本單元知識說明：

　　本單元教學內容是在學生已掌握了整數乘法，分數的意義、性質和分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的。內容包括分數乘法的意義和計算法則，乘加、乘減混合運算，求一個數的幾分之幾是多少的應用題；倒數的認識。這些知識是分數中的基礎知識，利用這些知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題及百分數的基礎。

　　根據本單元的知識結構特點和學生的認知能力，教學分數乘法的意義和計算法則時，通過操作、演示、觀察、比較等活動，即先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解意義和算理。教學乘加、乘減混合運算時重點是多層次多形式的練習，使學生掌握計算步驟，提高計算熟練程度。分數應用題教學時，主要是根據分數應用題的特點，通過對比的方法以及采用微機動畫顯示線段，師生共同畫圖、共同分析，從而弄清具體問題下的單位"1"，防止學生形成一種思維定勢，從而突出教學重點。

　　教學目標：

　　1、使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，能夠比較熟練地進行計算。

　　2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用，這些定律進行一些簡便計算。

　　3、使學生會解答一個書的幾分之幾是多少的應用題。

　　4、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　教學重點：

　　①使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則。

　　②掌握分數乘加、乘減混合運算，能應用運算定進行簡單計算。

　　③會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

　　④理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　教學難點：一個數乘分數的意義和計算法則。

　　學法指導：在教學過程中，要突出體現以學生為主體，為學生提供創造參與教學活動的情境，通過操作、觀察、比較培養學生抽象概括能力，通過分析討論，培養學生的分析綜合能力。同時教學過程中還要注意抓住新舊知識的內在聯系，使學生了解知識間的橫向聯系。要重視學法指導，培養學生的類推能力。

　　教學時數：12節機動2節

　　1．分數乘法的意義和計算法則

　　第一課時:分數乘以整數

　　教學內容：教科書l－2頁，例1及"做一做"，練習一l－7題。

　　教學目標：

　　知識目標：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

　　能力目標：培養學生理解知識的能力和計算能力。

　　思想目標：培養學生邏輯推理能力，滲透擇優思想。

　　學法引導：

　　1．通過演示，使學生初步感悟算理。

　　2．指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則。

　　教學重點：

　　使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

　　教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。

　　教具準備：圖片、課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課。

　　１、５個１２是多少？

　　用加法算：12＋12＋12＋12＋12

　　用乘法算：12×5

　　問:12×5算式的意義是什么？被乘數和乘數各表示什么？

　　２、計算：

　　問: 有什么特點?應該怎樣計算?

　　３、小結：

　　（１）整數乘法的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。被乘數表示相同的加數，乘數表示相同的加數的個數 。

　　（２）同分母分數加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。

　　二、引導談話：

　　教學例１。

　　出示例１：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，３人一共吃多少塊？

　　用加法算： （塊）

　　用乘法算：  (塊)

　　問：這里為什么用乘法？乘數表示什么意思？

　　得出：分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，

　　都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。

　　練習：說一說下面式子各表示什么意思？（做一做第３題。）

　　問：那么分數乘以整數方法應該是怎樣算？（通過觀察例１，得出分數乘以整數的計算法則）

　　三、鞏固練習。

　　１．第２頁做一做。

　　２．練習一

　　3、分數乘以分數的計算方法是什么？

　　教學后記：初步學習分數乘整數的意義和計算方法，學生掌握的非常好，就是在約分的時候不夠熟練。需要加強練習。

　　第二課時：一個數乘以分數

　　教學內容：教科書第４～６頁，練習二第１～４題。

　　教學目的：

　　１、使學生理解一個數乘以分數的意義，學會分數乘以分數的計算方法。

　　２、通過操作、觀察培養學生的推理能力，發展學生的思維。

　　教學重點

　　學會分數乘分數的計算方法

　　教具準備：

　　第４頁例２的插圖。長方形紙。

　　教學過程：

　　一、啟發談話。

　　１．計算下列各題并說出計算方法。

　　２．上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。

　　二、引導探究，自主學習。

　　引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）

　　１．理解一個數乘以分數的意義。

　　（１）第一幅圖：一瓶桔汁重 千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名列式，板書：

　　問：  表示什么意思？指名回答，板書：求３個 或求 的３倍。

　　（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

　　指名回答：半瓶用 表示；式子為： 。

　　說明： 是求 的一半是多少，也就是求 的 是多少。板書：求 的 。

　　（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名回答，板書：  ，問： 表示什么意思？指名回答，板書：求 的 。

　　２．引導學生小結。

　　①．指出三個算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：談論：

　　第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？

　　想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？

　　引導學生得出：分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同；而一個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。

　　學生齊讀課本的結語。

　　練習：

　　．課本的做一做１、２題。

　　．說一說下列算式的意義。

　　３．理解分數乘以分數的計算方法。

　　（１）出示例３（先出示第一個問題）。

　　問：你根據什么列出式子？

　　得出：根據 "工作效率×工作時間＝工作總量"列出式子： 。

　　問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么  公頃怎樣表示？

　　學生回答后，教師出示例３的圖（１）

　　問： 公頃的 是什么意思？

　　出示例３圖（２）

　　要求學生觀察圖（２），問：在圖中 的 對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？

　　引導得出：

　　觀察這個式子有什么特點？

　　出示例３的第二個問題。

　　學生列式，教師再出示例３圖（３）

　　問：已經求 公頃的 是 公頃，那么 公頃的 應有這樣的幾份？就是多少公頃？

　　板書： 公頃）

　　（２）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。

　　觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？

　　教師歸納，再看書上結語。

　　再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。

　　例：

　　（３）做一做。

　　三、鞏固練習：練習二第１、２題。

　　四、小結。

　　１．這節課我們學習了什么內容？

　　２．一個數乘以分數的意義是什么？

　　３．分數乘以分數的計算方法是什么？

　　五、作業。

　　練習二第３、４題。

　　教學后記：在推理一個數乘以分數的計算方法的時候，存在困難，學生看不懂圖意，不能正確的根據圖意寫出算式，在推理一個數乘以分數的意義的時候，也存在困難。有一點抽象。學生在計算的時候，不能做到先約分再相乘。

　　第三課時

　　第四課時：分數乘加、乘減混合運算

　　教學內容：課本第9頁例4，練習四１～５題。

　　教學目的：使學生掌握分數加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。

　　教學過程：

　　一、啟發談話。

　　１．分數乘以整數的意義？

　　２．一個數乘以分數的意義？

　　３．分數乘法的計算法則、帶分數乘法的計算方法。

　　４．口算。

　　５．計算。

　　5×6＋7×3   15×（34－29）

　　二、引導探索，自主學習。

　　問：最后兩題的運算順序怎樣。

　　（第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法）

　　說明：如果我們將那兩道題的整數改為分數，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。

　　出示例６。

　　問：這兩道題的運算順序是怎樣的？（學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑板上做。）

　　板書：

　　三、鞏固練習。

　　１．課本１２頁做一做。

　　２．練習三1、3、4題。

　　四、課堂小結：

　　這一節課里你有什么收獲？學會了哪些知識？

　　五、作業：

　　練習三2、5題

　　教學后記：通過這節課的學習，發現學生對加減混合在一起的時候，總是分不清楚什么情況該約分，學習了分數乘法以后，學生遇到加法也去約分，更有一部分學生遇到異分母不會通分，所以對一些學生還要補課。

　　第五課時：整數乘法運算定律推廣到分數乘法

　　教學內容

　　P9-10

　　教學目標

　　1．理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并應用這些定律進行一些簡便計算。

　　2．提高學生簡捷思維的意識。

　　3．培養學生用類推的方法進行學習的能力。

　　教學重點

　　著重培養學生知識的遷移能力

　　學習過程

　　一．啟發談話。

　　（1）口算下面各題。

　　（2）回憶整數乘法運算定律，并用字母表示出來（可請一名學生板書在黑板上）。如：

　　a×b＝b×a

　　a×（b×c）＝（a×b）×c

　　a×（b＋c）＝a×b＋a×c

　　教學意圖：復習這一環節安排兩組題，第一組口算，其中一部分是剛學過的分數乘法式題，既鞏固已學知識，又為本節課學習做好準備。另一部分和第二組題，是整數與小數學習過的內容，緊緊圍繞新知識學習內容，為新知識的學習做好遷移的準備。

