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奧數專題之數的整除6

2009-05-12 17:11:50      下載試卷

  1.邊長為自然數,面積為210的形狀不同的長方形有多少個?

  2.11112222個棋子排成一個長方形陣。每一橫行的棋子數比每一豎行的棋子數多一個。這一長方形陣每一橫行有多少個棋子?

  3.一個整數a與1080的乘積是一個完全平方數,求a的最小值與這個平方數。

  4.六個相鄰自然數的乘積是60480,求這六個自然數。

  5.某山區農民可拿雞蛋到商店換熱水瓶,商店起初規定45個雞蛋換一個熱水瓶,沒有人去換。后來熱水瓶降價,去換的人就多了。已知商店的全部熱水瓶共換到1989個雞蛋,雖然每個熱水瓶成本高于30個雞蛋的價錢,交換后并不吃虧。降價后每個熱水瓶可換多少個雞蛋?

  6.一個數是5個2、3個3、2個5、1個7的連乘積。這個數這個數當然有許多約數是兩位數,這些兩位數的約數中,最大的是多少?

  7.若四個互不相同的自然數的乘積為1989,則這四個自然數的和最大是多少?

  8.把252分成三個數的和,使這三個數分別能被3、4、5整除,而且所得的商相同。分成的是哪三個數?商是多少?

  9.949除以一個兩位數所得的商是4,則這個兩位數最大是多少?

  10.分母是1001的最簡真分數共有多少個?

  11.一家洗衣機銷售柜,與1990年某日上午和下午分別以相等的價格售出相同的臺數。已知這天共賣得現金額(元)恰好等于這年的年份數。問這個柜臺上、下午各買出幾臺洗衣機?每臺洗衣機價多少?

  12.有五對夫妻,他們十人的年齡可以排成十個連續自然數,十人歲數的和為345,每對夫妻丈夫比妻子大的歲數,正好是五個一位連續的奇數。這十人的歲數各是多少?

  13.a、b、c都是質數,c是一位數,且a×b+c=1993,那么a+b+c=?

  14.若連乘積975×935×972×()的最后四個數字都是0,則在括號內最小應填上什么數?

  15.1512乘以自然數a,得到一個平方數求a的最小值和這個平方數。

  16.a、b是兩個質數,a的7倍與b的和是111,求a、b各是多少?

  17.請你把1~9這9個數字填入下列算式的九個方框內,使等式□□□×□□=□□×□□=5568成立。

  18.相鄰三個奇數的乘積是1□□7,這三個自然數分別是多少?

  19.如果把一個六位數的個位數移到最前面的十萬位上,把其他各位的數字依次向后移一位,得到一個新的如果新數是原數的5倍,那么原來的六位數是幾?

  20.勞技課老師帶領一班同學去植樹,學生恰好分成三組,如果老師與學生每人種樹一樣多,則共種了572棵,那么,這個班有學生多少人?每人種樹多少棵?

  21.希望村農民用幾輛農用車分三次運送315袋化肥,已知每輛車載的化肥袋數相等且至少載7袋。問每次應有多少輛車,每輛載多少袋化肥(每輛車至多載50袋)?

  22.1×2×3×4×5×…×99×100的積,末尾有多少個連續的零?

  23.要使乘積195×86×72×380×□□的末五位都是零,□□中應填入的自然數最小值應是多少?

  24.有一列數1,4,7,10,…,9997,10000。將這些數相乘,試求乘積的尾部零的個數。

  25.在乘積1000×999×998×…×3×3×1中,末尾連續有多少個零。

來源:網絡

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