有趣生動的情境。）
二、探求新知
1、解決問題
師：如果你只有8元錢，你最想買的東西錢夠的小朋友舉手。（學(xué)生舉手）
師：錢不夠的呢？（學(xué)生舉手）
師：也有很多小朋友的錢是不夠的，那么請錢不夠的小朋友說一說：“你想買什么？”
生：我想買手槍
師：這位小朋友他最想買36元的手槍，可是他只有8元錢，還需要多少錢？
讓學(xué)生說：
生1：28元
生2：18元
生：……
（簡析：在現(xiàn)實的生活中，我們常常會遇到這樣的問題，那么把生活搬入課堂，讓孩子體會到生活中的數(shù)學(xué)氣息，感受數(shù)學(xué)的無處不在，產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探求數(shù)學(xué)的動機。采用具有現(xiàn)實背景的數(shù)學(xué)，主要是看學(xué)生能否從現(xiàn)實背景中“看到”數(shù)學(xué)，能否主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考和解決問題。）
2、引導(dǎo)學(xué)生從問題情境中抽象出減法算式。
師：你能用算式把它表示出來嗎？
生：36－8
教師課件展示：36－8＝
3、探索計算方法：
師：到底36－8等于多少呢？現(xiàn)在請每個小朋友拿出草稿本，你自己算一算，會算的小朋友你可以直接算，不會算的，你可以借助桌上的小棒。
學(xué)生獨立計算
（簡析：呈現(xiàn)一個問題情境后，老師就請學(xué)生起來作答，這幾個學(xué)生把問題解決了，似乎就是全班學(xué)生都會了。這就是所謂集體作業(yè)的教學(xué)方式，可能它既能活躍課堂又便于控制教學(xué)節(jié)奏和進(jìn)程，所以效果好象還好。但是，我覺得這樣的學(xué)習(xí)方式不是很徹底，蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出：這種方式容易造成“表面的積極性”和“一切順利”的假象。在這樣的方式下，那些中等學(xué)生和思維遲鈍的學(xué)生是否也有獨立思考、獨立解決問題的體驗？所以，我嘗試讓學(xué)生獨立計算，獲得獨立思考的時間和體驗。）
師：現(xiàn)在請小朋友說一說，你是怎么算的？
生1：6不夠減8，去向3借一個來，6變成16，16減8等于8，3變成了2，所以就是28。
師：這個同學(xué)的方法聽懂了嗎？
教師請聽懂的小朋友再說一說。
生2：（學(xué)生邊說，教師邊板書：16－8＝8、20＋8＝28）。
生3：6減8不夠減，把30里面的10借出來，就變成了16，16減8等于8，30變成了20，20加上8等于28。
師：小朋友都聽懂了，那么我來考考大家，36-9=？你能用剛才的方法做一做嗎？
（學(xué)生思考）
生：等于27，我和他的方法不一樣。36－9就是36先減掉6等于30，然后還有3個沒有減掉，所以30－3等于27。
師：其他小朋友聽懂了嗎？
生：我聽懂了，他的意思就是說先把9分成3和6，36先減6，再減去3。（教師板書：36-6=30，30-3=27）
師：這種方法沈老師出一題給大家做一做。
板書：34-5
學(xué)生集體做題并匯報：
生1：34減4等于30，30再減1等于29
師：真不錯，他已經(jīng)學(xué)會了這種方法。
生2：我用沈卓的方法做：34-4=30，30-1=29
師：剛才我們已經(jīng)學(xué)了兩種方法，你還有其他方法嗎？
生：5減去4等于1，30再減去1等于29。
師：這種方法你們聽得懂嗎？
生：他就是說5-4=1，30-1=29。
師：嗯，你聽懂了，那么你能用這種方法說說36-8這題嗎？
生：8-6=2，30-2=28
師：為什么8-6？
學(xué)生和教師：因為6-8不夠減，用8-6多減去了2個，所以再用30減去2等于28。
（簡析：教師應(yīng)該放手讓學(xué)生自己找到解答的方法，給他們以充分的時間和思考的空間，相信我們的孩子會完成的很出色。在這個環(huán)節(jié)，計算方法的多樣化是很有必要的，但是一定要自然，不能強求，要讓每一個孩子都獲得成功的體驗，感受到自我探索的真正價值和樂趣，衡量每個孩子的尺子應(yīng)該是不同的，讓每一個學(xué)生都得到不同的發(fā)展，才是我們所追求的，才是倡導(dǎo)算法多樣化的目的所在。）
三、鞏固練習(xí)：
1、繼續(xù)解決問題：
師：36-8我們已經(jīng)解決了，買一把手槍還需要28元，還有哪些小朋友想買的東西錢不夠，還沒有解決的？
生：帽子和手槍
教師和學(xué)生一起解決這個問題。
師：剛才有一個小朋友想買這個背包，你能幫助他解決嗎？請小朋友在草稿本上計算一下，他還需要多少錢？