　　二．引導探究，自主學習。

　　（1）練中悟理。

　　出示下面三組題，讓學生在算中發現整數乘法的交換律、結合律，對于分數乘法同樣適用。可請三名學生板演，全班學生分為三組完成。

　　第一組

　　第二組

　　（2）總結歸納。

　　學生通過親自實踐發現，每組題中左右兩式都能用等式連接。即

　　通過這樣的實踐活動，學生確信整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。

　　（3）運用定律。

　　運用學生發現的規律解決數學問題。

　　教師可先把兩個例題分別板書在黑板上，請兩名優等生試做，其他同學認真觀察，而后做出判斷。這樣安排可使不同思維水平的學生獲得不同的感受和快樂。

　　兩位學生板演后，教師可提出下面問題讓學生思考回答。

　　①兩個例題各應用了什么定律進行簡算？

　　②體會一下兩個例題應用了定律后，簡便在哪兒？

　　在此基礎上，讓全班學生動筆完成課本第13頁"做一做"的兩個題：

　　可請兩名中下等學生在黑板上完成。如：

　　（4）質疑引申。

　　疑，引起學生思考：

　　①這兩個題能運用定律進行簡算嗎？為什么？

　　②怎樣進行簡算？你采用的方法是什么？

　　學生經過互相交流很好地解決了這兩個題。并板演在黑板上。

　　教學意圖：新授環節安排了四個教學層次，通過練中悟理、總結歸納、運用定律、引申發展四個教學活動層次，學生在親自練習中理解整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。并在解決數學問題中加深理解，逐步體嘗到運算定律如何使計算簡便、數學思維簡捷之美。進而使學生熱愛數學學科，愛學數學，學好數學。突出主體地位，注意面向全體，因材施教，使不同層次學生各得其所，各獲其樂。

　　三．反饋練習。

　　（1）填空。

　　（2）用簡便算法計算下面各題。

　　四、質疑，布置作業。

　　教學后記：通過本節的教學，絕大多數同學都明白了乘法的意義，也懂得分數乘法的計算法則，但還有個別同學計算速度比較慢。

　　2．分數乘法應用題

　　第六課時：分數乘法一步應用題

　　（9．15）

　　教學內容：課本第14～１5頁的例１和例２，完成"做一做"和練習四的第１～５題。

　　教學目的：

　　１．使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。

　　２．培養學生分析能力，發展學生思維。

　　教學重點：

　　掌握分數乘法應用題的數量關系并會解答

　　教學過程：

　　一、啟發談話：

　　１．先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。

　　２．列式計算。

　　（１）２０的 是多少？

　　（２）６的 是多少？

　　讓學生列式計算解答，再指名說說算式的意義，并指出把哪個數看作單位"１"。

　　二、引導探索，自主學習。

　　１．教學例１。

　　出示例１：學校買來１００千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？

　　（１）指名讀題，說出條件和問題。

　　（２）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。

　　先畫一條線段，表示"１００千克白菜"。

　　吃了 ，吃了誰的 ？（１００千克白菜）要把"１００千克白菜"平均分成５份，吃了４份，怎樣表示？

　　教師邊說邊畫出下圖：

　　（３）分析數量關系，啟發解題思路。

　　引導學生說出：吃了 ，是吃了100千克的 ，所以把１００千克看作單位"１"，要求100的 是多少，根據一個數乘以分數的意義，直接用乘法計算。

　　（４）學生列式計算： ＝20100    =80

　　（５）再讓學生分析一下數量關系。

　　（６）練一練：完成第１８頁"做一做"第１題。

　　評講訂正時，讓學生分析一下數量關系。

　　２．教學例２。

　　出示例２：小林身高 米，小強身高是小林的 ，

　　小強身高多少米？

　　（１）明確題意，指名讀題，說出條件和問題。

　　（２）讓學生畫出線段圖并標明條件和問題。

　　①要畫幾條線段表示題里的數量關系？

　　②引導學生根據題里的條件，確定誰的身高要畫得長一些，誰的身高畫得短一些。

　　③第一條線段表示誰的身高？畫了第一條線段表示小林的身高，該怎樣畫第二條線段表示小強的身高。

　　啟發學生：根據"小強身高是小林的 "，要把表示小林的線段平均分成８份，在它的下面畫出其中７份的長度代表小強的身高。

　　教師邊啟發邊畫出如下線段圖：

　　（３）分析數量關系，啟發解題思路。

　　啟發學生思考：小強身高是小林的 ，就要把小林的身高看作單位"１"，要求小強的身高，就要求出小林身高的 是多少，即求 的 是多少，根據分數乘法的意義，用乘法計算。

　　（４）讓學生列式計算。

　　（５）如果把上題改成下面的題：

　　小強身高 米，小林身高是小強的 倍，小林身高多少米？

　　問：哪條線段畫得長一些？怎樣畫？

　　把誰看作單位"１"為什么？

　　怎樣列式？

　　教師邊啟發邊畫出如下線段圖：

　　（６）教師說明：

　　一個數是另一個數的幾分之幾，可以是真分數，也可以是帶分數。這里 是帶分數，把 化成假分數 ，上題也可以改成"小林身高是小強的 "

　　指出：在這種情況下乘得的積大于原來的被乘數。

　　（７）做一做。

　　完成課本１4頁"做一做"的第３題。

　　三、鞏固練習

　　１．完成課本第14頁"做一做"的第３題。

　　學習列式計算后，指名讓學生分析數量關系。

　　２．完成練習四的第５題。

　　說明：一個數是另一個數的幾分之幾，不可以是真分數，也可以是帶分數，還可以是整數。

　　訂正時指名分析。

　　四、全課小結。

　　今天我們學習的分數乘法一步應用題，應根據"一個數是另一個數的幾分之幾"分析數量關系，應用一個數乘以分數的意義來解答。

　　五．作業。練習四的第１～４題。

　　第七課時：分數乘法兩步應用題

　　（9．16，周二）

　　教學內容：課本第１5頁例2，完成"做一做"題和練習四的第６～１０題。

　　教學目的：

　　１．使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法兩步應用題。

　　２．培養分析能力，發展學生思維。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數。

　　２．指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位"１"。

　　（１）梨的筐數是蘋果的 。

　　（２）梨的筐數的 和蘋果的筐數相等。

　　（３）白羊只數的 等于黑羊的只數。

　　（４）白羊的只數相當于黑羊的 。

　　３．教師給上面的第２題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。

　　（１）有４０筐蘋果，梨的筐數是蘋果的 。(  )?

　　（２）梨的筐數是 和蘋果的筐數相等，有４０筐。（  ）?

　　（３）有４０只白羊，白羊的只數的 等于黑羊的只數。（    ）？

　　（４）白羊的只數相當于黑羊的 ，有４０只黑羊。（    ）？

　　二、新授。

　　１．出示例３。

　　小亮的儲蓄箱中有１８元，小華儲蓄的錢是小亮的 ，小新儲蓄的是小華的 。小新儲蓄了多少元？

　　（１）指名讀題，說也已知條件和問題。

　　（２）怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

　　先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？為什么？

　　學生回答后，教師畫線段圖。

　　再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？畫多長？根據什么？學生回答：

　　根據"小華儲蓄的錢數是小亮的 "，把小亮的錢數作為單位"１"，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長的線段。

　　然后畫一條線段表示誰的錢數？畫多長？根據什么？引導回答：

　　根據"小新儲蓄的錢數是小華的 "，把小華的錢數作為單位"１"，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長的線段。

　　教師畫：

　　（２）分析數量關系。

　　引導學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數，必須先求小華儲蓄的錢數。因此這是一道兩步計算的應用題。

　　（３）確定每一步的算法，列式計算。

　　①求小華儲蓄的錢數怎樣想？

　　引導學生回答：根據"小華儲蓄的錢數是小亮的

　　把小亮的錢數看作單位"１"，就是求１８的 是多少，所以用乘法計算。列式：

　　（元）

　　②求小新儲蓄的錢數怎樣想？

　　引導學生回答：根據"小新儲蓄的錢數是小華的 "，把小華的錢數看作單位"１"，就是求１５的 是多少，所以也用乘法計算。列式：

　　（元）

　　把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？

　　（元）

　　（４）檢驗，寫答語。答：小新儲蓄了１０元。

　　２．做一做。

　　讓學生獨立完成課本第１９頁下的"做一做"，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。

　　３．小結。

　　從上面的分數乘法兩步應用題看，與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？

　　學生回答后，教師歸納：今天學的是連續兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位"１"，第二步把誰看作單位"１"。

　　三．鞏固練習。

　　完成練習四的第６、７題。

　　四、全課小結。

　　這節課我們共同研究了什么？

　　解答這類分數乘法兩步應用題關鍵是什么？

　　五、布置作業。

　　完成練習四的第８～１０題。

　　第八課時 練習課

　　（9．17，周三）

　　教學內容：課本16頁到17頁有關習題

　　教學目的：

　　1使學生通過練習，熟練鞏固分數乘法應用題的結構

　　2．提高學生分析思維能力。

　　教學重點：

　　找準"單位1"。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1．口算11題。

　　2．復習分數乘法的意義

　　3．復習分數乘法應用題的結構

　　二、練習

　　1．完成16頁1，2，3題，并簡單說說解題依據。（指名口述）

　　2．完成8，9，10題。（指名板演，共同訂正）

　　三、課堂作業

　　完成練習四的12，13，14題

　　小節后記：通過近幾天的教學，學生初步的理解了簡單的分數乘法應用的結構，懂得本類型題目的解法

　　3．倒數的認識

　　第九課時：倒數的認識

　　(9.18,周四)

