第七課時

　　教學內容：商的近似值(例6和“做一做”，練習六第1—5題。)教學要求：使學生學會用“四舍五入法”根據實際需要和要求截取商是小數的近似值。

　　教學重點：使學生掌握求出商的近似值的方法。

　　教學難點：使學生明確，取商的近似值時，計算出的小數位數都要比要求保留的小數位數多一位，然后按“四舍五入法”省略尾數。

　　教學用具：投影片(或小黑板)若干。教學過程：一、激發

　　1。計算下面各題：1。54×0。25(得數保留兩位小數。)0。38×6。72(得數保留三位小數。)

　　2。揭示課題：跟小數乘法一樣，在實際應用中，小數除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求出商的近似值。（板書課題：商的近似值）

　　二、嘗試1。出示例6：一個玩具廠試制了35架玩具飛機，共花了156元。平均每架玩具飛機多少元？2。生根據題意列式并計算。(指名板演)

　　3。引導學生思考：(1)計算時你們發現什么？(2)實際計算錢數時，通常只算到“分”。所以只需保留幾位小數？除的時候該怎么辦？

　　4。指導解答：

　　這道題應該保留兩位小數，但計算時要算出三位小數(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數就是4．46，2…讓學生寫出答案。

　　156÷35≈4。46（元）4。45735）156140160

　　14020017525024

　　55答：平均每架玩具飛機約4。46元。5。比較求積或商近似數的異同點。

　　師問：求積或商的近似數有什么相同點和不同點？使學生分清：求積的近似值要算出乘得的積以后再取近似值

　　(如復習題)；而求商的近似值只要計算時，比要保留的小數位數多除出一位就可以了。三、應用

　　1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。保留一位小數保留兩位小數保留三位小數

　　40÷14

　　26。37÷31

　　45。5÷38

　　(1)讓學生按要求進行計算，并指3名學生將第l題保留一位小數、第2題保留兩位小數、第3題保留三位小數的豎式寫在黑板上，集體訂正。

　　(2)介紹一種取商的近似值的簡便方法。

　　以學生板書的3道豎式為例講解：除到要保留的小數位數后，不再繼續除了，只要把余數同除數做比較。若余數比除數的一半小，說明求出的下一位商要直接舍去；若余數等于或大于除數的一半，就說明要在已除得的商的末一位數上加1。