學(xué)生計算。
師：誰能幫助他解決？
生：他還少37元，45-8=37
（教師糾正答案錯誤的孩子，讓他說說自己是怎么算的，怎么會錯的。）
師：等于37的小朋友你來說說你是用什么方法算的？
生1：15-8=7，30+7=37
生2：我有我自己的方法：我是先把5放開不看，用40去減8等于32，再把5加上去，等于37。
教師引導(dǎo)學(xué)生比較16-8和40-8這兩種方法
師：你覺得這兩種方法一樣嗎？
生：一樣，不一樣
師：哪里不一樣？
生：一個是放開的，一個是不放開的。
2、退位減法和不退位減法相對練習(xí)：
（課件展示：67-7= 63-6= 40-8= 27-2= 27-9= 48-5=）
（1）、學(xué)生獨立計算，教師巡視。
（2）、學(xué)生匯報：
67-7= （7減7是夠的，所以等于60）
63-6= （我用萬潤冬的方法，13-6=7，50+7=57）
40-8= （40里面借出10，10-8=2，30+2=32）
27-2= (只要直接減就可以了)
27-9= （7減9 不夠的話，就用2給7一個10，17-9=8，2借去了10還有10，10+8=18）
48-5=（8減5是夠的，8-5-3）
3、開放題：
課件展示：想一想（ ）里能填幾？
45-（ ）=3
學(xué)生填數(shù)：
生：45-(9)=3(6)
45-(6)=3(9)
45-(15)=3(0)
45-(8 )=3(7)
45-(7)=3(8 )
45-(10)=3(5)
45-(14)=3(1)
可以填11，12，13，14，那么16可以嗎？
（有的學(xué)生說到：不可以，因為填的數(shù)不能超出15）
（下課鈴響）
教學(xué)反思：
不同的文化環(huán)境，家庭背景和自身思維方式的不同，孩子所使用的方法必然是不相同的，作為教師應(yīng)該尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)下提出的一個教學(xué)新理念，憑著自己對它的理解，我嘗試上了“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”，課余，想法頗多……
新課程標(biāo)準(zhǔn)使“算法多樣化”一炮走紅，大家都在嘗試，都在力求自己的課能夠很好地滲透這個理念，于是，慢慢地醞釀出了這樣的三句話：1、“他的方法你聽懂了嗎？”
2、“你還有其他不同的方法嗎？”
3、“下面我們一起用這位同學(xué)的方法做一做，好嗎？”
這三句話教師該問嗎？該說嗎？
我的理解：該說。
第一句：“他的方法你聽懂了嗎？”
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的顯著特征，改變原有的單一、被動的學(xué)習(xí)方式，建立和形成旨在充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。孩子的學(xué)習(xí)方式是相對穩(wěn)定的，它不僅包括學(xué)習(xí)方法及其關(guān)系，也涉及到學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)品質(zhì)等心理因素。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：要關(guān)注學(xué)生“是否積極主動地參與學(xué)習(xí)活動；是否有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，能夠不回避遇到的困難；是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流各自的想法；是否能夠通過獨立思考獲得解決問題的思路；能否找到有效的解決問題的方法，嘗試從不同的角度去思考問題；是否能夠使用數(shù)學(xué)語言有條理地表達(dá)自已的思考過程；是否理解別人的思路，并在與同伴的交流中獲益；是否有反思自已思考過程的意識。”作為一年級的孩子，學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度的養(yǎng)成是很重要的，教師說這樣的一句話，旨在讓孩子學(xué)會傾聽，學(xué)會一種自主學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，而不是說要把算法硬塞給學(xué)生。“他的方法你聽懂了嗎？”簡單的一句話讓我們的學(xué)生充當(dāng)了教師的角色，把“教”的權(quán)利給學(xué)生，讓學(xué)生也去聽其他同學(xué)的發(fā)言，或同意或反駁，培養(yǎng)學(xué)生的批判意識和懷疑精神，賞識和學(xué)習(xí)其他同學(xué)的獨特、富有個性的理解和表達(dá)，所以我覺得這句話說得很有必要。