　　教學內容：課本第19頁的例題，完成"做一做"題目和練習五的第１～６題。

　　教學目的：

　　１．使學生理解倒數的意義。

　　２．使學生掌握求一個數的倒數的方法。

　　３．滲透辯證唯物主義關于事物都是普遍聯系觀點的啟蒙教育。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．把帶分數化成假分數。

　　２．把小數化成分數。

　　0.7   1.5  0.375  0.75

　　二、新授。

　　１．引入。

　　這節課我們要學習一個新知識--倒數。

　　（板書課題：倒數的認識）

　　２．倒數的意義。

　　（１）口算下面各題。

　　問：上面四個算式都是幾個數相乘？

　　計算的結果有什么特點？

　　教師說明：具備以上特點的兩個數叫做互為倒數，所以我們就說，上面每個算式中的兩個數互為倒數。

　　引導學生總結出倒數的定義。教師板書：

　　乘積是１的兩個數叫做互為倒數。

　　（２）教師指出倒數的兩個條件：

　　①兩個數。

　　②這兩個數的乘積是１。

　　例如： 和 互為倒數， 就是 的倒數， 的倒數是 。

　　（３）討論：

　　①怎樣的兩個數互為倒數？

　　②一個數能叫做倒數嗎？

　　③５是倒數這樣的說法對嗎？為什么？

　　在學生討論的基礎上說明：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。

　　（４）判斷下列各組數是否互為倒數。

　　和             和            和           和

　　指名說出"為什么"？

　　（５）讓學生舉出幾組倒數，并對學生的回答讓學生自己發表意見，用倒數的意義來檢驗所舉的例子對不對。

　　３．求一個數的倒數的方法。

　　（１）引導學生觀察板書出的互為倒數的兩個數。

　　問：互為倒數的兩個數有什么特點？

　　（２）引導學生找出：互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的。

　　（３）討論：

　　①２的倒數是多少？

　　②所有的自然數都有倒數嗎？１的倒數是幾？

　　③０有沒有倒數？為什么？

　　④怎樣求一個數的倒數？

　　引導學生得出：

　　１的倒數是１。０沒有倒數。

　　求一個數（０除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

　　（４）教學例題。

　　寫出 和 的倒數。

　　第一小題：讓學生討論怎樣寫，教師板書：

　　第二小題：讓學生獨立完成。

　　讓學生再說一說求倒數的方法。

　　三、鞏固練習。

　　１．完成課本第２３頁的"做一做"題目。

　　使學生明確：

　　（１）求自然數的倒數要先把它化成分母是１的假分數，再按調換分子、分母的方法來求倒數。

　　（２）求帶分數的倒數要先把它化成假分數，再按調換分子、分母的方法來求倒數。

　　２．完成練習五第１、２題

　　四．全課小結。

　　請學生說一說這節課學習了哪些內容。

　　五．作業

　　練習五第３～６題。

　　小節后記：本節通過生動的例子，讓學生們在生動的例子里面理解了倒數的意義，掌握了判斷兩個數是否為互為倒數的辦法，并會較為熟練的寫出一個數的倒數。

　　第十課時：練習課

　　第二單元：分數除法

　　教學要求：

　　1.使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算法則，能夠比較熟練的進行計算。

　　2.使學生能用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。

　　3.使學生理解比的意義和比的基本性質，能夠正確的化簡比和求比值，知道閉與分數、除法的關系，會解答按比例分配的應用題。

　　教學重點、難點：

　　1.教學重點：分數除法的計算法則；已知一個數的幾分之幾是多少的應用題；比的意義和比的基本性質。

　　2.教學難點：一個數除以分數的計算法則的推導。

　　3.教學關鍵:推導分數除法法則時,要把計算與分數乘、除法的意義緊密結合起來.

　　課時計劃：17節

　　第一課時：分數除法的意義和分數除以整數

　　（9．19，星期五）

　　教學內容：

　　課本第25頁的內容和第26頁的例１，完成"做一做"的題目和練習八的第１～５題。

　　教學目的：

　　1.使學生理解分數除法的意義，

　　2.理解并掌握分數除以整數的計算法則，能正確地進行計算，

　　3.并在教學中滲透轉化的教學思考方法，培養學生的歸納概括能力。

　　教學重點：

　　理解分數除法的意義

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．整數除法的是什么？

　　２．根據算式３２×２５＝８００寫出兩道除法算式。

　　３．說出下面各數的倒數。

　　4．填空。

　　(1)30÷5表示把30平均分成(    )份,求其中(   )份是多少。

　　(2)求18的 是多少,可以用算式18×(   )，也可以用算式18÷(   )，所以18÷3=18×(   )。

　　5． ×20的意義是什么?  × 的意義是什么?

　　二、新授。

　　１．教學分數除法的意義。

　　(1)出示月餅圖：

　　問：

　　①每人吃了半塊月餅，５個人一共吃了幾塊？

　　（引導學生看圖，很容易看出一共吃了兩塊半。）

　　應當怎樣列式？  學生回答后，教師板書？

　　（塊）

　　②兩塊半月餅，平均分給５人，每人分得幾塊？

　　引導學生看圖，很容易看出每人分得半塊

　　（塊）

　　③兩塊半月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人？

　　學生看圖得出，可以分給５人。

　　(2)引導學生觀察比較上面３道算式，說一說它們分別是已知什么，求什么？

　　(3)問：分數除法是什么樣的運算？它的意義是什么？和整數除法的意義一樣不一樣？學生回答后，教師總結：

　　分數除法的意義和整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　２．練習。

　　完成課本第３０頁的"做一做"題目。

　　學生填完后，讓學生說一說是怎樣填的。

　　３．教學分數除以整數的計算法則。

　　(1)出示例１：把 米鐵絲平均分成２段，每段長多少米？

　　(2)教師根據題畫出線段圖，引導學生明確題意，列出算式： ÷２。

　　(3)引導學生想： 米是幾個 米？把 米平均分成２段，實際上就是把６個 米平均分成幾份？每份是多少米？（隨著提問，板書計算過程：）

　　（米）

　　(4)問：從這個例子可以看出，分數除以整數可以怎樣計算？啟發學生說出計算方法：分數除以整數，如果分數的分子能被整數整除時，可以直接去除。

　　(5)問：把 米平均分成２段，求每段是多少，還可以怎樣算？能不能把它化為已學的計算方法？啟發學生想：

　　把 米平均分成２段，求每段是多少，可以看作求 米的 是多少，可以用乘法計算：

　　(6)從這個算式可以看出，一個分數除以整數，還可以轉化成什么方法進行計算？怎樣轉化？（啟發學生說出：分數除以整數，可以轉化為分數乘以這個整數的倒數。）

　　(7)想一想：如果把 米鐵絲平均分成４段，該怎么計算？

　　學生按上面兩種方法進行計算，通過計算使學生體會到第一種方法是有限制條件的，必須分子能被整數整除。而第二種方法在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。

　　(8)引導學生歸納分數除以整數的一般計算方法。（指導學生看課本的結語。）

　　(9)問：上述結語中為什么要添上"０除外"？

　　三、鞏固練習。

　　１．課本第３１頁的"做一做"。

　　２．課本練習八第１、２題。

　　３．下面的計算有錯嗎？錯的請改正。

　　４．填空。

　　四、作業。

　　１．練習七第３、４、５題。

　　２．判斷對錯。

　　課后小結:

　　第二課時：整數除以分數

　　教學內容：

　　課本第28頁的例２，完成"做一做"和練習八的１～４題。

　　教學目的：

　　1．使學生理解整數除以分數的算理，

　　2．掌握整數除以分數的計算方法，能正確地進行整數除以分數的計算，

　　3．并培養學生的推理歸納能力。

　　教學重點：

　　掌握整數除以分數的計算方法

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，再說出每個分數的倒數。

　　２．口算下面各題。

　　問：怎樣計算分數除以整數？（用分數乘以整數的倒數）

　　３．解答應用題。

　　一輛汽車２小時行駛90千米, 1小時行駛多少千米？

　　問：這道題求的是哪個數量？（求速度）根據已學過的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。

　　二、新授。

　　導語：今天我們學習新的知識：一個數除以分數。現在先學習其中的一種：整數除以分數。（板書課題：整數除以分數）

　　１．出示例２：一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

　　問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？

　　指名列出算式，教師板書：

　　２．教學整數除以分數的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示" 小時行駛18千米"這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出） 里面包含有２個 ，先把這條線段平均分成５份，每份表示 小時行的路程；在這樣的兩份下面注明" 小時行駛１８千米"。

　　問："１小時行駛多少千米"，在圖上怎樣表示？（指名回答，教師畫出）因為１小時是５個 小時，在這條線段上的５份的上面注明"１小時行駛？千米"