　　2．練習六第3題：按照過程計算7。2÷2。1（得數保留一位小數）步驟：開始寫出2。1）7。2化成除數是整數的除法

　　想：商要計算到第（）位小數按上步要求計算出商商的末一位是不是滿5？是去掉商的末一位

　　寫出商的近似值不是去掉上的末一位并在前一位加1

　　結束生看清題目，按照框圖的順序一步一步地在練習本上做。做完后再說一說思考和計算的過程。3．練習六第1題：計算下面各題。

　　4。8÷2。3（保留一位小數）1。55÷130（保留兩位小數）

　　學生獨立做題，教師巡視并輔導有困難的學生。集體訂正時，可讓學生講自己取商的近似值的方法。

　　4．練習六第6題：有些應用題取近似值時，要想一項實際情況。下面兩題的答案應取多少才合適？（保留整數）⑴每套童裝用布2。2米，50米可以做多少套？

　　50÷2。2＝22。727272……（舍去小數部分）⑵每個油桶最多裝油4。5千克，要裝60千克油，需要多少個這樣的油桶？60

　　4。5＝13。3333……（向整數部分進1）

　　四、體驗

　　本節課學習了什么？你是怎樣解決難點的？

　　五、作業：

　　練習六第2、4、5題

　　第八課時

　　教學內容：循環小數。(例7一例9和“做一做”，練習七第l一3題。)教學要求：1．使學生初步理解循環小數的概念，掌握循環小數的簡便記法。

　　2．使學生掌握求商是循環小數的近似數的方法。3．使學生知道有限小數和無限小數的區別。

　　教學重點：使學生理解循環小數、有限小數和無限小數等概念，掌握求商是循環小數的近似數的方法。教學難點：使學生學會除不盡時能用循環小數表示商。

　　教學用具：投影片若干張。教學過程：一、激發

　　1．出示例7：計算10÷3。(1)學生獨立計算，指名板演。(2)引導學生思考并回答：①通過豎式計算，你發現了什么問題？（除不盡）

　�、谶@道題商的小數部分和余數有什么規律和特點？（商的小數部分不斷的重復出現3，而余數重復不斷的出現1）③這樣的商如何表示？(3)指導學生書寫：

　　這樣的除法算出的商應該表示為：10÷3＝3。333……省略號表示什么？不寫行嗎？2．出示例8：計算58。6÷11。(1)學生獨立計算。

　　(2)引導學生思考并回答：①通過豎式計算你們發現了什么？②從哪一位開始不斷地依次重復出現2和7？③這樣的商如何表示？

　　(3)指導學生書寫，這樣的除法算出的商應該表示怎樣表示？板書：58。6÷11＝5。32727……

　　3．你想給這樣的小數取個什么名？（根據學生的回答板書）

　　二、嘗試

　　1。學生自學P。27頁內容2。學生匯報：(1)像這樣總也除不盡，商又是一種比較特殊的小數，這種特殊的小數叫循環小數。（板書課題：循環小數）

　　(2)一個小數，從小數部分的某一為起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　2。引導學生思考并回答：循環小數的特點是什么？3。循環小數比較簡便的表示法。3。3333……寫作：3。3

　　5。32727……寫作：5．3274。嘗試后練習：P。27頁做一做：把下面各數中的循環小數用括號括起來。

　　1。5353……0。1921925。314162……8。4666……⑴生獨立按要求做。

　　⑵0。192192是不是循環小數？為什么？（看似循環，卻沒有省略號）⑶5。314162……為什么不是循環小數？⑷訂正錯題。

　　5．循環小數有時也可以根據需要取循環小數的近似值。請看例9：(1)

　　投影出示例9：一輛卡車的油箱里裝130千克汽油，是一輛小汽車裝油的6倍。小汽車大約裝多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　(2)生獨立審題并計算出結果。指名板演，集體訂正。

　　訂正時提問：商的小數點該除到第幾位？為什么？（除到上的小數位數出現重復為止。因為循環小數是無限的，只要出倒閉題目要求保留的小數位數多一位即可。）

　　130÷6＝21。666……≈21。67（千克）

　　6。P。27頁中間的做一做：計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。

　　28÷182。29÷11。1153÷7。2學生獨立計算出結果，集體訂正時讓學生小結一下循環小數取近似值的方法。

　　三、示范

　　1．有限小數和無限小數的概念。(1)觀察計算的結果。15÷16＝0。93751。5÷7＝0。2142857142857……

　　(2)思考并回答：①兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況？②每種情況各有什么特點？

　　(3)引導學生歸納小結。

　　兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況：①除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的，也就是被除數能夠被除數除盡，如15÷16＝0。9375；②除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……

　　小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。板書：

　　有限小數：小數部分的位數是有限的。小數無限小數：小數部分的位數是無限的。（循環小數是無限小數）

　　四、應用

　　1．P。28頁做一做：下面哪道題的商是有限小數，哪道題的商是無限小數？10÷91。332÷423÷3。33

　　生獨立計算并判斷商是無限小數或有限小數？集體訂正。2．練習七第1題。（方法同上）什么是循環小數？根據循環小數的概念進行判斷。

　　五、體驗

　　今天你的收獲如何？還有什么問題嗎？

　　六、作業

　　練習七第3題。

　　第九課時

　　練習內容：循環小數的練習。（練習七第4～6題。）練習要求：使學生理解循環小數的概念，能夠正確區分有限小數和無限小數。練習重點

　�。耗芨鶕�需要正確地取循環小數的近似值。練習過程：一、基本練習

　　1．口算。(教師抽卡片，學生寫結果。)0。5×0。26。3÷2。10。51÷171。6×0。05

　　0。56÷140。8×0。732。8＋198÷0。41。82－0。638。2÷0。010。06＋0。9

　　0。67×1。240。8×0。54＋0。251。6÷0。380。15－0。51－0。750。48÷0。03

　　2．把下面各數中的循環小數用括號括起來。1。39392。133……0。47878……1。121212

　　0。56666……0。2142857142857……1。720。3

　�、派�獨立用括號把循環小數括起來，再說一說什么樣的小數叫做循環小數，并檢查自己括的對不對。⑵集體訂正。

　�、侵赋瞿男┦怯邢扌�數？哪些是無限小數？為什么？

　　二、指導練習

　　1。計算下面各題，除不盡的用循環小數表示所得的商。9÷112÷130．303÷510÷7集體訂正時注意學生的兩種表示方法是否正確。

　　2。練習七第4題。生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環小數的近似值的方法。3。練習七第6題生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。