第二句：“你還有其他不同的方法嗎？”
“算法多樣”是相對于整體來說的而非個體，“你還有其他不同的算法嗎?”這句話似乎有逼著學(xué)生挖空心思、轉(zhuǎn)彎抹角地去想“不同算法”的味道，但是我覺得這句話本身并沒有附帶那么多的意思。難道如此簡單的一句話就能夠啟迪孩子的思維，讓他們說出原本不屬于他們的思想和方法嗎？教師的一些提示性語言給學(xué)生提供了充分的思維空間，鼓勵學(xué)生學(xué)會從不同的角度、不同的層面，以不同的觀點，認(rèn)識同一件事、同一個事物，從而讓學(xué)生更全面、更準(zhǔn)確地掌握知識。在新教材實施的開始階段，我們的學(xué)生一般不太愿意接受題目的多種算法，認(rèn)為只要用一種方法做出來就行了，何必再費勁尋找不同的方法呢？所以我們嘗試以表揚、鼓勵的形式，引導(dǎo)學(xué)生對同一題目用不同的方法去解決，要求學(xué)生尋找不同的解題思路，再通過討論得出許多算法。在這樣的思維活動中，學(xué)生能夠感受到算法多樣化帶來的快樂。如果能經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，學(xué)生就能慢慢地體會到從不同角度看問題的好處，品嘗到其中的樂趣。學(xué)生的思維也會逐漸活躍起來，再遇到這樣的問題，就能很自覺地將自己的思維發(fā)散開來，積極主動地去探索知識。
所以在這節(jié)課上老師這樣的一個提問，可以很好的展現(xiàn)孩子自己的、獨特的思維，體現(xiàn)出整體算法的多樣化。當(dāng)然，如果沒有教師的提問，學(xué)生能夠自發(fā)地要想表達(dá)自己不同的方法，那是最理想的。學(xué)生能夠不再依賴?yán)蠋煟呦颡毩ⅲ@是教學(xué)的最高境界。
第三句：“下面我們一起用這位同學(xué)的方法做一做，好嗎？”
看到這樣的話，我們會不會有這樣的疑惑出現(xiàn)：“這種方法學(xué)生不喜歡怎么辦？一定要他做嗎？”我認(rèn)為算法多樣化的根本目的并不是讓學(xué)生得到自己最喜歡的方法！而是在于讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性，并形成解決問題的基本策略。
每個人都是獨立的，都是具有獨立意義的個體，孩子也一樣。他們都是獨立于教師的頭腦之外的，不會依賴別人的意志而轉(zhuǎn)移。當(dāng)學(xué)生他有一種方法的時候，往往會認(rèn)為自己的想法是最好的，就會很自然的抵制或抗拒和自己不同的方法。但是教師的作用往往也就在于此，當(dāng)孩子有這種獨立意識的時候，教師應(yīng)該怎樣科學(xué)的優(yōu)化和完善孩子頭腦中的想法呢？這就體現(xiàn)了教學(xué)的藝術(shù)。
我們?nèi)说恼J(rèn)識有三個層次：第一是“懂”；第二是“會”，即會用學(xué)懂了的東西去解決問題，這是一個飛躍；第三是“悟”，即有自已的特點，有自已的思考，這更是一個大的飛躍。光“懂”學(xué)生可以只是聽一聽；“會”就必須要自己去嘗試，自已去用學(xué)懂了的東西解決問題；而“悟”是一定要在自己親身體驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因為“悟”是一個思考過程，思考是不可以替代的，是必須自已去完成的一件非常艱苦的過程。所以我在課堂上讓學(xué)生聽了其他小朋友的方法后再嘗試做一做，這并不是為了刻意地強調(diào)其中一種方法或者面面俱到地鞏固每一種方法，而是力求激活每個學(xué)生的思維，給他們思考的時間和空間，讓孩子們思維的真正碰撞一下。
然而在學(xué)生嘗試練習(xí)的時候，也略微滲透著一點算法多樣化的優(yōu)化，因為隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們越來越感覺到，很難講清哪種方法是最好的。我們原來認(rèn)為某種方法是最好的，可能通過自己的嘗試證明這個結(jié)論并不一定合適，也許我們一開始認(rèn)為很“笨”的方法，結(jié)果卻成為了好的方法。在解決“36-8”這樣的問題時，學(xué)生提出各種方法后，最理想的方法當(dāng)然是：“6減去8不夠減，向30借10，變成16-8等于8，再加上20等于28。”但是這樣的方法是否能夠讓學(xué)生接受呢？教師應(yīng)該完全放手，讓孩子在交流的過程中可以主動選擇適合自己的方法，而不是被動的接受。
就讓我們一起來做一做，嘗試去學(xué)會尊重，學(xué)會欣賞，讓算法多樣化能夠進(jìn)一步優(yōu)化。