　　問：要求１小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發學生說出先求 小時行駛多少千米。）

　　問：圖上哪一段表示 小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明" 小時行駛？千米"）

　　問：怎樣求 小時行駛多少千米？（啟發學生說出 小時里有２個 小時，２個 小時行駛１８千米，用１８÷２就可以求出 小時行駛的千米數。）

　　問：１８÷２也就是求１８的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出： ）

　　問：現在已經求出 小時行駛的千米數，怎樣求１小時行駛的千米啟發學生說出：１小時里有５個 ，要用 小時行駛的千米數乘以５）教師板書：

　　問：想一想，根據乘法結合律， 還可以怎樣寫？啟發學生得出：

　　問：根據上面的推想過程， 轉化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書：

　　寫出答案："答：１小時行駛45千米。"

　　３．引導學生小結：整數除以分數，等于整數乘以這個分數的倒數。

　　三、看教科書中新課的內容后試算。

　　．獨立計算"做一做"的題目。

　　四、鞏固練習。

　　練習九第１、２題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。

　　五、總結。

　　１．今天我們學習了什么新知識？

　　２．整數除以分數的計算法則是什么？

　　３．計算整數除以分數應注意什么？

　　課后小結：

　　第三課時：分數除以分數

　　（9。23，星期二）

　　教學內容：

　　課本29頁的例３、完成"做一做"的題目和練習八的第５～10題。

　　教學目的：

　　1使學生進一步理解一個數除以分數的算理；

　　2．掌握分數除法的統一計算法則，能正確地進行分數除法的計算；

　　3．進一步培養學生的推理概括能力。

　　教學重點

　　掌握分數除法的統一計算法則

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．口算下面各題。

　　問：你是怎樣計算這些題目的？分數除以整數的計算法則是什么？（學生回答）

　　２．口算下面各題。

　　問：你是怎樣計算這些題目的？整數除以分數是怎樣計算的？（學生回答）

　　３．口頭列出算式，并說說你是根據什么數量關系進行解答的。

　　(1)小明 小時走 千米，他１小時走多少千米？

　　(2)小華３分鐘行 千米，平均每分鐘行多少千米？

　　指名兩個學生回答。

　　二、新授。

　　１．出示例３：小剛 小時走 千米，他１小時走多少千米？

　　問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？

　　指名列式，教師板書：

　　２．教學分數除以分數的計算方法。

　　問：根據上一節課學習過的計算方法進行思考，這道分數除以分數的題目應該怎樣算。

　　啟發學生說出，按照例２的計算方法想，這道題除以分數應轉化為乘以這個分數的倒數來計算。即：

　　問：想一想，這里的" "為什么可以變成" "

　　啟發學生說出分作兩步想的過程：

　　第一步：因為 小時有3個 小時, 所以要先算  , 也就是求 的  , 即 (千米)。

　　第二步：因為１小時是10個 小時,所以要再算  , 也就是      (千米)。所以 ，這樣原來的" "就變成了

　　指名學生接著計算，教師板書：

　　問：認真觀察例２和例３的解法，想一想整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？你能總結出一個數除以分數的計算法則嗎？

　　啟發學生說出：整數除以分數，或者分數除以分數，計算時是分別轉化成被除數乘以除數的倒數。從而總結出一個數除以分數的計算法則：

　　一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。

　　３．教學分數除法的統一計算法則。

　　問：分數除以整數是怎樣計算的？

　　[分數除以整數（０除外），等于分數乘以這個整數的倒數。]

　　分數除以整數的計算法則，與一個數除以分數的計算法則相比，有什么相同點？（都是被除數乘以除數的倒數。）

　　那么分數除法的統一計算法則應該是怎樣的？

　　得出：

　　三、鞏固練習。

　　１．課本做一做。

　　２．練習八第５、８、１０題。

　　四、作業。

　　練習八十九第６、７、９題。

　　課后小結：

　　第四課時：已知一個數的幾分之幾是多少，

　　求這個數的文字題

　　（9。24星期三?）

　　教學內容：

　　課本第３0頁的例４，完成"做一做"的題目和練習八的第11～16題。

　　教學目的：

　　１．使學生掌握方程解答分數除法文字題的方法，加深對分數除法意義的理解；

　　２．提高學生解答含有分數的簡易方程的技能，為今后解答分數除法應用題打好基礎。

　　教學重點：

　　掌握方程解答分數除法文字題的方法

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．分數除法法則是什么？（指名學生回答）

　　２．一個數的5倍是32，這個數是多少？

　　（要求學生列出簡易方程，說出根據什么這樣列）

　　３．列出算式：

　　(1)72的6倍是多少?

　　(2)72的是多少?

　　(3)  的  是多少

　　問：最后這道題是把誰看作單位"１"？是求誰的

　　應怎樣列算式？（使學生明確這道題應把  看作單位"１"，  的  就是單位"１"的  ，根據一個數乘以分數的意義，要用乘法解答：        ）

　　二、新授。

　　１．出示例４：一個數的  是  ，這個數是多少？

　　２．這道文字題與上面復習題最后一道文字題有什么聯系和區別？（使學生看到這兩道題的數量關系是一樣的；區別只是已知、未知不同。上一道題單

　　位"１"是已知的，它的  的數是未知的；例４則

　　是單位"１"未知，單位"１"的  的數是已知的。）

　　３．這道題你能用列方程的方法來解答嗎？設什么為x？根據什么這樣列？

　　引導學生說出是根據一個數乘以分數的意義列出：

　　４．這道方程怎樣解？

　　引導學生進行解題：

　　５．請你說一說這道題是怎樣列出方程的。

　　三、鞏固練習。

　　１．完成"做一做"

　　讓學生模仿例題進行練習。

　　２．練習九的第１１題。

　　３．練習九的第１２題。

　　讓學生說一說四題的異同點，說一說他們的計算法則。

　　４．練習九第１４、１５題

　　５．練習九第１６題。

　　不同的解法，讓學生說出先求什么，再求什么？

　　四、作業。

　　練習九第１３題。

　　節后小結：在本節的學習中，全班同學的學習熱情較高，課堂氣氛較為活躍。學習效果也較好！

　　用9。25-9。26的兩節數學課補測第一單元。

　　第五課時：帶分數除法

　　（ 9．27，星期六，《補周一》）

　　教學內容：

　　課本第29頁的例5、例6，完成"做一做"題目和練習八的第1～5題。

　　教學目的：

　　１．使學生學會并掌握帶分數除法的計算方法，會正確列方程解已知一個數的幾分之幾的幾倍是多少，求這個數的文字題；

　　２．提高學生的計算能力，進一步為今后學習分數除法應用題打了基礎。

　　教學重點：

　　掌握帶分數除法的計算方法

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．把下面的帶分數化成假分數，并說說帶分數化成假分數的方法。

　　2．計算下面各題，并說說分數除法的法則。

　　3．計算下面各題，并說說帶分數乘法的法則。

　　4．（1） 的5倍是多少？

　　（2）的是多少？

　　（3） 的倍是多少？

　　二、新授。

　　1．教學例5。

　　（1）出示例5：

　　（2）這是一道什么分數的除法？（帶分數除法）板

　　書課題：帶分數除法。

　　（3）問：前面我們所學的分數除法，所有的分數都不是帶分數。現在這道題出現了帶分數，怎么辦？能不能化成我們已學過的方法進行計算？

　　（讓學生說出：把帶分數化成假分數，再利用已學過的一個數除以分數的方法進行計算。）

　　（4）全體學生嘗試練習，指名板演。

　　（5）根據學生的板演，講清每一步的運算及書寫格式。

　　（6）小結：分數除法中有帶分數的，先把帶分數化成假分數，然后再除。

　　（7）學生獨立練習"做一做"。指名板演。

　　2．教學例6。

　　（1）出示例6：一個數的倍是  ，這個數是多少？

　　（2）引導學生認真讀題，弄清題意。問："這個數"指的是題目中哪個數？（即"一個數"）

　　（3）問：如果題目中的"一個數"是已知的，那么求這個數的幾倍應該怎樣求？（根據分數乘法的意義，應當用乘法計算。）

　　（4）問：這道題用什么方法計算比較好？

　　（學生用方程進行解答。集體訂正）

　　（5）說明：如果把原題中的   改成   ，就變成

　　了與例4一樣的文字題，區別只在于，表示幾分之幾的是一個假分數。那也就是說：已知一個數的幾倍或幾分之幾是多少，求這個數，所列的方程是一樣的，只是乘數有整數、分數或帶分數的區別。