　　三、作業

　　練習七第5題。

　　第十課時

　　教學內容：循環節（練習七第7—12題）教學要求：是學生理解循環節、純循環小數、混循環小數等概念，會用循環小數的簡便計法和比較幾個循環小數的大小。

　　教學重點：循環節、純循環小數、混循環小數等概念的理解。教學難點：比較幾個循環小數的大小。教具準備：投影片。教學過程：一、激發：

　　1。下面哪些是循環小數？為什么？3。33……5。32727……0。235235……

　　6。416416……1。4076……3。56666……2。你還想了解循環小數的哪些知識？

　　二、嘗試

　　1。循環節的概念⑴觀察復習題中的循環小數，你有什么想法？⑵

　　對學生的想法提出意見，并指出：一個循環小數的小數部分依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。（板書課題：循環節）

　�、鞘痉叮�3。333……的循環節是3。

　　5。32727……的循環節是27。

　�、韧�座互相說出其余幾個循環小數的循環節。

　　⑸循環節怎么寫？自學P。28頁中間部分，并完成復習中的幾個循環小數的循環節的寫法。

　�、蕝R報：

　　⑺做一做：用簡便形式寫出下面的小循環小數。

　　1。74646……0。105353……312。222……

　　2。循環小數的分類

　�、庞^察循環小數的循環節，你發現了什么？（循環節有的從第一位開始，有的從第二位開始）

　�、颇憧梢越o它分類嗎？小組交流。

　　⑶匯報。

　　純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。

　　混循環小數：循環節不從小數部分的第一位開始的，叫做混循環小數。

　�、饶隳芘e例說明嗎？

　　⑸做一做：指出下面循環小數的循環節，并說明哪個是純循環小數，哪個是混循環小數。

　　1。4777……15。438438……0。03737……

　　3。比較循環小數的大小。

　　⑴出示：把3。25，3。25，3。25，3。255按從大到小的順序排列。

　�、颇阌惺裁春棉k法？

　�、怯捎谘�環小數的簡便寫法不易看出后面幾位數上的數字，比較循環小數的大小時，要把循環小數按一般記法寫出幾位小數，再比較它們的大小。

　　因為3。25＝3。25

　　3。25＝3。2555……

　　3。25＝3。2525……

　　3。255＝3。255255……

　　所以3。25＞3。255＞3。25＞3。25

　�、染毩暎罕容^下面每組兩個數的大小。

　　0。33○0。31。23○1。2331。45○1。45⑸⑹

　　三、應用

　　1。判斷：下面各題是否正確？

　�、�0。7777是循環小數。（）

　　⑵1。3＞1。333（）

　　⑶0。07是混循環小數。（）

　　⑷2。07＝2。07（）

　　⑸循環小數13。243243……可寫作13。24。（）

　　2。計算下面各題，并寫出它們的商哪些是有限小數，哪些是無限小數？

　�、�4÷9＝（）

　�、�3862÷8＝（）

　�、�3。7÷2。2＝（）

　　3。用循環小數的簡便記法表示下面各題的商。

　　1÷72÷73÷74÷75÷76÷7

　　觀察這幾個循環小數，你能發現什么規律嗎？

　　四、體驗

　　今天，你有什么收獲？

　　五、作業

　　練習七第8、11題。

　　第十一課時

　　教學內容：連除、除加、除減。(例11、例12和做一做，練習八第l一4題。)教學要求：

　　1．使學生掌握小數的連除、除加、除減混合運算的順序，并能正確地進行計算。

　　2．使學生掌握小數除法中一些簡便計算的方法，并能正確地運用簡便算法來計算小數除法。教學重點：⑴小數的連除、除加、除減混合運算的順序

　　⑵小數除法中一些簡便計算的方法。教學難點：正確地進行小數的連除、除加、除減和小數簡便計算。教學用具：投影片若干張。教學過程：

　　一、激發：

　　1。先說一說下面各題的運算順序，再計算。360÷4÷5420÷6+150750÷5－80⑴指名板演。

　　⑵集體訂正。使學生明白：整數連除的運算順序是從左到右依次計算；整數的除加、除減混合運算的順序是先算除法，再算加法或者減法。

　　2。揭示課題：我們已經知道整數的連除、除加、除減混合運算的順序，而小數的連除、除加、除減的運算順序和整數的是一樣的。這節課我們就來學習小數的連除、除加、除減。

　�。ò鍟�課題：連除、除加、除減。）二、嘗試

　　1．投影出示例11：一只蜜蜂0。5小時飛行9。3千米，是一只蝴蝶飛行速度的2。4倍，這只蝴蝶每小時飛行多少千米？

　　2。引導學生分析題里的數量關系：要求蝴蝶的飛行速度，必須先求出蜜蜂的飛行速度，已知蜜蜂的飛行速度為0。5小時飛行9。3千米，那么1小時飛行9。3÷0。5或者9。3×2，列式為：

