教學(xué)內(nèi)容
北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊8-9頁。
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2．能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3．進一步提高同學(xué)們解決問題的能力。
教學(xué)過程
教師活動 學(xué)生活動
活動一：復(fù)習(xí)舊知。
1．什么是體積？
2．長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來）
3．圓的面積怎樣計算？
4．圓的面積是怎樣推倒得來的？
活動二：經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程，得出公式。
（一）
1．計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？
2．把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示。
3．思考：
�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？
�。�2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
*拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。
*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
*近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。
4．根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進行猜想：
如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？
�。ǘ┩ㄟ^以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：平均分的分?jǐn)?shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
（三）推導(dǎo)圓柱體積公式。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
板書：V=Sh
�。ㄋ模┧阋凰悖阂阎桓拥牡酌姘霃綖�0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
要求這根柱子的體積，要先求什么？
活動三：試一試。
1． 一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2． 一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
指名說。
是把圓面積轉(zhuǎn)化成（補充:面積相等的）近似的長方形面積進行計算的。
啟發(fā)學(xué)生思考。
引導(dǎo)學(xué)生進行觀察。
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
討論后，整理出來，再進行匯報。
說說你猜想的結(jié)果。
生：平均分的分?jǐn)?shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
小組討論：怎樣計算圓柱的體積？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
請你先求底面積，再求體積，自己試計算。請生板演。
正確理解題意，自己完成。
先求底面半徑再求底面積，最后求體積。