　　三、鞏固練習。

　　1．完成第39頁的做一做。

　　學生獨立完成，集體訂正。

　　2．練習十的第1題第2行三道

　　3．完成練習十的第3題。

　　讓學生說一說第1、2題是根據什么列出方程。

　　4．完成練習十的第5題。

　　四、作業。

　　練習十第1題的第1行。

　　練習十第2、4題。

　　第六課時：分數連除、分數乘除混合運算

　　（9．28，星期日（周二）

　　教學內容：

　　課本第30頁的例7、例8，完成"做一做"的題目和練習八的第6～10題。

　　教學目的：

　　１．使學生掌握分數連除、分數乘除混合運算的方法；

　　２．能夠正確地進行計算，提高學生計算能力。

　　教學重點：

　　掌握分數連除、分數乘除混合運算的方法

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．口算下面各題，并說出算式的意義。

　　練習后問：分數乘法、除法的法則是什么？怎樣計算帶分數乘法與帶分數除法

　　２．計算下面各題。

　　問：分數連乘的計算方法是什么？

　　３．點明課題：這節課我們學習"分數連除、分數乘除混合運算"。

　　二．新授。

　　１．教學例７。

　　（１）出示例７。計算：

　　（２）問：這道分數連除算式中，哪些數是除數？（５和    ）

　　（３）問：根據分數除法的計算法則，"÷５"和"÷  "應當怎樣進行計算？（啟發學生說出：把被除數乘以除數的倒數，要把"÷５"變成"×  "，把"÷  "變成"×  "）根據學生回答，教師板書：

　　問：道題你能計算嗎？（學生獨立完成）

　　２．教學例８。

　　（１）出示例８：計算：

　　（２）問：這是一道什么樣的計算題？哪個數是除數？

　　（３）問"÷  "要怎樣算？原來的算式將怎樣變化？（學生回答后，教師板書：）

　　問：現在轉化為一道分數連乘的計算題，你能把它算出來嗎？（學生獨立完成）

　　問：從例７、例８的計算中可以得出在分數連除或乘除混合運算中，遇到除以一個數時，應當怎么辦？

　　啟發學生得出：在分數連除或乘除混合運算中，遇到除以一個數時，只要乘以這個數的倒數就可以了。

　　三．鞏固練習。

　　１．完成課本"做一做"

　　２．練習八第６題。

　　第七課時："已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的應用題（一）

　　（9．29，星期一（補周三）

　　教學內容：

　　課本第34～35頁的例1、例2，完成"做一做"的題目和練習十一的第1～5題。

　　教學目的：

　　1．使學生學會掌握"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的應用題的解答方法；2。能熟練地列方程解答這類應用題。

　　教學重點：

　　掌握"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的應用題的解答方法

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．    的意義是什么？

　　2．下面各題應該把誰看作單位"1"

　　（1）雞的只數是鴨的  ；

　　（2）梨的重量的  相當于蘋果的重量。

　　3．小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占  。小營村的棉田有多少公頃？

　　（1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意圖。）

　　問：這里的數量關系是什么？誰是單位"1"？

　　（啟發學生說出：全村耕地面積 =棉田的面積）

　　（3）學生列式解答。

　　二、新授。

　　1．教學例1。

　　（1）出示例1：小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的  。全村耕地面積是多少公頃？

　　（2）讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫出示意圖：

　　（3）問：這道題的數量關系是什么？有怎樣的等量關系？

　　（啟發學生說出：全村耕地面積 =棉田的面積）

　　（4）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？

　　（啟發學生說出：相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了。）

　　（5）問：那么這道題誰是單位"1"？單位"1"是已知的還是未知的？怎樣求這個單位"1"？

　　啟發學生按照上面的等量關系設未知數x，再列方程求解。

　　解：設全村耕地面積是 x公頃

　　（6）讓學生進行檢驗。（引導學生口述：把75代入原方程。左邊=        ，右邊=45，左邊=右邊。所以x=75是原方程的解。同時，從檢驗應用答案方面來說75公頃的5分之3等于45公頃，正好等于棉田的面積。）

　　（7）書寫答案，并讓學生再說一說問題思路。

　　（8）完成第43頁的"做一做"題目。

　　訂正時，讓學生說一說題目中的數量關系和誰是單位"1"。

　　2．教學例2。

　　(1)出示例２：一條褲子75元, 是一件上衣價格的

　　一件上衣多少元?

　　(2)讓學生讀題,說出題目睥條件和問題后, 再引導學生畫線段圖。著重指出：題目中有兩個量相比較，需要畫出兩條線段來表示兩個量的數量關系。

　　(3)引導學生這樣想:"褲子是上衣價格的  "，把上衣的價格看作單位"１"。根據題意和一個數乘以分數的意義，可以寫成下面的數量間的相等關系式：

　　上衣的單價×  ＝褲子的單價

　　(4)這里的單位"１"是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據上面的數量關系列方程解答：

　　解：設上衣的單價是x元。

　　(5)讓學生口頭檢驗后, 寫出答案。然后再指名說一說這道題的解題思路。

　　三、鞏固練習。

　　１．第４４頁的做一做。

　　畫線段圖，寫出數量關系式，說一說誰是單位"１"。

　　２．練習十一第１題。

　　回答后，再說一說等量關系式

　　３．練習十一第２、３題。

　　讓學生說一說等量關系式？單位"１"是已知的還是未知的？

　　四、作業。

　　１．練習十一第４、５題。

　　２．一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了１２０千米，占全長的  ，甲乙兩地相距多少千米？

　　３．機床廠三月份生產小機床４５０臺，是四月份的  ，四月份生產小機床多少臺？

　　第八課時："已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的應用題（二）

　　（9．30，星期二（補周四）

　　教學內容：

　　課本第34～35頁例１、例２的算術解法，練習九的第６～10題。

　　教學目的：

　　１．使學生掌握"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的算術解答方法；

　　２．并通過練習，使學生能熟練地運用列方程或算術解答進行解題，開拓學生的思路，提高學生的解題能力。

　　教學重點：

　　掌握"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的算術解答方法

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．口算：練習九第６題。

　　2．說出下面各題中誰是單位"１"。

　　（１）已經修了全長的  。

　　（２）寬是長的  。

　　（３）男生的人數是女生人數的   。

　　（４）上旬完成了月計劃任務的  。

　　（５）一桶油用去了  。

　　２．分數除法的意義是什么？

　　３．根據         ，     寫出兩道除法算式。

　　二、新授。

　　１．教學用算術解法來解答例１。

　　（１）出示例１。

　　（２）教師講解：這是前節課我們學習過的例１。問：這道題把誰看作單位"１"？

　　數量關系式是什么？

　　根據數量關系式我們可以列出什么樣的方程？（學生回答，列出方程）

　　問：這里的單位"１"是已知的還是未知的？

　　如果我們不列方程，能不能直接列出算式計算出來？

　　啟發學生想：在數量關系式中，已知積和其中一個因數，求另一個；根據分數除法的意義可以直接列出除法算式來解答。

　　（３）讓學生列出除法算式進行計算，指名板演。

　　（４）讓學生比較算術解法和方程解法。

　　通過比較，使學生懂得，方程解法和算術解法這兩種方法的思路是相同的，都是根據題中數量間的相等關系，一個列出方程，一個列出除法算式。

　　２．要求學生用算術解法解答例２，做完集體訂正。

　　３．小結：解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的應用題，根據題中的數量間的關系式，可以列方程進行解答，也可以直接列出除法算式進行解答。

　　三、鞏固練習。

　　１．練習九第７題。

　　讓學生說一說它們有什么聯系各和區別。

　　２．練習九第８題。

　　引導學生認真讀題。初步了解互相咬合的兩個齒輪之間齒數與轉數的關系。

　　３．練習九第９、10題。

　　第九課時：分數乘、除法應用題對比

　　（10.8，第6周1）

　　教學內容：

　　課本第38頁的例３，完成"做一做"的題目和練習十的第１～５題。

　　教學目的：

　　１．使學生加深對三種分數乘、除法應用題的數量關系和內在聯系的認識；

　　２．提高分析和解答分數應用題的能力，為進一步學習稍復雜的分數應用題做好準備。

　　教學重點：

　　使學生加深對三種分數乘、除法應用題的數量關系和內在聯系的認識

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．下面各題應該把誰看成單位"１"？

　　（１）鴨的只數的   相當于雞的只數？

　　（２）女生人數是男生人數的  。

　　（３）女生人數占全班人數的  。

　　學生回答后，再讓他們說出各題中數量間相等的關系式。

　　２．分數乘法、分數除法的意義各是什么？

　　３．根據           ，寫出兩道除法算式。

　　二、新授。

　　１．教學例３。

　　（１）出示例題（１）：池塘里有１２只鴨和４只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

　　讀題后，讓學生口述線段圖的畫法，教師根據學生的口述畫在黑板上：

　　問：鵝的只數是鴨的幾分之幾，應把誰看作單位"１"？怎樣求？（應該把鴨的只數看作單位"１"根據分數和除法的關系，要用除法來計算，要以鴨的只數作為除數，即４÷１２）

　　根據學生回答，板書：

　　答：鵝只數是鴨的  。

　　（２）出示例題（２）：漏池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的    。池塘里有多少只鵝？

　　讀題后讓學生口述線段圖的畫法，教師根據學生的口述畫在黑板上：

　　問：鵝的只數是鴨的３分之１，應該把誰看作單位"１"？要求鵝的只數應怎樣求？（應把鴨的只數看作單位"１"，根據一個數乘以分數的意義，要用乘法計算，把鴨的只數１２乘以３分之１。）

