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趣味數(shù)學(xué)智力題29(到底有多遠(yuǎn))

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 2009-05-19 16:35:05

智能內(nèi)容

  從因弗內(nèi)斯到格拉斯哥的距離為189英里。有兩個(gè)方案可以由我自由選擇,要么乘坐觀光火車(chē)?yán)@圈子,要么坐老式馬車(chē)在山路上顛簸。最后我還是選擇了后者,因?yàn)樽R車(chē)要比坐火車(chē)節(jié)省12小時(shí)。這樣一來(lái),我就有可能草草地記下這次環(huán)球旅行中一個(gè)極其有趣的智力題了。

  當(dāng)火車(chē)從格拉斯哥開(kāi)出時(shí),我們的馬車(chē)同時(shí)從因弗內(nèi)斯出發(fā),當(dāng)我們?cè)诼飞舷嘤鰰r(shí),該地點(diǎn)與因弗內(nèi)斯的距離要比它與格拉斯哥的距離為大,相差的英里數(shù)正好等于我們已經(jīng)花在路上的小時(shí)數(shù)。

  試問(wèn):我們?cè)诼飞嫌龅交疖?chē)時(shí),距離格拉斯哥還有多少路程?

  【答案】(這個(gè)令人迷惑的小問(wèn)題可用各種不同方法來(lái)解決,其中的一個(gè)解法是設(shè)t代表火車(chē)速度,c代表馬車(chē)速度,x代表會(huì)合點(diǎn)到格拉斯哥的距離,而189-x應(yīng)是因弗內(nèi)斯到會(huì)合點(diǎn)的距離。于是可知,馬車(chē)從因弗內(nèi)斯到會(huì)合點(diǎn)所需的時(shí)間應(yīng)該等于189-2x(兩個(gè)距離相差的英里數(shù)),而這又等于火車(chē)從格拉斯哥開(kāi)到會(huì)合點(diǎn)所需的時(shí)間。由這兩個(gè)方程可以解出馬車(chē)每小時(shí)的速度要比火車(chē)快1英里。

  利用上述信息,再加上以下結(jié)果,即馬車(chē)走189英里的路要比火車(chē)提前12小時(shí),這就幫助我們建立另一方程,從而解出馬車(chē)的速度為每小時(shí)4又1/2英里。于是,火車(chē)的速度為每小時(shí)3又1/2英里。剩下的問(wèn)題就非常容易了,會(huì)合地點(diǎn)到格拉斯哥的距離為82又11/16英里。一一馬丁·加德納)

 

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