　　9。3÷0。5÷2。43。算式中有幾步什么運算？運算順序是怎樣的？4。學生把題目做完后集體訂正。5。P。31頁中間的做一做：

　　432÷3。6＋2。882。96÷0。4－1。73生獨立審題，并講每題中有幾步什么運算？運算順序是怎樣的？再計算出來，集體訂正。

　　三、示范：

　　1．生舉例在整數除法中學過的一些簡便算法，指出這些簡便算法有時也可以在小數除法中使用。2。出示例12：計算5。6÷35。2。

　　思考：能否簡算？怎么算？省試算，指名板演，集體訂正。板書：5。6÷35＝5。6÷7÷5＝0。8÷5

　　＝0。164．做一做：4。5÷18930÷5÷0。6學生獨立審題，做完后讓學生講一講是怎樣簡算的？為什么要這樣算？集體訂正。

　　四、應用

　　1。練習八3題：在下面的里填上適當的數。2。1÷28＝2。1÷÷0。78÷0。3÷0。2＝0。78÷

　　學生按要求填空后集體訂正。2。練習八2題。39。05÷7。1－4。02

　　9。1÷0。13÷2。5

　　7。36÷0。18＋0。4

　　提醒學生注意審題。按要求進行計算后集體訂正。

　　五、體驗

　　你能小結本節課學習的內容嗎？

　　六、作業

　　練習八第1、4題。

　　第十二課時

　　練習內容：小數的連除、除加、除減的綜合練習。(練習八5—9題。)練習要求：

　　使學生能夠正確且較熟練地計算小數的連除、除加、除減、乘除，并且掌握小數除法中的一些簡便計算，提高學生的計算能力。

　　練習重點；使學生能正確、熟練地進行小數的加、減、乘、除法的計算，會運用學過的簡便算法使計算更加簡便。練習過程：一、基本練習

　　1．口算：（練習八第5題）1。6÷0。46÷0。55÷0。250。45×20。25×87－6。281。2÷0。3

　　0。76÷419×0。8生獨立在書上計算出結果后，集體訂正。2．用簡便方法計算下面各題：5。4÷1。8

　　810÷5÷0。64÷2。5⑴讓學生觀察每道題中數字的特點。⑵說一說根據什么可以使計算簡便。⑶計算完后集體訂正。二、指導練習

　　1．練習八第6題。重點指導：7。2÷1。6+0。8(16。8+1。47)÷0。719。8÷3。3

　　⑴引導學生認真觀察和思考后，說一說可以怎樣簡算？⑵歸納板書，學生做完后集體訂正。板書：7。2÷1。6+0。8

　�。�16。8+1。47）÷0。7=7。2÷0。4÷4+0。8=16。8÷0。7+1。47÷0。7

　　或者=7。2÷0。8÷2+0。8或者=7。2÷8÷0。2+0。819。8÷3。3=19。8÷3÷1。11或者=19。8÷0。3÷11

　　三、攻破難題1。練習八第10題：下面哪個數最接近85。8÷4。21的準確值？2020。320。420。38

　　85。8÷4。21≈20。3820。3804。21）85。808421

　　600126333703368

　　20

　　2。練習八第11題：小龍買了1千克糖果和3千克餅干，付了45。6元。小麗買了同樣的糖果和餅干各1千克，付了21。6元，這種糖果和餅干各是多少元？

　　分析與解：已知小麗買的糖果和餅干各1千克，共21。6元，而小龍也買了1千克糖果、3千克餅干，共45。6元

　　，那么（45。6-21。6）元的差價就是2千克餅干的價格，即1千克餅干的單價為：（45。6-21。6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的單價為：21。6-12=9。6（元）

　　3。練習八第12題：我們知道：（+）×0。3=4。2，而且÷0。4=12。

　　算一算：=？=？分析與解：因為÷0。4=12，所以=4。8=4。2÷0。3-4。8=9。2

　　四、課堂練習1。練習八第7題。生獨立計算，教師巡視，輔導有困難的學生。2。練習八第8題。生獨立審題并分析題中的數量關系，再列出算式計算。

　　3。練習八第9題。

　　.