　　根據學生回答板書：

　　答：池塘里有４只鵝。

　　（３）出示例３：池塘里有４只鵝，正好是鴨的只數的  ，池塘里有鴨多少只？

　　讀題后讓學生口述線段圖的畫法，板書：

　　問：這道題應把誰看作單位"１"？要求鴨的只數應當怎樣求？（應把鴨的只數看作單位"１"。這道題單位"１"是未知的，可以根據分數乘法的意義列方程解，也可以直接用除法計算，即把鵝的只數４除以３分之１。）

　　板書：

　　答：池塘里有１２只鴨。

　　２．問：這三道題有什么相同點和不同點？

　　引導學生進行思考，使他們明確：

　　①這三道題在結構上有共同點，都有三個數量；鴨的只數、鵝的只數、鵝是鴨的幾分之幾。不同點是已知和未知不同。

　　②在解思路上有共同點，都要弄清以誰作單位"１"。不同點是根據已知、未知的變化確定該用什么方法解答。第（１）題應用分數的意義和分數與除法的關系，用除法計算。第（２）題，應用一個數乘以分數的意義，用乘法計算。第（３）題則應用一個數乘以分數的意義和分數除法的意義，用方程解答或用除法直接計算。

　　三、鞏固練習。

　　１．第４８頁"做一做"

　　學生說一說單位"１"？根據什么進行列式？

　　２．練習十二第１、３題

　　３．練習十二第４、５題。

　　第４題，使學生明確求一個數是加一個數的幾倍，不再限定必須是整數，也可以是帶分數。"求一個數是另一個數的幾倍"和"求一個數是另一個數的幾分之幾"實際是同一問題，只是說法不同。

　　四、作業。

　　練習十二第２題（１）、（２）、（３）。

　　第十課時：分數連除應用題

　　（10.9，第6周2）

　　教學內容：

　　課本第42頁的例4，完成"做一做"題目和練習十一的第1～3題。

　　教學目的：

　　１．使學生掌握分數連除應用題的結構及數量關系；

　　２．學會分析解答分數連除應用題，發展學生的思維能力。

　　教學重點：

　　使學生掌握分數連除應用題的結構及數量關系

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．判斷單位"1"的練習。

　　（1）黑羊的只數是白羊只數的   。

　　（2）一年級人數占全校人數的  。

　　（3）汽車速度相當于飛機速度的   。

　　2．解答課本上的復習題。

　　指定一名學生讀題，全班學生在練習本上解答，然后訂正。再指名分析，判斷，每一步中要把誰看作單位"1"，為什么每一步都用乘法計算。

　　二、新授。

　　1．教學例4。

　　（1）指名讀題，并引導學生畫出線段圖。

　　指名找已知條件和所求問題。

　　問：這道題有幾個數量？需要用幾條件線段來表示？（引導學生說出題目中有三個數量，需要用三條線段來表示。）

　　問：先根據哪個條件來畫線段圖，表示哪個組的人數？（引導學生得出先畫出美術組和生物組人數的線段圖。）

　　問：根據這個條件確定誰為單位"1"？先畫哪個組的人數？（美術組人數為單位"1"，先畫美術組人數。教師板書畫出）

　　問：再畫哪個組的人數？怎樣畫？（把表示美術組人數的這條線段平均分成3份，再畫一條與其中1份同樣長的線段表示生物組的人數。板書）

　　問：現在該畫哪個組的人數的線段？根據哪個條件來畫？怎樣畫？（把表示生物組人數的線段平均分成5份，畫出與這樣的4 份同樣長的線段，就表示航模組人數。板書）

　　問：還有哪些已知條件沒畫出來？這道題問題是什么？（讓學生補充完整。）

　　板書：

　　（2）引導學生解答。

　　問：美術組的人數和哪個組的人數有關系？有什么關系？（引導學生說出美術組人數的3分之1是生物組的人數，也就是：

　　美術組人數=生物組人數。）

　　問：生物組的人數和哪個組的人數有關系？有什么關系？（引

　　導學生得出：生物組人數=航模組人數。）

　　問：航模組人數知道嗎？（8人）根據這些條件你能說出這

　　道題數量間的相等關系嗎？（美術組人數         ）

　　問：這個式子等號的兩邊相等嗎？為什么？（讓學生說一說式子的意義。）

　　問：根據上面的分析，應該設哪個量為X？怎樣列方程？

　　學生試做，板書：

　　解：設美術組有X人。

　　答：美術組有30人。

　　2．小結：

　　（1）這道題有什么特點？（相比較的有三個量，是由兩道簡單分數應用題復合而成。）

　　（2）遇到這類題目時要注意什么？（注意弄清三個量之間的關系，寫出數量間的等量關系式，然后確定設誰為X，列方程進行解答

　　三、鞏固練習。

　　1．課本第5頁"做一做"。

　　要求：畫出線段圖。

　　2．練習十三第1題。

　　四、作業。練習十三第2、3題

　　第十一課時：分數乘除復合應用題

　　（10.10，第6周5）

　　教學內容：

　　課本第43頁的例5，完成"做一做"的題目和練習十一的第4～10題。

　　教學目的：

　　１．使學生掌握分數乘、除復合應用題的結構及數量關系；

　　２．學會分析解答分數復合應用題，進一步提高學生的解題能力，發展學生的分析推理能力。

　　教學重點：

　　使學生掌握分數乘、除復合應用題的結構及數量關系

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．商店運來蘋果20筐，運來梨的筐數是蘋果的   ，運來梨多少筐？

　　2．商店運來梨15筐，是運來桔子的  。運來桔子多少筐？

　　問：這兩道各是以誰為單位"1"？單位"1"是已知的還是未知的？各用什么方法解答？為什么要用這種方法？

　　二、新授。

　　1．教學例5。

　　（1）指名讀題，引導學生畫出線段圖。

　　指名找出已知條件和所求問題。

　　問：這道題里有幾個數量？需要用幾條線段來表示？

　　先根據哪個條件來畫線段圖，表示哪兩種水果的筐數？

　　根據這個條件確定誰是單位"1"？先畫哪種水果的筐數怎樣畫？（先讓學生看課本，再回答問題，試自己畫出線段圖）

　　（2）引導學生分析解答。

　　問：根據第二個已知條件，要把誰看作單位"1"，可以得到一個怎樣的數量關系式？同樣根據第三人已知條件，要把誰看作單位"1"，又可以得到一個怎樣的數量關系式？

　　從這兩個數量關系式，你可以得到怎樣的相等關系？

　　這道題應怎樣解答？設誰為X？

　　引導學生列出方程：

　　解：設桔子有X筐。

　　答：桔子有25筐。

　　2．小結：

　　（1）上述方程等號兩邊表示的是什么？（都表示梨的筐數）

　　（2）解答這類應用題要注意什么？（要注意找出數量間的相等關系。）

　　三、鞏固練習。

　　1．完成"做一做"。

　　讓學生說出數量關系式。

　　2．練習十三的第6、7、8、9、10題。

　　分數乘除復合應用題練習課

　　（10.13，第7周1）

　　教學內容

　　練習

　　教學目的

　　1.進一步讓學生掌握分數乘、除復合應用題的結構及數量關系；

　　2.學會分析解答分數復合應用題，進一步提高學生的解題能力，發展學生的分析推理能力。

　　教學重點：

　　使學生掌握分數乘、除復合應用題的結構及數量關系

　　教學過程

　　一．復習

　　二.完成下面練習

　　A

　　1

　　2.

　　3.

　　B.訂正

　　C

　　4.

　　5.

