例1 如果 ＝x3＋y3＋z3，則稱三位數 為芙蓉花數，試求出大于400而小于500的所有芙蓉花數。

　　例2 數列1，3，2，－1，－2，1，…，的第n項an及其后面兩項an＋1，an＋2之間滿足關系式an＋2＝an＋1－an。求這個數列的前2000項之和。

　　例3 求19991999的個位數字。

　　例4 現有100個數按遞推排列，其中第一個數是0，第二個數是2，并且從第二個數起每個數的三倍都等于其前后兩個數之和，問第100個數被6除所得余數是幾？

　　例5 （1）平面上5條直線最多能把一個圓的內部分成幾部分？

　�。�2）平面上100條直線最多能把一個圓分成多少部分？

　　例6 平面上100個不同的圓最多把平面分成多少部分。

　　例7 王大爺賣西瓜，第一次賣了全部的一半又半個；第二次賣了余下的一半又半個；第三次賣了第二次余下的一半又半個；第四次賣了第三次余下的一半又半個。最扣還剩下一個西瓜，問王大爺原來一共有多少個西瓜？

　　例1  把 化成小數，小數點右邊第1996位上的數字是幾？

　　例2  有1999個3連乘：它的積的個位數字是幾？

　　例3  有一個一千位數，各位上的數字都是“1”。這個一千位數除以7的余數是幾？

　　例4  緊接著1997的后面寫數，寫出的數字都必須是前面兩個數字相乘的積的個位數字：1997313397……試問，這串數從第一個數字開始往右第1998個數字是幾？這串數的前1998個數字的和是多少？

　　例5  將1、2、3、4……29、30這三十個數從左到右依次排成一個51位數12345……282930。問這個51位數被9除余幾？被11除余幾？

　　例6  有一列數如下：4、5、9、14、23……問這列數的第1999個數除以3，余數是幾？

　　例7  七十個數排成一行，除了兩頭的兩個數以外，每個數的3倍恰好等于這個數兩邊兩個數的和。這一行數的最左邊幾個數是這樣寫的：0、1、3、8、21、55、144、377……問這行數的最右邊一個數被6除余幾？

　　例8  一列數，1，2，4，7，11，16，22，29，……這列數的組成規律是：第二個數比第一個數多1；第三個數比第二個數多2；第四個數比第三個數多3，依次類推。那么，這列數左起第1994年數除以5的余數是幾？

　　例9  將既能被5整除又能被7整除的自然數自35起從小到大排成一列，問這列數前1994個數的和被11除的余數是多少？

　　例10  1，1，2，3，5，8，13，……共1994個數排成一列，從第三個數起，每個數都等于它前面兩個數的和，那么，這1994個數的和除以5的余數是多少？