　　三.總結

　　第十二課時：比的意義

　　（10.14，第7周2）

　　教學內容：

　　課本第46～47頁的內容，完成"做一做"的題目和練習十四的第1～4題。

　　教學目的：

　　１．使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱；

　　２．能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

　　教學重點：

　　認識比的意義，掌握比的各部分名稱

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？

　　2．分數與除法有什么關系？

　　二、新授。

　　1．教學比的意義。

　　（1）教學同類量的比。

　　講授：在日常生活和工作中，我們經常把兩個數量進行比較。例如：

　　一面紅旗，長是3分米，寬是2分米。我們可以怎樣表示長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？）

　　（讓學生列式計算）

　　說明：比較結果，長是寬的   倍。

　　還可以：求紅旗的寬是長的幾分之幾

　　學生列式計算：

　　說明：比較結果，寬是長的   。

　　問：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）

　　說明：比較這兩個數量之間的關系，還有一種表示方法，即說成是：長和寬的比是3比2，或寬和長的比是2比3。

　　這里不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

　　（2）教學不同類量的比。

　　除以同類量的比，還有不同類量的比。例如：

　　一輛汽車2小時行駛100千米。路程和時間的關系可以用速度來表示。怎樣表示速度？（學生列出算式）100÷2=50，它表示汽車每小時行50千米。

　　對于這種關系，我們也可以說：汽車所行路程和時間的比是100比2。

　　這里，100千米與2小時是兩個不同類的量。

　　（3）歸納比的意義。

　　通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）

　　練習：判斷：下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？

　　①甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。

　　②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。

　　③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。

　　2．教學比的寫法、比的各部分名稱。

　　（1）比的寫法。

　　3比2 記作3：2             2比3 記作2：3

　　100比2  記作100：2

　　（2）比的各部分名稱。

　　"："是比號，讀作"比"。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：

　　3   ： 2=3÷2=

　　3．教學比與除法、分數的關系。

　　（1）問：觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數），比值相當于什么？（商）。

　　問：比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0）

　　比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。

　　（2）比與分數的關系。

　　問：根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？

　　（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）

　　說明：兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如3：2，可寫成   ，讀作3比2。

　　（3）結合上面的講解，板書下表：

　　除法被除數÷（除號）除數商

　　分數分子－（分數線）分母分數值

　　比前項：（比號）后項比值

　　三、鞏固練習。

　　1．完成課本"做一做"。

　　2．練習十四第1、2、題。

　　四、布置作業。

　　1．課本練習十四的第3題。

　　2．說出下面每個比的前項和后項，并求出比值。

　　第十三課時：比的基本性質

　　（10.15，第7周3）

　　教學內容：

　　課本第48頁的內容及例1，完成"做一做"題和練習十二的第5～9題。

　　教學目的：

　　使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

　　教學重點：

　　理解比的基本性質，掌握化簡比的方法

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1．除法中的商不變規律是什么？

　　2．分數的基本性質是什么？

　　3．比與除法有什么關系？

　　4．比與分數有什么關系？

　　二、新授。

　　1．教學比的基本性質。

　　我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分母。

　　問：在比中有什么樣的規律？

　　引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。

　　問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）

　　2．教學化簡比。

　　利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。

　　出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

　　（1）

　　問：這道題的前項和后項都是什么數？怎樣才能使它化成最簡整數比？（引導學生得出：這道題前項、后項都是整數，要把它化成最簡整數比，就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7）

　　（2）

　　問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比？（引

　　導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18，才能轉化成整數比。）

　　化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用（1）題的方法繼續化簡。

　　（3）

　　問：這道是小數比，怎樣化成整數比？（啟發學生說出：可根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前后項的最大公約數，使它化為最簡整數比。）

　　或

　　3．小結：

　　問：這節課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？

　　三、鞏固練習。

　　1．完成"做一做"的題目。

　　讓學生說一說化簡的方法。

　　2．練習十四第5、7、8題。

　　3．練習十四第9題。

　　提示：化簡與求比值的得數有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數）

　　四、作業。

　　1．練習十四第6、10題

　　2．一列火車15小時行駛1200千米。

　　（1）寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數比。

　　（2）求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？

　　比的綜合訓練

　　（10.16，第7周4）

　　教學內容

　　比的相關題目訓練

　　教學目的

　　1.通過練習，鞏固對比的基本性質的掌握。

　　2.熟練求比值

　　教學重點

　　比的基本性質的熟練應用

　　教學過程

　　一.復習

　　1.比的基本性質

　　2.如何求比值

　　二.完成下面習題

　　1. 填空題

　　甲數是乙數的倒數, 甲數是1.5, 甲乙兩數的比是(    ), 它的比值是(    )．

　　2. 填空題

　　甲數和乙數的比是(    ),

　　乙數和甲數的比是(    ),

　　甲數與兩數和的比是(    ),

　　乙數與兩數和的比是(    )．

　　3. 求比值：

　　37.5 62.5      3.6 1.2

　　（指名板演，集體訂正）

　　4. 課學作業

　　三.總結

　　第十四課時：比的應用

　　（10.17，第7周5）

　　教學內容：

　　課本第52頁～53頁的例２、例３，完成"做一做"的題目和練習十三的第１～４題。

　　教學目的：

　　１．使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法；

　　２．能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　１．

　　的意義是什么？

　　２．一個農場計劃在100公頃的地里播種60公頃大豆和40公頃玉米.大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾?大豆和玉米播種面積的比是多少?

　　指名學生進行回答。在學生得出大豆和玉米的公頃數的比是3：2后，再問：在100公頃地里種的大豆占多少份？種的玉米占多少份？一共是多少份？種的大豆占總播種面積的幾分之幾？種的玉米占總播種面積的幾分之幾？

　　二、導入新課。

　　引題：兩個小組要栽30棵樹，第一組有7人，第二組有8人，要怎樣分配才合理？

　　象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。我們今天就來學習這種分配方法。（板書：比的應用）

　　三、新授。

　　１．教學例2。

　　（1）出示例2：一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃？

　　（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配100公頃地；大豆和玉米的播種面積按3：2進行分配。）

　　（3）問："播種大豆和玉米的面積比是3：2"，是什么意思？（就是說在100公頃地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，大豆地占總面積的5分之3，玉米地占面積的5分之2。）

　　（4）你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？

　　引導學生進行解題：

　　①總面積平均分成的份數：3+2=5

　　②播種大豆的面積：(公頃)

　　③播種玉米的面積：（公頃）

　　答：播種大豆60公頃，播種玉米40公頃。

　　（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的大豆和玉米的公頃數相加，看是

　　不是等于播種的總面積；二是把求得的大豆和玉米的公頃數寫成比的形式，看化簡后是不是等于3：2）

　　（6）學生試做引題。

　　練習：做一做第1題。

　　訂正時說說解題時先求什么？再求什么？

　　2．教學例3。

　　（1）出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。）

　　（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）

　　（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：

　　①三個班的總人數：47+45+48=140（人）

　　②一班應栽的棵數：（人）

　　③二班應栽的棵數：（人）

　　④三班應栽的棵數：（人）

　　答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96

　　棵。

　　（5）學生進行檢驗。

　　（6）學生試做"做一做"中的第2題。

　　先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦

　　糖的幾分之幾？

　　四、鞏固練習。

　　１．做一做第3題。

　　２．練習十五的第1、3題。

　　五、作業。

　　練習十五第2、4題。

　　按比例分配練習

　　（10.20，第8周1）

　　教學內容

　　按比例分配練習題。

　　教學目標

　　1．進一步掌握按比例分配應用題的結構、特征及解題方法；

　　2．溝通"比"、"分數"、"整數"之間的聯系，開拓學生的解題思路。

　　教學重點

　　溝通溝通"比"、"分數"、"整數"之間的聯系，開拓學生的解題思路

　　教學過程

　　一、基本練習，強化基本的解題方法

　　1．指名板演下面兩題，并驗算。

　　（1）五（1）班有學生56人，男生與女生的人數的比是5∶3。男女生各多少人？

　　（2）甲、乙、丙三個筑路隊合修一條長900米的公路。三個隊分配任務的比是5∶3∶1，各隊修路的任務是多少米？

　　2．認識特征，總結解題方法。

　　（1）認識特征。

　　①師生共同檢查板演題，然后要求學生比較兩道題，根據題意找出它們的共同點。（讓學生思考后回答）

　　②學生回答后，教師強調：這兩道題都是把一個數量按一定的比來分配的題目，題中都告訴了分配什么和按什么來分配。如，第（1）題分配的是全班56人，是按男女生人數的比 5∶3來分配的；第②題分配的是長900米的公路，是按三隊任務的比5∶3∶1來分配的。

　　（2）總結解題方法。

　　①請學生回顧解題過程，說一說解題時先做什么，再做什么，怎樣做？

　　②在學生回答的基礎上，教師明確指出：解題時要認真審題，弄清題意。弄清題中分配的數量是什么，要求按照什么分。然后，弄清根據各部分量之間的比，怎樣求出各部分占要分配數量（也就是總量）的幾分之幾，再用分數乘法計算出各部分的數量。其中，根據各部分量之間的比求出各部分占總量的幾分之幾是解題的關鍵。

　　[評：從實例出發，引導學生理解題意，分析數量關系，剖析結構特征，總結解題規律。使學生在一定的理論指導下進行練習，是練好基本功的必要措施。]

　　二、變式練習，培養學生靈活運用知識的能力

　　1．改變原第（1）題的條件。

　　五（1）班男女生人數的比是5∶3，已知男生比女生多14人，求男女生各多少人？

　　（1）向學生提出要求：要認真讀題，再與前面的原第（1）題對比，看兩道題有什么不同？

　　（2）引導學生說清楚：前面題中全班人數（分配的數量）直接告訴了，而現在題中全班人數（分配的數量）沒有直接告訴，給出的是男生比女生多14人（兩個部分量的差）。

　　（3）作線段圖幫助學生找解法

　　先啟發學生想：不知道全班人數，要解答這道題需要先求出什么？（全班人數）請同學們根據題意，看線段圖想一想，怎樣求出全班人數呢？

　　再讓同學們互相議一議后，請學生回答怎樣求出全班人數。要求

　　然后讓學生解答，并請兩名學生板演。

　　答：男生35人，女生21人。

　　2．改變原第（2）題的條件和問題。

　　甲、乙、丙三個筑路隊合修一條公路，三個隊分配任務的比是5∶3∶1。已知乙、丙兩隊共修400米，甲隊修了多少米？

　　（1）要求學生與前面的原第（2）題比較，兩題的不同點是什么？再根據上面改變條件后求男女生各多少人的解法想一想如何解答？

　　（2）讓學生獨立列式寫在練習本上。然后，指名口述，教師板書。

　　總份數：5＋3＋1＝9

　　答：甲隊應修500米。

　　3．小結。

　　我們后面解答的兩題，比原來兩題稍復雜了些。題中沒有直接

　　告訴分配的數量是多少，而是給出了各部分量之間另外的相依關系。

　　比如告訴了男女生相差14人、乙丙兩隊共修400米。解題時，需要

　　根據條件先求出已知數量占分配數量的幾分之幾，進而用分數除法

　　4．練習。

　　獨立完成下面各題，做完后集體訂正。

　　（1）一個長方形的長與寬的比是7∶4。已知長方形的寬是24厘米，它的周長是多少？

　　（2）甲、乙兩個小組做零件的比是4∶5。已知甲組比乙組少做12個，甲組做了多少個？

　　（3）某糧倉三次運進大米噸數的比是5∶4∶3。已知第一次和第三次共運60噸，第二次運進大米多少噸？

　　三、綜合練習，提高綜合運用知識的能力

　　1．引導。

　　分數表示兩個量之間數量關系的可以換成這兩個量的比來表示，那么就可以用"比"的知識來解分數應用題；應用題中表示兩個量的比，也可以用分數來解；若把應用題中表示兩量之間關系的分數，根據分數意義把各種量看作各含有相同的幾份，就可以用整數的知識來解答分數和"比"的應用題。

　　先看前面的第（1）題。

　　（1）用分數解。

　　讓學生思考：男女生人數的比是5∶3，用分數知識來認識，是把誰看作單位"1"？男生人數相當于女生人數的幾分之幾？男女生人數相當于女生人數的幾分之幾？怎樣求男女生人數？可讓一名學生板演，大家共同解答。

　　答：男生35人，女生21人。

　　（2）用整數解。

　　題目中的男女生人數的比是5∶3，用整數知識來認識，男生占5份，女生占3份，那么求男女生各是多少人的關鍵是什么？指名學生口述解答過程，教師板書。

　　總份數：5＋3＝8

　　每份人數：56÷8＝7（人）

　　男生人數：7×5＝35（人）

　　女生人數：7×3＝21（人）

　　答：男生35人，女生21人。

　　2．用分數、整數知識解答變式題。

　　引導學生思考：已知男生與女生的比是5∶3，男生人數相當

　　根據學生的回答，教師板書：

　　答：男生35人，女生21人。

　　然后讓學生按整數知識解答，根據男女生的差數與份數差，求出男女生人數各是多少。

　　份數差：5－3＝2

　　男生人數：14÷2×5＝35（人）

　　女生人數：14÷2×3＝21（人）

　　答：男生35人，女生21人。

　　3．小結。

　　按比例分配應用題可以用分數或整數的知識來解答。分數應用題也可以用按比例分配或整數的知識來解答。能經常用學過的知識尋找不同的方法解答同一道題，解題的方法就會靈活，并且進一步鞏固了所學知識。

　　四、練習

　　1．用"比"和"整數"的知識解答下面各題。

　　（1）甲、乙兩個倉庫共存糧540噸，乙倉存糧的噸數是甲倉的

　　月份生產化肥多少噸？

　　2．用"分數"和"整數"的知識解答。

　　（1）某班男生人數與女生人數的比是5∶4。全班有學生54人，求男女生各多少人？

　　（2）水果店運來蘋果、桔子和梨重量的比是4∶3∶1。已知運來的桔子比梨重96千克，運來的蘋果是多少千克？

　　3．總結。

　　先對練習題進行評議，評議后總結：這節課我們練習了按比例分配應用題，學習了稍復雜些的按比例分配應用題。并且練習了運用比、分數、整數的知識解答按比例分配應用題。使我們能從不同的角度去思考問題，掌握了不同的解答方法。

　　4．思考題。

　　某百貨公司運進的黑白電視機的臺數與彩色電視機臺數的比是5∶7。

　　運進的黑白電視機有多少臺？

　　請同學們課后想一想怎樣解答？還可以怎樣解答？

　　綜合練習

　　（10.21，第8周2）

　　教學內容

　　綜合練習。

　　教學目標

　　1．通過綜合練習，鞏固所學知識。

　　2．進一步提高學生的計算能力和解題能力。

　　教學重點

　　提高學生的計算能力

　　教學過程

　　1．概念。

　　（1）填空。

　　①分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知（ ），求（ ）的運算。

　　②兩個數相除又叫做（ ）。

　　③同除法比較，比的前項相當于（ ），后項相當于（ ），比值相當于（ ）。

　　④比同分數的關系是：比的前項相當于（ ），比的后項相當于（ ），比值相當于（ ）。

　　⑤比的前項和后項（ ）乘以或者（ ）除以（ ）的數（0除外），（ ）不變。這叫做比的基本性質。

　　⑥一個數（0除外）除以真分數，商比這個數（ ）。

　　一個數（0除外）除以帶分數，商比這個數（ ）。

　　隊的工作效率比是（ ）∶（ ），甲乙兩隊單獨完成這項工程所用的時間比是（ ）∶（ ）。

　　上練習題可先讓學生討論，再指名訂正。

　　（①兩個因數的積和其中一個因數，另一個因數。②兩個數的

　　比。③被除數，除數，商。④分子，分母，分數值。⑤同時，同時，

　　（2）判斷正誤。

　　①兩個分數相除，商一定大于被除數。（ ）

　　③一個數除以分數的商一定比原來的數大。（ ）

　　④比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變。（ ）

　　用反饋牌讓全體學生參與。

　　（訂正：①×，②√，③×，④×，⑤√，⑥√）

　　教學意圖：鞏固本單元所學的概念，訓練學生應用概念解題，提高學生的解題能力。

　　2．計算。

　　（1）口答。

　　①分數除法的計算方法。

　　②求比值的方法。

　　③化簡比的方法。

　　（2）口算。

　　可讓學生兩人一組練習，再指名回答。

　　（3）計算。

　　（4）求比值。

　　（5）化簡比。

　　（訂正：①4∶7 ②1∶24 ③3∶4 ④4∶3）

　　（6）混合運算。

　　教學意圖：全面的復習本單元的計算。以上練習題覆蓋了本單元的各種計算，概括了每種計算的各種情況，使學生通過訓練提高計算能力。

　　3．應用題。

　　（1）下面各題應把哪個數看作單位"1"？

　　（2）解答。

　　六一班有學生45人，其中女生有20人，女生人數是全班人數的

　　解答后，再根據題中的數量關系，改編成一道分數乘法應用題和一道分數除法應用題。

　　（3）解答。

　　（解：設全校有學生x人。

　　答：全校有學生756人。

　　或 解：設乙隊修了x千米。

　　答：乙隊修了12千米。）

　　③某印刷廠的男職工與女職工人數的比是4∶3，全廠有職工364人，男女職工各有多少人？

　　答：男職工有208人，女職工有156人。）

　　教學意圖：抓住本單元應用題的解題關鍵--單位"1"進行訓練，提高學生的分析能力，加強分數除法應用題聯系的教學，使學生更清楚題中的數量關系。

　　4．質疑，布置作業。

　　第二單元測驗（2節課）

　　（10.22，用周3\4的課）

　　試驗卷講評

　　（10.24，周五）

　　一、講述本次測試分數分布

　　１．總分

　　２．平均分

　　３．及格率等

　　二 分析本次測試存在問題

　　三.重點講解

　　1.填空題

　　2.計算部分的比的化簡和求比值

　　3.應用題

　　四.全面訂正

　　章節小結：學生基本都掌握了分數除法的計算法則，大部分的學生都能比較熟練的進行計算。但在分數除法應用題的學習過程中，還有一些同學對單位"1"找不準，影響了此類應用題的解題，以后要重點訓練如何找準單位"1"的相關訓練。

　　第三單元：分數四則混合運算和分數應用題

　　教學要求：

　　1、使學生會進行分數四則混合運算，在計算中能夠應用簡便算法。

　　2、使學生學會解答兩步計算的分數應用題，進一步提高用算術方法和用方程解應用題的能力，并能運用所學知識解答一些簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　"分數四則混合運算

　　"分數應用題

　　教學難點：

　　1、分數加減混合運算的方法。

　　2、分析分數應用題的數量關系， 掌握解題的方法。

　　教學關鍵：正確分析數量關系，找準對應關系。

　　課時劃分：

　　1、分數四則混合運算……………………………2課時

　　2、分數應用題……………………………………11課時

　　整理和復習…………………………………3課時（機動2節）